- 【数学】「数学者は変人ばかり」 ©2ch.net
400 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 15:55:54.52 ID:UOLYQImL - たぶん参考にならない回想(阪大理学部のパンフレットから引用)
私はどこにでもいる平凡な中学生で、将来は阪大ILEでレー ザー核融合の研究をして、世界のエネルギー問題を永久に解 決するんだと思っていました。高校に入ってから堕落して、 役に立つことよりも面白いことに興味を持つようになり、大 学は「就職無理学部」を選びました。(実際には大勢の方が 理学部を出て社会で活躍しています。)大学では数学より物 理の単位を多く取り、院試の願書で物理を第一志望にして、 院試対策もほとんど物理に費やした挙句、物理の院試を受け ずに京大の数理解析研究所に進学しました。直前まで素粒子 か物性の分野に進むものだと思っていた私の進路を大きく変 えたのは、教員と話をしているうちに抱くようになった、物 理学者は数学に対してある種の " 敵意 " を持っている一方、 数学者は物理に敬意を払っているという印象です。物理に進 学すると数学の勉強ができなくなる一方、数学に進めば物理 も勉強できると思ったので、これは単に決断を先延ばしにす るだけのはずだったのですが、今思うと実際にはここが人生 の分かれ道でした。M1セミナーでは Polchinski の String Theory を読み、超弦理論の論文をいくつか眺めました。一 方、前野俊昭さんや入谷寛さんと行なっていたやや非公式な セミナーで Khovanov と Seidel の論文を読み、それが修 士論文に繋がっていきます。そこから博士論文まではある意 味で平坦な道程でしたが、学位を取った直後に当時 B4の山 崎雅人さんと出会って、ダイマー模型の研究を始めます。そ の後も様々な出会いがあって今に至りますが、たとえ経験の 差があっても、研究者同士の関係はある意味で対等(真理の 前では平等、と言ってもいいかも知れません)なので、研究 を志して大学院に進学する人は、誰かの弟子になるのではな く、同僚になるのだという気概を持つべきでしょう。
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401 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 15:56:14.44 ID:UOLYQImL - 数学の道に進むべきか
こう悩むのは才能の有無にかかわらずごく普通のこと で、Gauss ですら19歳の朝に正17角形の作図法を発見す るまでは進路を決めかねていたという話もあるくらいです。 Gauss のことはさておき、数学ができる人ほど、自分は本 当に数学でやっていけるのだろうかと悩む傾向があるので、 そういう人には、自分の能力ではなく数学への愛を問うこと を勧めます。例えば、一週間、一ヶ月あるいは一年間、ずっ と一つのことだけをしないといけないとしたら、何をして過 ごしますか?ここで数学と即答できる人には、間違いなく数 学者になる素質があります。例えば午前中は幾何、午後は解 析の勉強をして、夕食の後は気分転換に数論の本を読んだり するわけです。(ここでテレビを見たり小説を読んだりして しまう人には素質がないと言っているわけではありません。) 何らかの事情で数学ができなかった日の夕方には禁断症状で 手が震えるようならなお良いです。
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402 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 15:56:47.72 ID:UOLYQImL - 修論を書くということ
大学と大学院の最大の違いは、大学では既にある数学を学 ぶのに対し、大学院では研究をしなければいけないことです。 この差はある意味ではそんなに大きなものではなく、普段か ら演習問題をまじめに解いていて、その延長で誰も答を知ら ない問題を解けば、論文が書けるわけです。一方、こういう 「ちょっと高級な演習問題」を解くのと違い、本当に新しい 数学を創るのは大変で、後から見れば簡単なことでも、慎重 に検討しないと、蟻の穴から堤も崩れることになりかねません。 大抵の人にとっては、修論を書く時に人生で初めて本当に 「数学をする」経験をすることになります。普通の人は小学 校から高校までの12年間で、微積分の初歩までを勉強する わけですが、微積というのはニュートンとライプニッツが発 明したので、時代で言うと17世紀の終わりになります。大 学で数学科に入ると、4年間で19世紀の終わりか20世紀の 始めくらいまでの数学を勉強するわけですが、それ以前の数 学でも大学で教えないことは沢山あるし、数学の進歩は加速 度的で、最後の100年の進歩はそれまでのどの100年より もはるかに大きいので、ここから最先端の数学に到達するに はかなりの量の勉強をしないといけません。そういう意味で、 M1というのは人生で一番たくさん勉強をする時期です。
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403 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 15:57:03.15 ID:UOLYQImL - こうして首尾よく最先端までたどり着けば、そこには未開
の原野が広がっています。高い山もあるし、広い湖や深い森 もあります。地図はありません。あるのは神秘的な予言か怪 しげな民間伝承だけです。最初は関係のありそうな論文を読 んだりノートに向かって計算をしたりしますが、ある段階に 来ると問題が隅から隅まで頭の中に入って、散歩中も、食事 中も、入浴中も、テレビを見ている時も、ベッドに横になっ ている時も数学を考えるようになります。最初は問題が解け るのか半信半疑なのですが、そういう時には解けません。そ のうち、実は解けるんじゃないかと思い始めます。いいアイ デアを思いついて天にも舞い上がる心地になったかと思えば、 ちゃんと書き下そうとしてギャップに気付いて落ち込むとい うことを繰り返します。気持ちのアップダウンが激しくて、 精神衛生上良くありません。後一歩で解けそうなときは特に 危険です。こういう時は車の運転などは控えたほうがいいで すね。また、そうでなくても運転中に助手席の人と数学の話 をするのは、ナビを操作したり電話を掛けたりするよりも明 らかに危険なので、法律で禁止すべきです。やがてアップダ ウンの周期が徐々に短くなってきて、遂に証明を書き下して もギャップが見つからなくなります。
