- プログラミングのお題スレ Part5
660 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/11/03(月) 08:38:02.05 ID:EIdpYGy3 - 答えを一個にするなら最長ではなくてループに含まれる最大数を求める方がいいのでは？
これまでのなかでは
最大：32164049651 （12399 -> [32164049651]）
最長：14 （147 -> [886898,1626673,1665667,2021413,18829,124618,312962,578955,958109,1340652,376761,329340,537059,681069]）
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661 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/11/03(月) 12:20:54.53 ID:EIdpYGy3 - 数学的に考察してみた
Nがk桁で、Nに1回操作を行ったものをstep(N)とおく
10^(k-1) <= N <= 10^k-1
1 <= step(N) <= k*9^k
lim[k->∞]step(N)/N <= lim[k->∞]k*9^k/10^(k-1) = 0
より、ある桁を超えると常にstep(N) < Nが成り立つ
逆に言うと、step(N) >= NとなるNは有限個しかない
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