- プログラミングのお題スレ Part5
329 ：318[sage]：2014/10/18(土) 08:27:49.96 ID:DORW4e79 - >>327
ありがとう。
今考えてること。k桁だとすると
(9^(k-1)-10^0)*n1 + (9^(k-2)-10^1)*n2 + (9^(k-3)-10^2)*n3 + ... + (9^0-10^(k-1))*nk = 0 .
じゃないかと考えている。係数に規則性があることを利用して計算を効率アップできないだろうか？
と考えてる。
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330 ：318[sage]：2014/10/18(土) 08:49:11.94 ID:DORW4e79 - >>323
自分も21ケタ以上は解が存在しないと思う。
最上位桁の係数が
gosh> (- (expt 10 20) 1)
99999999999999999999
最下位の係数が
gosh> (expt 9 20)
12157665459056928801
８をあてたとしても
gosh> (* (- (expt 9 20) 1) 8)
97261323672455430400
他のプラスになる係数をあてても０には成り得ないのではないかと思う。
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332 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/10/18(土) 10:53:01.54 ID:DORW4e79 - >>331
プログラム言語という立場なら0801を801と解釈することもアリだと思う。
21ケタというのは計算を間違えてたかも。
数学として見て最上位桁に０を許さない立場ならそのディオファントス方程式が成り立たなくなる
桁数はあると思うのだけど。０を許す立場なら解は無限にあるように思う。
まだ、検討があやふや。
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335 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/10/18(土) 13:21:49.04 ID:DORW4e79 - >>331
22桁以上で解が存在しないと思う。
考えを書きとめたので、検証をよろしく。
http://ideone.com/OxnqSa
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338 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/10/18(土) 14:36:56.30 ID:DORW4e79 - >>337
最上位０を10進数とみなさない場合でも素朴にやるとメモリ不足を
おこす問題なので、いかに効率よく全解探索をするのかという点で
相変わらずとても興味深いお題だと思います。
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