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299 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:28:47.12 ID:QEaDf8Oz0 - 2.billion
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300 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:29:08.58 ID:QEaDf8Oz0 - 3.passion
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301 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:30:34.02 ID:QEaDf8Oz0 - 4.kidney
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302 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:31:34.71 ID:QEaDf8Oz0 - 5.spell
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303 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:32:10.99 ID:QEaDf8Oz0 - 6.anachronism
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304 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:34:12.13 ID:QEaDf8Oz0 - 7.Crusades
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305 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:36:08.35 ID:QEaDf8Oz0 - 8.nettle rash
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306 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:39:08.48 ID:QEaDf8Oz0 - 9.labor
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308 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:48:33.70 ID:QEaDf8Oz0 - 10.A devil knows one of its own.
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309 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 18:55:40.24 ID:QEaDf8Oz0 - 1 自我
2 十億 3 情熱 4 腎臓 5 呪文 6 時代錯誤 7 十字軍 8 じんましん 9 陣痛 10 蛇(じゃ)の道は蛇
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310 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 19:00:19.93 ID:QEaDf8Oz0 - 問:次の2つの数量の大小を答えよ
一度でも間違えると終了
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311 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 19:02:58.85 ID:QEaDf8Oz0 - 1. 3^x、x
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313 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 19:43:04.23 ID:QEaDf8Oz0 - 2 exp(x)、(x^2/2)+x (ただし、x>>0)
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314 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 19:57:50.92 ID:QEaDf8Oz0 - 3 2a+(1/a)、2 (ただし、a>>0)
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315 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 20:01:45.77 ID:QEaDf8Oz0 - 4 cos(x)、1-(x^2/2)+(x^4/24) (ただし、x>>0)
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316 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 20:09:07.21 ID:QEaDf8Oz0 - 5. n!、{(n+1)/2}^n (ただし、nは2以上の自然数)
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317 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 20:55:57.95 ID:QEaDf8Oz0 - 6.exp(π)、π^e
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318 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 20:57:49.26 ID:QEaDf8Oz0 - 7 log[2]3、1.6
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319 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 20:58:13.31 ID:QEaDf8Oz0 - 8 4arctan(1/5)、(π/3)+arctan(1/239)
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320 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 21:15:40.80 ID:QEaDf8Oz0 - 9 ∫[0→π/2]exp(-nsin(x))dx、π/2n (ただし、nは自然数)
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321 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 21:38:10.26 ID:QEaDf8Oz0 - 10 (2nlog[e]n)^n、exp(2nlog[e]n) (ただし、nは自然数)
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322 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 21:40:33.45 ID:QEaDf8Oz0 - 1.3^x > x 。
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323 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 21:41:46.10 ID:QEaDf8Oz0 - 2 exp(x) > (x^2/2)+x
x=1 とすると 2.7 > (1/2)+1 なので
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324 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 21:43:22.04 ID:QEaDf8Oz0 - (答え)
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325 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 21:49:44.64 ID:QEaDf8Oz0 - 1.3^x > x
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326 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 21:55:24.83 ID:QEaDf8Oz0 - 2 exp(x) > (x^2/2)+x
x=1 とすると 2.7 > (1/2)+1 なので
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327 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 22:06:57.82 ID:QEaDf8Oz0 - 3. 2a+(1/a)≧2√2>2
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328 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 22:09:02.36 ID:QEaDf8Oz0 - 1.3^x > x
グラフより明らか
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329 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:15:39.56 ID:QEaDf8Oz0 - 2 exp(x) > (x^2/2)+x
x=1 とすると 2.7 > (1/2)+1 なので マクローリン展開より明らか
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330 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:22:57.36 ID:QEaDf8Oz0 - 3. 相加相乗より 2a+(1/a)≧2√2>2
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331 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:33:46.11 ID:QEaDf8Oz0 - 4 cos(x) < 1-(x^2/2)+(x^4/24)
右はもっと後ろにいろいろつくとコサインとイコールになったはず マクローリン展開より明らか
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332 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:40:24.07 ID:QEaDf8Oz0 - 5 n!<{(n+1)/2}^n
帰納法で証明可能
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333 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:41:27.13 ID:QEaDf8Oz0 - 6 exp(π)>π^e
、f(x)はx≧eで単調減少なので、f(e)>f(π)
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334 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:44:09.87 ID:QEaDf8Oz0 - 7.log[2]3<1.6
5(1.6-log[2]3)=8-log[2]243=log[2](256/243)>>0
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335 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:45:16.81 ID:QEaDf8Oz0 - 8.4arctan(1/5)-arctan(1/239)=π/4<π/3
マチンの公式より
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336 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:48:08.72 ID:QEaDf8Oz0 - 9.π/2n が大きい
exp(-nsinx)≦exp{-(2n/π)x} 区間[0、π/2]で積分すれば、右辺は(π/2n)・{1-exp(-n)}<π/2n
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337 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:56:01.31 ID:QEaDf8Oz0 - 10.(2nlog[e]n)^n<exp(2nlog[e]n)
exp(2nlog[e]n)=n^(2n)より、結局2log[e]nとnの大小関係を見ればOK これは微分により容易
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338 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[]:2019/03/19(火) 22:58:54.14 ID:QEaDf8Oz0 - 適切と思われるレベルの問題を作ってみました。
Q【数学・2択】次の□に適するものを選びなさい。間違えた時点で終了です。
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339 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:01:00.62 ID:QEaDf8Oz0 - @8÷4×2=□ である。【1,4】
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340 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:02:27.86 ID:QEaDf8Oz0 - A1dL=□mL である。【10,100】
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341 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:25:31.39 ID:QEaDf8Oz0 - B200gの水に50gの食塩を溶かしてできた食塩水の濃度は□%である。【20,25】
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342 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:27:34.48 ID:QEaDf8Oz0 - B200gの水に50gの食塩を溶かしてできた食塩水の濃度は□%である。【20,25】
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343 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:30:06.73 ID:QEaDf8Oz0 - C2次関数 y=ax^2 について、a>>0 のとき□である。【上に凸,下に凸】
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344 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:32:34.71 ID:QEaDf8Oz0 - D2つの事象A,Bが同時に起こらないとき、AとBは互いに□である。【排反,独立】
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345 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:35:32.50 ID:QEaDf8Oz0 - E座標平面において x>>0 かつ y<0 を満たす領域は□象限である。【第2,第4】
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346 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:39:11.42 ID:QEaDf8Oz0 - F命題 pならばq が成り立つとき、pはqであるための□条件である。【必要,十分】
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347 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-jz1E [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:42:58.38 ID:QEaDf8Oz0 - Gf(x)=sin x とするとき、f(x)は□である。【偶関数,奇関数】
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348 :名無しさんの次レスにご期待下さい (ワッチョイ 3ff3-zTy/ [125.201.139.80])[sage]:2019/03/19(火) 23:58:08.78 ID:QEaDf8Oz0 - H複素数に関する定理といえるのは、□の定理である。【ド・モアブル,ド・モルガン】
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