- 自然言語処理スレッド その４
30 ：デフォルトの名無しさん[]：2014/06/20(金) 05:49:29.43 ID:408WaNYH - 4.1.1 第 1 問
後半の問いに対して，点 P 自体を (x, y) として解くことはできなかったため，
点 P の像を (x, y) として命題を記述した．変数の導入方法には，試行錯誤が必要である．
4.1.2 第 2 問
知識 (e) を受験数学で学ぶことはないと思われるが，MaxValue[] や MinValue[] を利用するためには，
このような，プログラムではなく数式で表現するための知識が有用であろう．
知識 (f) を用いずに，面積を三角関数で記述したままでは，MaxValue[] や MinValue[] で最大値や最小値を
求めることはできなかった．三角関数を含む式に関する問題では，このような変数変換が有力なテクニックである．
難問として有名な本問だが，数式処理システムを利用すれば，比較的簡単に解ける．しかしその解法は，
文献 [小島 89]などに掲載されているような，人間が手で解く方法とは大きく異なっている．
4.1.3 第 3 問
a についての 3 次方程式になることがわかって初めて知識(b) が利用できる．このように，具体的な方針を事前に決める
のが難しい場合がある．本手法における第 3 問の結論は図 1(a) だが，模範解答は図1(b) のように，曲線の式や交点の座標，
曲線自体や点自体を含むかどうかも描いたものになる．
4.1.4 第 4 問
Mathematica では，∑n i=1 x i−1 のような簡単な計算が，特殊な仮定（この場合は x ̸= 1）の下に行われる危険があること
を知っておかなければならない．Reduce[] の引数の {a, s, b} を {a, b, s} にすると解けない．変数の順番が大切である．
4.1.5 第 5 問
接平面を (x − 1) + ay + b(z − 1) = 0 の形で記述すると，計算時間は 68 秒から 3300 秒に，利用記憶容量は 21 MB から
230 MB に増加する．このように，得られる結果は同等でも，変数の導入方法によって計算時間は大きく異なる場合がある．
4.1.6 第 6 問
問題をそのまま定式化しても，現実的な時間では解けない．(a)，(b) のような知識によって，計算量を減らす必要がある．
体積 f を，t の関数と u と v の関数に分けずに，MaxValue[]で最大値を求めることはできなかった．f を 2 つの部分に分
けられることは，解いている途中で初めてわかることである．
https://kaigi.org/jsai/webprogram/2014/pdf/768.pdf
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