- 【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
130 :Q[sage]:2021/02/14(日) 02:02:31.06 ID:7wa85Ue9 - m=6A+2 (Aは整数)
2m^2+n=6B+5 (Bは整数) この2個の式を操作して・n=にして、6でくくれないのが「あまり」だ。 こんなの「お茶の子さいさい」問題だな。 よし! 2m^2+n=6B+5 @ m=6A+2 A @をn=にして・Aを代入してしまう。 2m^2+n=6B+5 n=-2m^2+6B+5 n=-2(6A+2)^2+6B+5 n=-2(36A^2+24A+4)+6B+5 n=-92A^2-48A-8+6B+5 右辺を6でくくると・・ n=-72A^2-48A-8+6B+5 n=6(-12A^2-8A+B)-8+5 n=6(-12A^2-8A+B)-3 ここで・余りが負になってしまったから・・ ≡の性質を使って、マイナスからプラスに符号変換をします。 合同式の時計の考え方だ。1回転で合同になります。 -3+6=3 あまりは3だな。 n=6(-12A^2-8A+B)-3 この-3を合同式的な意味で変換しないならば・・ n=6(-12A^2-8A+B-1)+3 これでOK.
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131 :Q[sage]:2021/02/14(日) 02:03:54.50 ID:7wa85Ue9 - ココは・a=bq+r(0≦r<b) コレは、割られる数=割る数+商+あまり
で・余りの範囲が0~割る数-1というモノだ。 練習問題もやってみよう。 m,nは8で割ると・あまりが3,5となる整数で、m*nとm^2-n^2を8で割ったときの「あまり」 「あまり」を出す問題はmodが得意。 m≡3(mod8) n≡5(mod8) で・・m*n≡3*5 (mod8) mn≡15(mod8) 余りは15だけれど、割る数よりも大きいので15-8=7 mn≡15(mod8) mn≡7(mod8) あまり7 余りの問題は・・合同式がホント便利だな。 でも・・合同式を使わなくてもできる。 m=8p+3 n=8q+5 m*n=(8p+3)(8q+5) =64pq+40p+24q+15 この式を8でくくってみれば. 8(8pq+5p+3q;1)+7 8で割るのだから・あまりは[0,1,2,3,4,5,6,7]のどれかなんだ。
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132 :Q[sage]:2021/02/14(日) 02:04:29.72 ID:7wa85Ue9 - 次は・・m^2-n^2
modで解けるかな? m≡3(mod8) n≡5(mod8) m^2≡3^2(mod8)→m^2≡9(mod8)→m^2≡1(mod8) n^2≡5^2(mod8)→n^2≡25(mod8)→n^2≡1(mod8) m^2≡1(mod8) n^2≡1(mod8) m^2-n^2≡1-1(mod8)になるから、≡0で・あまりは0 これは?昨日解いたかも。 でも・よく覚えていたので、まあいいや。 余りによる「場合分け」コレをやってみよう。 nを整数とする・n^2を3で割ると割り切れますか? ? コレもやった気がするな。偶数と奇数に分けるやつだ。 でも・・3で割ったのだから、 あまりは「0,1,2」のどれかなので・整数を3タイプに分ける分類を使う。 つまり、3の倍数なのか、3で割って1余るのか、2余るのかで3タイプになる。 整数kを使って・・ @3k A3k+1 B3k+2 @ n=3kのときは・n^2=(3k)^2=9k^2=3(3k)とできるので・割り切れます。 A n=3k+1 n^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1 9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1 あまりは1になるな。 B n=3k+2の場合はどうかな? n^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4 3でくくれば・・ 9k^2+12k+4 =3(3k^2+4k)+4 4を3で割れば、あまりは1 つまり@、A、Bの結果から・nを整数としてn^2を3で割れば・・ 割り切れるか・または1が余る。 これらの結果から、与えられた命題は正しいと証明されました。 a,b,cを整数とします。 a^2+b^2=c^2のときに・aまたはbは3の倍数を示しなさい。
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133 :Q[sage]:2021/02/14(日) 02:08:09.44 ID:7wa85Ue9 - また地震か・・津波がなかったのは幸いだ。
次の地震は・南海トラフだから・・どうにもできない。 対策といっても・対策のしようがないから。 自然は人類の敵。 初めから終わりまで人類の敵だったな・・
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134 :Q[sage]:2021/02/14(日) 17:24:53.27 ID:7wa85Ue9 - 証明の問題だ・・
nを整数とします。n^2を4で割ると「割り切れるか」「1余る」 まずは・法が[4]なので・余りは「0,1,2,3」の4種類ある。 kを整数として・・ 4k 4k+1 4k+2 4k+3 でも。コレは違うな。4で割れるのは2の倍数。 割り切れないのは「奇数」なので、偶数と奇数の場合わけだな。 だいたい4k+2=2k+1 4k=2k ? いずれにしても、整数は偶数と奇数しかないから、コレでOK. じゃあ、どうして3は? 素数だから。
