- プログラミング雑談スレ ♯♯ [転載禁止]©2ch.net
917 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2015/07/24(金) 17:23:30.65 ID:Q2WVwRKn - 遠隔操作・標的型攻撃に対応したセキュリティ教材＆ツール
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3 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2015/07/24(金) 20:19:31.34 ID:Q2WVwRKn - × 1/2^(a1)+1/(a2)^2+・・・+1/2^(an)=1
○ 1/2^(a1)+1/2^(a2)+・・・+1/2^(an)=1
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5 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage]：2015/07/24(金) 20:45:35.05 ID:Q2WVwRKn - この問題は、条件に当てはまる解を求めるという探索問題に帰する。
探索問題は、古典的な人工知能の分野でよく研究されている。
解を探索する一番単純な方法は、場合分けを網羅することである。
探索には時間が掛かるので、計算方法を工夫し、場合分けをなるべく少なく(分岐の枝刈り)することが重要。
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7 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage]：2015/07/24(金) 20:52:22.02 ID:Q2WVwRKn - この問題は、二進数に関係がある。なぜなら
1/2^aは一般に二進数で
0.0……01
のように表されるからだ。
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8 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage]：2015/07/24(金) 20:58:51.78 ID:Q2WVwRKn - n＝0のときは解はない。
n＝1のときはa1＝0が唯一解である。
a1〜anは、非負整数であると書かれているが、n＞1の場合、明らかにいずれもゼロではない。
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9 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage]：2015/07/24(金) 21:06:12.77 ID:Q2WVwRKn - 以下、n＞1と仮定。a1〜anはいずれも正の整数。
aが正の整数のとき、1/2^aは、小数点以下のみで実質一桁の二進数である。
小数点以下のみで実質一桁の二進数という集合Sは、
S＝{1/2^a | a∈Ｚかつa＞0}
と表される。
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10 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage]：2015/07/24(金) 21:12:10.92 ID:Q2WVwRKn - 【定理１】x∈Sなるxは、x＝y+zを満たすy,z∈Sによって分割できる。
数学者だろ、証明してみろよ！
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14 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage]：2015/07/24(金) 22:07:12.31 ID:Q2WVwRKn - x∈Sは、x＝x/2+x/2のように二等分割できる。もちろんx∈Sならばx/2∈Sである。
Sから重複を許してn個の元を取り出して作ったリストの集合をTとする。
ここでリストというのは、数学では順序対のことである。
Tはこの問題の解空間を包んでいる。
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16 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage]：2015/07/24(金) 22:20:44.45 ID:Q2WVwRKn - 探索を高速化するためには、探索対象である、解空間を包む集合を充分に制限したものを求める必要がある。
任意の解R_nはSの元による長さnのリストであった。
【定理２】任意の解R_nは、1に何回かの二等分割を施すことによって得られる。
さあ、証明しろよ、自称数学者よ！
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17 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage]：2015/07/24(金) 22:39:06.50 ID:Q2WVwRKn - 1に(n-1)回の二等分割を施すとn個の整数が得られる。これを小さい順に並べ替えると、解R＝(a1,a2,...,an)となる。
二等分割のパラメーターは、分割対象のx∈Sのみである。
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