- 関数型プログラミング言語Haskell Part27＿©2ch.net
258 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2015/01/22(木) 23:32:32.10 ID:+0By/pHu - >>212
クライスリ圏は、名前の通りKleisliという人の研究に基づく。
後に言う Kleisli triple は圏論の一般論の中で整理された。整理された後もしばらくは triple
と呼ばれていたが、複合語を作るときに triple だと困る（字面上意味不明の言葉になりやすい）
ため、MacLaneがモナドという名称を提案した。モナドという名称はライプニッツの単子論から借りてきたものだけど、ただ単に名前を借りてきたというのが実情。
（「カテゴリー」なんかも元々はアリストテレスの哲学に関連する用語の名詞を借りてきたもの。）
ただし、モナドは関手圏における「一般化された半群（モノイド）」とみなせるという事情があり、「モノイド」と音が近い哲学用語として「モナド」が選ばれたというぐらいの意味はある。
以上のことは「圏論の基礎」pp.183-198 あたりをよく読めば判る。そして、この辺のことは数学の内部での動機によって研究されていて、
コンピュータサイエンスとはあまり関連が意識されていなかった。
Moggiは "Computational lambda-calculus and monads" で計算の圏論的意味論を示した。この中で彼は色々な種類の「計算」が
X --> T(Y) という形の「射」として捉えられると主張した。ただし、Tは考えている圏における自己関手。ところで、このような「計算」
の合成可能性を考えると、Tは自己関手であるにとどまらず、モナドであることが要求される。（要点は、T(T(X)) のような「二重の文脈」
を一重つまりT(X) の形に解くことができるかということ）。カルテジアン積を持つ圏を考えるともう少し強い性質が要求されるが、
これが「強モナド」というもの。
Moggiの論文はいくつかの例が取り上げられており、たとえば状態モナドなども扱われている。関数の内部状態のような、数学的には
ちょっと扱いに困るようなものが、Moggiの示した工夫に依ってうまく扱えるということは、「純粋な関数」（従って呼ばれる毎に遷移する内部状態を持たない）
たちとモナドを組み合わせて、「内部状態を持つ関数」などをシミュレートできるということを意味する。
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259 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2015/01/22(木) 23:39:27.07 ID:+0By/pHu - >>258
じゃあなんで「純粋な関数」に固執する意味があるのか。
個人的にはあんまないと思うけど、一応
１．純粋な関数であれば（呼び出し回数に応じて返す値が変わるようなことはないので）最適化しやすい（ほんとかなぁ）。
２．最外最左簡約のように、「同じ部分式を何度も評価する」ことになりやすい評価戦略を選んだ場合、もし関数の純粋性が保証されているならば
「グラフ簡約」のような最適化手法により、良いコードが生成できる（ことがある）。
なんてことはあると思います。じゃあなんで「最外簡約」みたいなマイナーな評価戦略を使いたいかといえば
・無限リスト、例えば [1 ..] みたいのが余裕で作れて表現力が増す。
ぐらいしか思いつきませんが、とにかく「計算の結果次第で配列の長さが変わる」ような計算を、あまり
チマチマとしたコードを書かずにズバッと書けたりして俺TUEEEできるというのがいいんですかね。
まあ頭いい人は放っておくと変なものを作るということなんだと思います。
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260 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2015/01/22(木) 23:57:29.31 ID:+0By/pHu - >>259
蛇足。
「最外簡約」は、構文木を根の方から評価しようという評価戦略で、評価の実態からそのように呼ばれている。
一方で、プログラミングする人の気持で、構文木の終端が評価の最後の方にまで遅延されるという印象に基づいて
「遅延評価」とも呼ばれます。
いずれにせよ「遅延評価」をあまり神秘的に考える必要はないです。
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