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【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
抽選遠隔操作は本当に蔓延しているのか? Part26

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【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
130 :Q[sage]:2021/02/14(日) 02:02:31.06 ID:7wa85Ue9
m=6A+2 (Aは整数)
2m^2+n=6B+5 (Bは整数)

この2個の式を操作して・n=にして、6でくくれないのが「あまり」だ。
こんなの「お茶の子さいさい」問題だな。
よし!

2m^2+n=6B+5 @
m=6A+2 A

@をn=にして・Aを代入してしまう。
2m^2+n=6B+5
n=-2m^2+6B+5

n=-2(6A+2)^2+6B+5
n=-2(36A^2+24A+4)+6B+5
n=-92A^2-48A-8+6B+5

右辺を6でくくると・・
n=-72A^2-48A-8+6B+5
n=6(-12A^2-8A+B)-8+5
n=6(-12A^2-8A+B)-3

ここで・余りが負になってしまったから・・
≡の性質を使って、マイナスからプラスに符号変換をします。
合同式の時計の考え方だ。1回転で合同になります。
-3+6=3

あまりは3だな。
n=6(-12A^2-8A+B)-3  この-3を合同式的な意味で変換しないならば・・
n=6(-12A^2-8A+B-1)+3
これでOK.
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
131 :Q[sage]:2021/02/14(日) 02:03:54.50 ID:7wa85Ue9
ココは・a=bq+r(0≦r<b) コレは、割られる数=割る数+商+あまり
で・余りの範囲が0~割る数-1というモノだ。

練習問題もやってみよう。
m,nは8で割ると・あまりが3,5となる整数で、m*nとm^2-n^2を8で割ったときの「あまり」

「あまり」を出す問題はmodが得意。
m≡3(mod8)
n≡5(mod8)

で・・m*n≡3*5 (mod8)
mn≡15(mod8)

余りは15だけれど、割る数よりも大きいので15-8=7
mn≡15(mod8)
mn≡7(mod8) あまり7

余りの問題は・・合同式がホント便利だな。
でも・・合同式を使わなくてもできる。
m=8p+3
n=8q+5

m*n=(8p+3)(8q+5)
=64pq+40p+24q+15

この式を8でくくってみれば.
8(8pq+5p+3q;1)+7
8で割るのだから・あまりは[0,1,2,3,4,5,6,7]のどれかなんだ。
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
132 :Q[sage]:2021/02/14(日) 02:04:29.72 ID:7wa85Ue9
次は・・m^2-n^2
modで解けるかな?
m≡3(mod8)
n≡5(mod8)

m^2≡3^2(mod8)→m^2≡9(mod8)→m^2≡1(mod8)
n^2≡5^2(mod8)→n^2≡25(mod8)→n^2≡1(mod8)

m^2≡1(mod8)
n^2≡1(mod8)

m^2-n^2≡1-1(mod8)になるから、≡0で・あまりは0
これは?昨日解いたかも。
でも・よく覚えていたので、まあいいや。

余りによる「場合分け」コレをやってみよう。
nを整数とする・n^2を3で割ると割り切れますか?

コレもやった気がするな。偶数と奇数に分けるやつだ。
でも・・3で割ったのだから、
あまりは「0,1,2」のどれかなので・整数を3タイプに分ける分類を使う。
つまり、3の倍数なのか、3で割って1余るのか、2余るのかで3タイプになる。

整数kを使って・・
@3k
A3k+1
B3k+2

@ n=3kのときは・n^2=(3k)^2=9k^2=3(3k)とできるので・割り切れます。
A n=3k+1
n^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1
9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1 あまりは1になるな。

B n=3k+2の場合はどうかな?
n^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4

3でくくれば・・
9k^2+12k+4
=3(3k^2+4k)+4
4を3で割れば、あまりは1

つまり@、A、Bの結果から・nを整数としてn^2を3で割れば・・
割り切れるか・または1が余る。
これらの結果から、与えられた命題は正しいと証明されました。
a,b,cを整数とします。
a^2+b^2=c^2のときに・aまたはbは3の倍数を示しなさい。
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
133 :Q[sage]:2021/02/14(日) 02:08:09.44 ID:7wa85Ue9
また地震か・・津波がなかったのは幸いだ。
次の地震は・南海トラフだから・・どうにもできない。
対策といっても・対策のしようがないから。

