- プログラミング雑談スレ♯+++
20 ：デフォルトの名無しさん[]：2014/08/07(木) 17:42:02.59 ID:gjMmugO/ - Ｚを整数全体とする。
Ｎを0以上の整数の全体集合とする。
a,b,c,d∈Ｎかつa≠0かつc≠0とする。
A＝{a×x＋b | x∈Ｚ}、
B＝{c×x＋d | x∈Ｚ} であるとき、A∩Bは何か。
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21 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/08/07(木) 18:54:49.61 ID:gjMmugO/ - a×a'＝LCM(a,c)とすると、a'は整数である。
c×c'＝LCM(a,c)とすると、c'は整数である。
b×a'≡d×c'(mod LCM(a,c))のとき、
A∩B＝{LCM(a,c)×x＋b×a' | x∈Ｚ}となる。
b×a'≡d×c'(mod LCM(a,c))でなければ、
A∩B＝φである。
b×a'＝b×LCM(a,c)÷aであり、d×c'＝d×LCM(a,c)÷cである。これで合ってるかな？
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22 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/08/07(木) 19:19:29.57 ID:gjMmugO/ - なんか違うな。
A∩B＝{LCM(a,c)×x＋α | x∈Ｚ}
とするとα≡b(mod a)かつα≡d(mod c)。
ここからどうやってαを求めるか。。。
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23 ：デフォルトの名無しさん[]：2014/08/07(木) 19:51:09.07 ID:gjMmugO/ - だれか>>20を解いて下さい。お願いします！！！
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