- 【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの？【Part50】
204 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 00:11:58.47 ID:bh175tUo - ① 5*5^(2n-1-1)=5*5^(2n-2)=(5*5)*★2^(n-1)=25*2^(n-1)
計算間違えたな。
5^(2n-1)
=5*5^(2n-1-1)
=5*5^(2n-2)
=5*5^2(n-1)
=5*5^2^(n-1)
=5*25^(n-1)
①+②
5*25^(n-1)+6*3^(n-1) ★25≡3(mod11)だから25^(n-1)≡3^(n-1)
ココで、オリジナルと合同な式を入れ替えてしまうと・計算ができてしまう。、
つまり・前方の25^(n-1)は、3^(n-1)で代用するコトが可能。
5*3^(n-1)+6*3^(n-1)
=(5+6)*3^(n-1)
=11*3^(n-1)
ここで・3^(n-1)は11を法として≡を成立させる式だけど、
この式がどんな値を取ったとしても11倍したら11の倍数になり、
11を法としたら「あまり」は0になる。
なので、11*3^(n-1)≡0(mod0)なのだけれど、
そもそも11*3^(n-1)は、2*3^n+5^(2n-1)であったわけで、
つまりすべての自然数において、2*3^n+5^(2n-1)は11の倍数であるわけ。
証明おしまい。
あー・ハナハナよりは簡単だな。ハナハナは難しいな・・
どうなってのかな？
乱数と人間のランダムな動きで無限の結果を生み出してるんですか？
そうではないと思うんだ。引きは確かに影響するけれど。
ある範囲内で、速いか遅いかの差があるだけ。
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205 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 00:22:46.20 ID:bh175tUo - 考えても「わからない」って歌があるよ。
だから・・
考えても・わからないのかもしれないよ。
【考えても光らない】ココは違うよ。考えないと光らないんだ。
なにを考えるの？完全確率の設定別確率天井だよ。
そんなのあるの？
あるよ。完全確率なんだから、数学の確率でもないし、可能性でもないよ。
光る場合は、光るべくして光ってるよ。
もう、だいたいわかってるんでしょ。わかってるよ。証明ができないだけ。
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206 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 00:26:43.37 ID:bh175tUo - 時間ンも・余裕があるお金もないから・・実験できないだけ。
それと・なんかめんどくさくなってしまって・・
結局グルグル回して、で・誰かとおしゃべりなんかしたら、
どこまで考えてたか、忘れちゃうんだな。
問題集の問題のほうが簡単だ。
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207 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 00:40:51.27 ID:bh175tUo - 素因数分解の一意性？
コラムのページ・・何だコレ？
①任意の正の整数は素数の積に分解される。②素因数分解は一意に決まる。
例外がないってコトかな？
また素数の話？
そんな難しいコト・わかりっこないよ。
人類には、まだ謎は解けていないのに。中途半端な知識で素数とか言うな。
だいたい、1の次が2で、その次が3はいいけど。
その次は4とか？違う気がする。
素数が連続して存在しない区間があるってコトは、爆発密度だよ。
爆発の密度が平均して広がらなかったから、そうなっただけだよ。
爆発による密度だったら・・どうせ、だんだん薄くなってくるんだよ。
自然数の中に存在する素数の密度だって、薄くなってくるはず。
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208 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 00:46:38.23 ID:bh175tUo - 1は素数ではない？
どうせ、単なる定義だよ。誰かが決めただけ。
宇宙が収束し始めたら最大素数が決まって・1という素数だけになる。
あー・
なにか楽しいコトはないかな？
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209 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 20:32:06.55 ID:bh175tUo - a,bは3で割り切れない数です。
この場合にa^4+a^2b^2+b^4は3で割り切れるコトを証明しろ。
まず・3で割り切れないというコトは、余りが1か2です。
整数を3で割ったときに、その余りは「0,1,2」のどれかだからです。
類人猿に対して、このような問題を出して、できなかった場合は・・
鉱山で金の採掘員として・こき使います。
使えなくなったら、ゴミのように火山の火口に捨てられます。
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210 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 22:11:37.93 ID:bh175tUo - 3で割って・
余りが1か2というコトは、法は3です。
なので、
a≡1(mod3)または、a≡2(mod3)
b≡1(mod3)か、b≡2(mod3)
a^4+a^2b^2+b^4
場合分けで・どうなるのか調べる。
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211 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 22:19:59.63 ID:bh175tUo - a^4+a^2
まずは、aだな。
a≡1(mod3)のときは・・合同式べき乗の性質で。
a^4≡1^4=1(mod3)
a^2≡1^2=1(mod3)
a≡2(mod3)では、
a^4≡2^4=16≡1(mod3) 16は3で割ってあまり１
a^2≡2^2=4≡1(mod3) ４は3で割ってあまり1
ここまではOKだな。
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212 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 22:23:15.17 ID:bh175tUo - a^4+a^2については・・
a^4≡1(mod3)
a^2≡1(mod3)
どちらも3を法として、あまりは1になる。
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213 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 22:29:01.13 ID:bh175tUo - つぎは・a^4+a^2b^2+b^4 のbについて調べよう。
ゴホゴホ・・咳が出る。
新型株と拮抗してて、コロナが減っていたけれど。またコロナかな？
b^2
aもbも3で割り切れない数なのだから・bもaと同じだ。
なので・・
b^2≡1(mod3),b^4≡1(mod3)です。
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214 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 22:34:23.43 ID:bh175tUo - a^4+a^2b^2+b^4
コレはどうなるのかな？合同の数として計算かな？
1+1*1+1=1+1+1=3≡0 (mod3)
≡0で3で割り切れた。何だコレ？設定は1の低設定だ。
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215 ：Q[sage]：2021/02/22(月) 22:36:43.89 ID:bh175tUo - 目がかゆいし・耳鳴りがして・・まぶたが熱い。
鼻がつまってる。
花粉症だ。あー・
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