自然は人類の敵。
初めから終わりまで人類の敵だったな・・
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
134 :Q[sage]:2021/02/14(日) 17:24:53.27 ID:7wa85Ue9
証明の問題だ・・

nを整数とします。n^2を4で割ると「割り切れるか」「1余る」

まずは・法が[4]なので・余りは「0,1,2,3」の4種類ある。
kを整数として・・
4k
4k+1
4k+2
4k+3

でも。コレは違うな。4で割れるのは2の倍数。
割り切れないのは「奇数」なので、偶数と奇数の場合わけだな。
だいたい4k+2=2k+1
4k=2k

?
いずれにしても、整数は偶数と奇数しかないから、コレでOK.
じゃあ、どうして3は?
素数だから。
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
135 :Q[sage]:2021/02/14(日) 17:27:21.11 ID:7wa85Ue9
10年前の地震を思い出して、気分が沈みます。
あの時は・・サイレンが鳴りっぱなしだったけれど。
なんとなく似た雰囲気で・寂しい感じというか・地震はいやだな。
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
136 :Q[sage]:2021/02/14(日) 22:43:16.66 ID:7wa85Ue9
n=2k(偶数の場合)

n^2=(2k)^2=4k^2となって・4で割り切れる。
n=2k+1(奇数の場合)
(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1なので、4で割れば1余る。

割り切れるか・1余る。
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
137 :Q[sage]:2021/02/14(日) 22:54:32.63 ID:7wa85Ue9
a,b,cは整数

a^2+b^2=c^2の場合、a,bの少なくとも1個は偶数である。


まず・少なくともという表現・・
もしかして2個とも偶数の可能性も否定できない。
a^2+b^2=c^2

コレは三平方の定理だ。何か関係はあるのかな>?
a,b,cの3個の整数があるから、偶数と奇数の組み合わせを調べるのかな?
場合分けをするのかな?


さっぱり意味不明だ。また意味不明の闇に嵌るのかな?
イヤだなホントに。
何だコレ?
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
138 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:12:05.09 ID:7wa85Ue9
まず・コレは「証明の問題だ」

証明の問題で・少なくとも一方というパターン?

コレは・・
なんとなく胡散臭い「背理法」だ。
背理法は「〜がPであることを証明せよ」という問題に・
「Pでない」と仮定した場合に起きる矛盾を見つけて、
「Pである」ことを証明する方法。

背理法・・「Qである」ことを証明する。
「Qでない」場合に起こる矛盾を指摘して、命題が正しいとする>?
そんなに単純でいいのかな?

私がQでないと仮定する。私がQではないとした場合、
特別な記号を知ってるのは変で・矛盾する。だから私はQだよ。
ウソだよ。
私が【誰かの自演キャラ】の可能性もある。
私は・・実は「ゆとり君」かもしれないし・あるいは「長官の化身」かも。
または「学歴君の闇の部分を否定した光の部分」かもしれない。
それを知ってるのは「私だけ」推測が限りなく真実に近くても他の意識に証明はできない。
そもそも背理法は・・
黒でないならば白であり白でないならば黒である的論法だな。
もしかして・・不完全かもしれない気がして、確率と同じで気持ち悪い方法だな。
黒でないなら白って100%とは言えない気がするな。
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
139 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:19:25.06 ID:7wa85Ue9
でも・その前に「定義」があって、
正しいか正しくないかが「完全にどちらかに決まる」場合にしか・・
いわゆる【命題】の設定を許されないんだろな。
じゃあ、背理法は使えるよ。
使えなかったら、それは問題を出した人が【定義を無視して作った】だけ。
つまり命題が不完全だというコト。

なので・白黒の・・混じった灰色は初めから存在しないんだ。
よし!
抽選遠隔操作は本当に蔓延しているのか? Part26
745 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:33:50.62 ID:7wa85Ue9
https://youtu.be/MrisMAHA2EY

学歴くんは・スペクトルマンだったんだ。
でも・なんか故障してるよ。直したほうがいいよ。
あたまの接点が外れてるな・・
半田付けの失敗かな?
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
140 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:42:38.68 ID:7wa85Ue9
a,bの少なくとも一方は偶数である。

コレを否定するには・・a,bの両方が奇数という設定になればいいので、
この矛盾を言えば、背理法によって命題が正しいコトが確定する。
そういうふうに【作られた問題】なので、未知の部分は考えなくてもOKというコト。
たぶん、そんな単純なコトはごく少数なんだろうけれど、
高校生の数学だから、それでいいんだな。よし!
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの?【Part50】
141 :Q[sage]:2021/02/14(日) 23:49:25.35 ID:7wa85Ue9
南海トラフ観測船へ・・状況を報告しなさい。
ほんの少しの兆候も見逃してはダメだよ。
南海トラフが動いたら・とんでもないことになるんだから、
岩盤に制御弾を撃ち込んで食い止めなさい。
冗談じゃないからね。


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