- 【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの？【Part50】
198 ：Q[sage]：2021/02/21(日) 05:32:40.18 ID:QppnfCCZ - 2^(n+1)=2*2*2^(n+1-2)=4*2^(n-1)
3^(2n-1)=3*3^(2n-1-1)=3*3^(2n-2)=3*3^2(n-1)=3*9^(n-1)
2^(n+1)+3^(2n-1)=4*★2^(n-1)+3*★9^(n-1)
2と9は7を法として合同だよ。
なので・べき乗の性質から、2^(n-1)≡9^(n-1)(mod7)にはなります。
だから、どうなる？
合同ならば・・入れ替えてしまってもバレないよ。
非道問題だね。オリジナルとすり替えてしまうわけだ・こういうコトを学んで悪事を働くんだね。
2^(n+1)+3^(2n-1)
=4*★2^(n-1)+3*★9^(n-1)
=4*★2^(n-1)+3*☆2^(n-1) 指数部分が同じになったから計算できる。
=(4+3)*2^(n-1)
=7*2^(n-1) コレは7の倍数だよ。7掛けてあるから7で割れる。
7*2^(n-1)≡0(mod7)
7*2^(n-1)=2^(n+1)+3^(2n-1)
?・式をどうやって結ぶのかな？
結ばなくても平気かな？
まあいいや。とにかく2^(n+1)+3^(2n-1)は7の倍数だ。
設定はいくつですか？
コレは、イヤらしい指数の計算問題なので。設定2の低設定だよ。
★なんか付けてんな。
詐欺的要素を感じるすり替え・なりすまし問題のくせに。
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199 ：Q[sage]：2021/02/21(日) 05:38:57.87 ID:QppnfCCZ - 2^(n+1)+3^(2n-1)
コレを何とかして計算しなさいってコトですか？
法の7が影響してるよ。
指数を・・何にしたらいいか？になる。
(n+1)
(2n-1)
もう少し分析が必要だよね。いったい何を求めてるんだろな？
現実的な問題ではなくて、意図的に仕組まれてるはずなんだから・・
解説には何も書いていないよ。
ふざけてる解説だな。
2^(n+1)=2*2*2^(n+1-2)=4*2^(n-1)
3^(2n-1)=3*3^(2n-1-1)=3*3^(2n-2)=3*3^2(n-1)=3*9^(n-1)
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200 ：Q[sage]：2021/02/21(日) 20:52:21.62 ID:QppnfCCZ - すべての自然数nについて、8^n-1は7の倍数であるコト証明しなさい。
7の倍数・・
(mod7)を使うんだろな。？
初めは、どうするのかな？作文と同じで「はじめ」が肝心だ。
与えられた式が持っている数字は・・
8と１
8≡1(mod7) 見えたな。ココからべき乗の関係にして、8^n≡1^n(mod7)
1は何乗しても1なので、
8^n≡1^n＝１(mod7)
こうなれば、8^n-1≡1-1=0(mod7)
つまり8^n-1≡0(mod7) だから8^n-1は7の倍数。よし。
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201 ：Q[sage]：2021/02/21(日) 22:33:03.52 ID:QppnfCCZ - この問題の設定は？
コレは1だよ。整数の性質という単元は好きじゃないな。
次は・昨日の問題と似た問題だ。
また指数の制御問題？
そうだよ。
めんどくさいし、できたからって無感動だよ。
面白くない。
つまんないから・水でも飲みながらやってみよう。
水？
そうだよ。お酒飲めないから、水飲むんだよ。
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202 ：Q[sage]：2021/02/21(日) 22:49:40.86 ID:QppnfCCZ - すべての自然数「n」について、2*3^n+5^(2n-1)は11の倍数であるコトを証明。
たぶん・指数を制御して計算できるようにする。
5^(2n-1)を操作します。
まずは、5を1コ抜き出してみます。
5*5^(2n-1-1)=5*5^(2n-2) ああ・コレで決まりだろな。(2n^2)の2を出すんだ。
5*5*2^(n-1)
指数が(n-1)になったよ。じゃあ・2*3^nからも1コ引きずり出すよ。
2*3*3^(n-1)=6*3^(n-1)
なぜ？2*9にしないの？ 11が法なので、5*5*2と2*3*3で余りが同じになる組み合わせを見るからだよ。
★25と3ならば合同になるからです。なので・・
(5*5)*2と(2*3)*3 こんな感じでまとめます。
① 5*5^(2n-1-1)=5*5^(2n-2)=(5*5)*2^(n-1)=25*2^(n-1)
② 2*3^n=(2*3)*3^(n-1)=6*3^(n-1)
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203 ：Q[sage]：2021/02/21(日) 22:54:58.59 ID:QppnfCCZ - もう眠ろうかな・・
今日は朝の4時に起きたから、疲れちゃったな。
少し眠ろう。
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