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238 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2015/05/30(土) 18:33:31.27 ID:MYQQ8lln - 完全数 - Wikipedia
紀元前より考察されている対象であるにもかかわらず、「偶数の完全数が無数に存在するか？」、「奇数の完全数は存在するか？」、「末尾が6か8以外の完全数は存在するか？」、という問題は未解決である。
奇数の完全数（その１）
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/6099_m8.htm
奇数の完全数の最大素因子について
要本稿では，もし奇数の完全数が存在するならば，その最大素因子は 108 以上でなければならないことを示す．
そのためには計算機を用いるが，従来のアルゴリズムを改良することにより計算時間を大幅に短縮し，主結果を導くことが可能となった．
我々のアルゴリズムは，円分数の性質を利用している．
http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/tg/perfect/perfect-j.pdf
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239 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2015/05/30(土) 18:37:55.20 ID:MYQQ8lln - 奇数の完全数の最大素因子について
近畿大学の大野泰生さんと共同で、「奇数の完全数がもし存在したとすると、その最大素因子は 10^8 以上でなければならない」ということを示しました。これまでの記録は以下の通りです。
記録 発表年 著者
60 1944 Kanold [8]
104 1973 Hagis and McDaniel [5]
105 1975 Hagis and McDaniel [6]
3 x 10^5 1978 Condict [2]
5 x 10^5 1982 Brandstein [1]
10^6 1996 Hagis and Cohen [4]
10^7 2003 Jenkins [7]
10^8 2008 Goto and Ohno [3]
http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/tg/html/perfect-j.html
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243 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2015/05/30(土) 23:50:03.11 ID:MYQQ8lln - >>240
奇数完全数は未解決。
素因数が10^8以上の数に存在する可能性はある。
存在するなら計算機で解ける可能性はある。
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