- プログラミングのお題スレ Part7 [転載禁止]©2ch.net
128 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2015/05/15(金) 19:32:03.74 ID:Fu7EElRX - >>127 サンクス
実測してないけど。円の方程式を与えた時に円周に乗ってる格子点を数えるのが時間食ってるはずで、
正n角形を円に内接、外接させることで、格子点の個数の概算を求められないか。これあった。
ミンコフスキーの定理
S を任意の正数とする．平面上に面積Sの任意の平面図形F がある．
F に適当な平行移動をおこなって， Fの内部か周に含まれる格子点の数をSよりも大きくすることができる．
http://aozoragakuen.s■ak●ura.ne.jp/suuron/node65.html
ピックの公式
頂点が等間隔の格子点にのる、穴のない多角形の面積は、つぎのように求められる。
内部に含まれる格子点の数をP、辺にのる格子点の数をQとすると、面積Sは、S=P+Q/2-1である。
http://origami.asablo.jp/blog/img/2012/07/22/219864.jpg
http://origami.asablo.jp/blog/cat/katachi/?offset=70
次の円はちょうどn個の格子点を通る
n=2k+2のとき,点(1/2,0)を中心とする円 (2x-1)^2+(2y)^2=5^k
n=2k+1のとき,点(1/4,0)を中心とする円 (4x-1)^2+(4y)^2=5^2k
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/1080_d.htm
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