- プログラミングのお題スレ Part3
872 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/06/07(土) 07:57:32.21 ID:rofUEf38 - >>853 >>854 >>856
■なぜ3^m * 2＾nが最大値となるのか
ええと、別表現です（ま、いろいろ言えるわけですが）
なぜ3のm乗と2のn乗との積が最大値になるのか？というと
1. 自然数2と3はそれを1ではない２つの自然数の和としては表現できない。
( 1は乗法の単位元なので最大の積を求めるためには最悪だから無視するよーん
1を認めてしまうと (a1 + a2) > ( a1 * a2)
となってしまい、最大の積を求めるもクソもなくなる
例:x=100
100 = ( 1 + 99) -> ( 1 * 99)=99 )
2. しかし4以上は2または3の和として表現できる
3. さて一般に1でない自然数数a1,a2の積はその和に等しいかそれよりも大きい
(a1 * a2) >= ( a1 * a2)
4. 以上から4以上は3と2の和に分解したほうが大きな積を得ることができる（正確には小さな積を得ることを防げる）
5. そこで、3のm乗と2のn乗の積にするのが一番大きな積にできる
例1: x=10の場合
(+ 4 6) -> (* 4 6)=24 とするよりも (* (* 2 2) (* 3 3))=36
としたほうが大きな数になる
例２：x=4の場合
(+ 2 2)しかないので(* 2 2) これは(+ a1 a2 ) = (* a1 2)の場合
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- プログラミングのお題スレ Part3
873 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/06/07(土) 08:12:47.01 ID:rofUEf38 - 補足・
どうして、自然数４以上は、2と3の和として表現できるか？といえば、
1. 自然数は偶数か奇数である
2. 偶数は2の和として表現できる
3. 奇数はan = (3+ 2*(n 1)) なので3と2の和として表現できる
おしまい
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- Lisp Scheme Part38
709 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/06/07(土) 08:24:49.21 ID:rofUEf38 - うにっくすでつかえるんか？
オランダの飾り窓でつかえるんか？
スズキかたるなら佐藤さん語れや
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- プログラミングのお題スレ Part3
879 ：デフォルトの名無しさん[sage]：2014/06/07(土) 18:33:44.13 ID:rofUEf38 - 例を見れば自明
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