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135 :Q[sage]:2021/02/14(日) 17:27:21.11 ID:7wa85Ue9 - 10年前の地震を思い出して、気分が沈みます。
あの時は・・サイレンが鳴りっぱなしだったけれど。 なんとなく似た雰囲気で・寂しい感じというか・地震はいやだな。
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136 :Q[sage]:2021/02/14(日) 22:43:16.66 ID:7wa85Ue9 - n=2k(偶数の場合)
n^2=(2k)^2=4k^2となって・4で割り切れる。 n=2k+1(奇数の場合) (2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1なので、4で割れば1余る。 割り切れるか・1余る。
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137 :Q[sage]:2021/02/14(日) 22:54:32.63 ID:7wa85Ue9 - a,b,cは整数
a^2+b^2=c^2の場合、a,bの少なくとも1個は偶数である。 まず・少なくともという表現・・ もしかして2個とも偶数の可能性も否定できない。 a^2+b^2=c^2 コレは三平方の定理だ。何か関係はあるのかな>? a,b,cの3個の整数があるから、偶数と奇数の組み合わせを調べるのかな? 場合分けをするのかな? さっぱり意味不明だ。また意味不明の闇に嵌るのかな? イヤだなホントに。 何だコレ?
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138 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:12:05.09 ID:7wa85Ue9 - まず・コレは「証明の問題だ」
証明の問題で・少なくとも一方というパターン? コレは・・ なんとなく胡散臭い「背理法」だ。 背理法は「〜がPであることを証明せよ」という問題に・ 「Pでない」と仮定した場合に起きる矛盾を見つけて、 「Pである」ことを証明する方法。 背理法・・「Qである」ことを証明する。 「Qでない」場合に起こる矛盾を指摘して、命題が正しいとする>? そんなに単純でいいのかな? 私がQでないと仮定する。私がQではないとした場合、 特別な記号を知ってるのは変で・矛盾する。だから私はQだよ。 ウソだよ。 私が【誰かの自演キャラ】の可能性もある。 私は・・実は「ゆとり君」かもしれないし・あるいは「長官の化身」かも。 または「学歴君の闇の部分を否定した光の部分」かもしれない。 それを知ってるのは「私だけ」推測が限りなく真実に近くても他の意識に証明はできない。 そもそも背理法は・・ 黒でないならば白であり白でないならば黒である的論法だな。 もしかして・・不完全かもしれない気がして、確率と同じで気持ち悪い方法だな。 黒でないなら白って100%とは言えない気がするな。
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139 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:19:25.06 ID:7wa85Ue9 - でも・その前に「定義」があって、
正しいか正しくないかが「完全にどちらかに決まる」場合にしか・・ いわゆる【命題】の設定を許されないんだろな。 じゃあ、背理法は使えるよ。 使えなかったら、それは問題を出した人が【定義を無視して作った】だけ。 つまり命題が不完全だというコト。 なので・白黒の・・混じった灰色は初めから存在しないんだ。 よし!
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- 抽選遠隔操作は本当に蔓延しているのか? Part26
745 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:33:50.62 ID:7wa85Ue9 - https://youtu.be/MrisMAHA2EY
学歴くんは・スペクトルマンだったんだ。 でも・なんか故障してるよ。直したほうがいいよ。 あたまの接点が外れてるな・・ 半田付けの失敗かな?
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140 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:42:38.68 ID:7wa85Ue9 - a,bの少なくとも一方は偶数である。
コレを否定するには・・a,bの両方が奇数という設定になればいいので、 この矛盾を言えば、背理法によって命題が正しいコトが確定する。 そういうふうに【作られた問題】なので、未知の部分は考えなくてもOKというコト。 たぶん、そんな単純なコトはごく少数なんだろうけれど、 高校生の数学だから、それでいいんだな。よし!
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- 【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
141 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:49:25.35 ID:7wa85Ue9 - 南海トラフ観測船へ・・状況を報告しなさい。
ほんの少しの兆候も見逃してはダメだよ。 南海トラフが動いたら・とんでもないことになるんだから、 岩盤に制御弾を撃ち込んで食い止めなさい。 冗談じゃないからね。
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