- リニア中央新幹線を予測するスレ 50
758 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 00:18:32.80 ID:B/f+N4oK0 - あ、一応、>>737の式で計算して3150mを超えたときは40‰一定の区間が入る前提で
>>734の式使って計算してくれたまい。でないと最急勾配が40‰を超過しちゃうから。
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- 津軽線〝津軽海峡線〟江差線スレ Vol.5
519 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 00:20:29.52 ID:B/f+N4oK0 - できっこない、なんちて(´･ω･｀)
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763 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 00:48:43.44 ID:B/f+N4oK0 - チェックしてみたら電ちゃん相変わらずバカなのな。パラメータに40とか入ってないのに。
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769 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 01:30:42.64 ID:B/f+N4oK0 - ということで何やってるか意味不明かもしれないので、という解説。
勾配を登るってのは水平方向の等速直線運動から平面に対しある勾配を持った方向への等速直線運動へ垂直方向の運動量を
変化させることなので、これを一定の力をある時間かけることで変化させるんであれば、これが横から見ると放物線と同じ軌跡を描くこととなる。
ようは放物線のほうが水平方向の速度が一定なまま垂直方向の加速度が一定な運動だって話なんだけど。
で、垂直方向について、0.05Gの加速度で、ある時間tでもってVvの速度を与えるとすると、
Vv[m/s]＝0.05*G*t ･･･①
という式が成り立つ。G＝9.80665m/s＾2、tは[s]、Vvは[m/s]。積分するとこの間の垂直方向の移動距離を得て
Lv[m]＝0.5*0.05*G*t^2 ･･･②
さてこの縦方向の速度はn[‰]のとき水平方向速度V[km/h]からVv[m/s]＝n*V/3600となり、①式に代入して
n*V/3600＝0.05*G*t
t＝n*V/3600/0.05/G ･･･③
水平の移動距離L[m]＝V*t/3.6なのでこれに③を代入すると
L[m]＝n*V/3600/0.05/G*V/3.6
L[m]＝n*V＾2/6354.7092≒n*V＾2/6355
となる。③を②に代入して垂直の移動距離を得ると
Lv[m]＝0.5*0.05*G*(n*V/3600/0.05/G)^2
Lv[m]＝n^2*V^2/12709418.4
となる。
で、0.05Gというのは縦の加速度の制限値で、500km/hの場合は半径Rの円の周速度500km/hのときの遠心力が0.05Gを
考えるが、曲線通過のときの遠心力と同じに計算して、
R＝V＾2/0.05×127 ⇒ R＝500*500/127/0.05＝39370≒40km
として縦"曲線"の半径は得られるし近似計算は可能だが、これは勾配が大きくなると誤差が拡大するし、
大昔ならともかく、いまどき6355で割るとか12709418.4で割るとかが難しいわけもないので、近似計算をやる価値は失われたと言っていいね。
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773 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 01:55:41.48 ID:B/f+N4oK0 - ついでに言えば、縦曲線の値こそが路線の最高速度を決めてるんで、近似円半径40kmなら500km/hから
びた一文速度を上げるつもりが無いことを示しもする。700km/hだ何だ言ってた人たちお疲れ様でした。
で、実際に速度と最終の勾配と水平移動距離、または垂直移動距離の関係式を得られたのだから、
Lv[m]＝n^2*V^2/12709418.4
を変形して
n＝(Lv/V^2*12709418.4)^0.5
という、垂直移動距離から欲しい最急勾配を逆算する式を作って最急勾配を得て
L[m]＝n*V＾2/6355
に代入した
水平から登り切って水平になるまでの長さ[m]＝運行速度[km/h]×(欲しい上下変位[m])＾0.5×0.7933453517
を使うことも出来るが、いかんせん途中で勾配の値を算出する手順を省いたせいで最急勾配が規格を超えてるかどうかを
検証できなくなる。そこで規格の最大値を取って計算した水平距離の最大値を閾値として用意しておく。
閾値[m]＝２*規格最急勾配[‰]*運行速度[km/h]＾2/6355
これを「水平から登り切って水平になるまでの長さ[m]」の式の計算結果が超えたときに次の式を使えばよい
水平移動距離[m]＝（欲しい上下変位[m]－２*運行速度[km/h]＾2×最急勾配[‰]＾2/12709418.4）*1000/最急勾配[‰]＋閾値[m]
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774 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 01:56:51.12 ID:B/f+N4oK0 - >>772
JNR・JRはその値で取ってる。
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778 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 02:08:14.74 ID:B/f+N4oK0 - あ、縦曲線ってのはあくまで垂直方向に加速度を取るから放物線なんだよ。
円として計算する方法が近似計算といわれるのは放物線に対する近似計算であるため。
もし勾配に垂直な方向に加速度を取るなら、その断面は即ち円になるため、円として計算する方法は
近似計算でなしに厳密な計算方法と扱われる。絶対に近似計算と呼ばれない。
つまり円として計算する方法が近似計算として扱われてる現実を鑑みるに、縦曲線は垂直に
加速度を取ってるし、電ちゃんは自分で近似計算って言っておいて意味が分かってないってことになる。
>>777
速度向上んときに0.05まで引き上げたんでなかったっけ？
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782 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 02:19:00.85 ID:B/f+N4oK0 - >>781
東海道新幹線は縦曲線10000mのまま？270km/h（250のような気もする）までOKにしてるから、
JR東海だけがってとこなのかも。
そもそも縦Gってソース何だったか思い出せないや（汗
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- リニア新幹線(名古屋-三重-奈良付近-新大阪) その7
674 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 02:25:52.57 ID:B/f+N4oK0 - >>663
「日本鉄道物語」か前間孝則の本でも読んでくれや。実際京都の南にトンネル掘り始めちゃったんだから。
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- 【国鉄型】ディーゼル機関車総合ｽﾚ 5両目【JR型】
207 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 02:28:03.06 ID:B/f+N4oK0 - 電ちゃんは庶民じゃないだろ。
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784 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 02:31:05.33 ID:B/f+N4oK0 - >>783
カントについてはまんま新幹線と同じ許容床水平横Gでやってることだし、特別な値でやるとも思えませんけどね。
実験線の縦断面図の大きいヤツでもあればすぐわかるかもしれませんが。。。
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788 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 02:41:14.65 ID:B/f+N4oK0 - >>787
縦曲線10000mで275km/hでは0.06G、15000mで0.033Gなら251km/h、0.05Gなら309km/h、
山陽新幹線当時は250km/hを設計速度としていたから0.033なのかも。今は300km/h化で
0.05G許容ってことなんでは、
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789 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 02:43:24.80 ID:B/f+N4oK0 - あと長野以後だったか整備新幹線の縦曲線が25000m化されていて、これは0.05G許容だと
398km/hとなるから、やはり0.033Gの時代があって、その後に0.05Gまで引き上げられたということなんではないでしょうか。
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793 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 11:39:12.62 ID:B/f+N4oK0 - >>791
精度が上がって計算自体もごく単純なものになるんだから便利でいいんでないの？
根本的には勾配n[‰]と運行速度V[km/h]だけで水平⇒勾配または勾配⇒水平の
水平距離L[m]＝n*V＾2/6355
垂直変位Lv[m]＝n^2*V^2/12709418.4
だけだよ。場合によっては関数電卓使って平方根を取る必要も無いし、用途に応じて変形するのも楽勝だし。
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515 ：KC57 ◆KC57/nPS5E [sage]：2011/12/24(土) 11:45:40.17 ID:B/f+N4oK0 - >>514
お前バカだろ。
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