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404 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 15:57:28.80 ID:UOLYQImL - 数学は役に立つのか
この問いに対する答はイエスであり、ノーでもあります。 おおよそあらゆる自然科学と工学の基礎には数学があって、 現代文明は数学なしには成り立ちません。一方、ほとんどの 数学者は役に立つことを目指して数学をしているわけではあ りません。フェルミ研究所の所長のウィルソンが冷戦真っ直 中の1969年にアメリカ連邦議会の委員会で行った答弁を引 用しておきましょう:上院議員「(2億5千万ドルもの納税者 の金がつぎ込まれた)加速器はアメリカの国防に貢献します か?」ウィルソン「いいえ、全く。」「でも、アメリカを守 る価値のある国にするのに貢献します。」フルバージョンは http://history.fnal.gov/testimony.html で読むことがで きますが、なかなか感動的です。もちろん、役に立つという ことは尊いことで、純粋数学と応用数学の間に貴賤があるわ けではありません。
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405 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 15:58:37.70 ID:UOLYQImL - ドラゴンボール現象
少年漫画にしばしば見られる強さのインフレーションは、 数学では日常茶飯事です。あるシーズンでは手の届く遥か彼 方にある最強の敵だったものが、次のシーズンには一撃で 倒せる雑魚キャラになります。典型的な例としては AtiyahSinger の指数定理があります。これはChern-GaussBonnet の定理や Hirzebruch-Riemann-Roch の定理など を特別な場合として含み、位相的な指数と解析的な指数が一 致することを主張します。証明された当時は代数、幾何、解 析に跨って聳え立つ現代数学の到達点と位置付けられました が、今ではモジュライの幾何を研究する際の出発点に過ぎま せん。 インフレが進む最大の原因は、何かを最初に成し遂げるの は難しくても、それを学ぶのは遥かに容易であることにあり ます。スポーツだと、誰かが100m を9秒台で走っても、別 の人が9秒台で走るには(たとえ全く同じではないにしろ) はじめの人に近い努力が必要です。数学なら、ある日誰かが 9秒台を達成した翌日には皆が9秒台で走っていて、8秒台 への到達を競うようになります。 大学院に入る前に 高校までと違い、大学には学習指導要領はありません。大 学の授業では一言も出てこないにもかかわらず、大学院に入 ると常識になってしまうことは多々あり、こういったことは 全ていつの間にか自分で勉強していることになっています。 また、誰しも多少の好き嫌いはありますが、どんなことでも 深く学べば面白いものです。研究をしていく上で何が役に立 つかは前もって分かりませんが、違う分野のアイデアを持ち 込むことによって解決の糸口が掴めることはしばしばありま す。使える道具はたくさん持っている方が有利で、食わず嫌 いは自分の可能性をそれだけ狭めることになります。そもそ も、数学はさまざまな分野が境目なく繋がった一つの生きも ので、例えば自分は幾何だから代数や解析は勉強しない、な どというのは不可能です。
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406 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 16:05:40.90 ID:UOLYQImL - http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/booklet/2013digest.pdf
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408 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 16:29:29.26 ID:UOLYQImL - 博士の愛した数式()を観たんだが酷い出来だなホントに。
取材が足りて無さすぎだろw てかなんなのあの教壇に立って間違いをドヤ顔で書きたててる池沼はw まあいろんなとこで散々酷評されてるみたいだから今更だろうが酷いよなあの作品は。 別のスレで「あれよりはそれでもボクはやってない″の方がまだ数学科向き」って書き込みがあったけどホントにそう思うわw まあ原作者が早稲田の文学部だからしゃーないっちゃちゃーないけどな。 同じ早稲田の一文でも村上春樹とはえらい違いだな。(1Q84の川奈天吾は練りに練られた数学科のキャラクターだと思ったわ。この糞映画と違ってw)
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410 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 17:12:21.88 ID:UOLYQImL - 博士〜の作者と違って村上春樹はきちんと数学科の人間を取材して小説を書いてるね。
「数学は天吾にとって合法的かつ安全な現実からの逃避手段を与えてくれた」 「小説を読んだ後は数学をやった後に感じる重い挫折感を覚えずに済むということに天吾はある日気が付いた」 「変わり者の多い数学科のなかでも彼はとりわけ変わり者として通っていた男で」 いやホント徹底的に取材したんだろうね。関心するわ。
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414 :名無しのひみつ@無断転載は禁止[]:2016/12/31(土) 22:33:59.18 ID:UOLYQImL - >>413 俺は幼稚園の頃に「車のエンジンの中ではガソリンが爆発してる」
って言ったら友人達に「そんな訳はない」「嘘をつくな」って言われたw
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