- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
478 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 20:27:40.94 ID:Co1ngziE - >>468
再掲します
＞表面が赤いカードAを引く確率は2/4、表面が赤いカードCを引く確率は1/4。
＞この場合、カードを引いたら表が赤である確率は、合算して3/4、青である確率は1/4となります。
さて、確率というのは、全事象の確率を足したすと1（100％）になるものです。
ですので問題文>>3の「赤であったとき」を前提とした確率を計算するには、
「赤いカードAを引く確率」と、「表面が赤いカードCを引く確率」を足して1にしないといけません。
しかし、足しても3/4ですね、これでは計算できません。
ここで出てくるのがベイズの定理です。単に「比」の問題と置き換えてもこの場合は問題ありません。
ざっくばらんに言うと、全体確率3/4が1になるのにあわせて、青である確率の1/4も同じ比率だけ増やすという計算です。
一例は>>150になりますが、「比」の形にするなら、
1/4 ： 3/4 ＝ x ： 1
このxを求めよ、ということになります。
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
482 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 20:29:13.88 ID:Co1ngziE - >>473
ああそういうことですか、納得しました。
やはり問題文って難しいですね・・・
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
487 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 20:32:27.21 ID:Co1ngziE - >>480
まず、
＞カードＡとカードＣのみをランダムに引くことにします。
＞表面が赤いカードAを引く確率は2/4、表面が赤いカードCを引く確率は1/4。」
ここまではいいですか？
残りは、表面が青いカードCを引く確率1/4場合のみです。
ですので、「表面が赤いカードを引く確率」は、2/4と1/4を足して3/4です。
あるいは、
1－（表面が青いカードを引く確率）＝ 1 - 1/4 ＝ 3/4
となります
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
511 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 20:48:47.28 ID:Co1ngziE - >>499
＞＞表が赤いカードＡが出る確率は2/6となります
＞私が確認したときと数字がちがいますけども
えーと、すみません、どこと違っているのか教えていただいてもいいですか？
こちらの勘違いかもしれないので
>>375の（I,78)のマスに、2/6と書いてあります。
この図はカードABCで行ったときのものなので、
当然表が赤いカードＡを引く確率は2/6＝1/3です。
念のため追記しておくと、>>478のケースは、カードBを省いているので、
表に直すと「このパターンがでる確率」の項目が全て1/4となり、「表が赤いカードＡを引く確率」は1/4+1/4 ＝ 1/2となります。
＞表に赤が出る確率は計算できません。すでに机上で出ていますから。当然1＝100％になるわけがありません。
「赤がでたとき」というのは、「100％赤がでるとき」と言い換えてもいいかもしれません。
赤がでるのは、2/4の事象と、1/4の時だけです。
この狭い世界限定での確率を求めよう、というのが、ベイズの定理、および>>3の問題になります。
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
526 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 20:55:48.85 ID:Co1ngziE - >>503
①の複数回試行がどうこうっていうのはよく意味が分からなかったのですが、
私は>>459-461さんの意見に納得しましたので、そちらに準拠していると思っていただいてかまいません。
②について、無視しているわけではありません。
問われているのはカードの種類ですが、
見えているのはカードの種類ではなく、あくまでカードの「状態」です。
繰り返しますが、「赤が見えた」というときに、それが赤/赤'なのか、赤'/赤なのか、赤/青なのか、
どの可能性もあります。
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
530 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:00:19.81 ID:Co1ngziE - >>518
＞カードＡとカードＣのみをランダムに引くことにします。
＞表面が赤いカードAを引く確率は2/4、表面が赤いカードCを引く確率は1/4。
＞この場合、カードを引いたら表が赤である確率は、合算して3/4、青である確率は1/4となります。
まず、この文章の何行目までなら納得できますか？
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
532 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:02:06.65 ID:Co1ngziE - >>529
2枚とも赤で場に出てるなら丁半博打じゃないかｗ
もはや表の色は関係ない
|
- ブロントさんが幻想入りで陰陽鉄その1121でいい
575 ：既にその名前は使われています[]：2011/10/24(月) 21:02:57.90 ID:Co1ngziE - トゥーンだから効きまセーンｗｗｗｗｗ
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
543 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:11:48.41 ID:Co1ngziE - >>535
もう1枚が見えていると条件が変わるんだにゃー
1/2派の人に聞いてみよう。
とあるエリアで、
普通のコリブリが出現する確率が2/6
尾羽根をドロップするコリブリが出現する確率1/6
だったとしよう。（数字は適当）
さて、目の前にコリブリが現れた。このコリブリが尾羽根をドロップする確率は？
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
553 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:21:12.02 ID:Co1ngziE - >>549
富士都市ね
>>550
赤/赤'のカードAが出る確率 1/6
赤'/赤のカードAが出る確率 1/6
この説明で理解できないなら、
「どっちか分かんないけど、赤が表のカードAがでる確率 2/6」
と思っておけばいいよ
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
563 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:29:41.14 ID:Co1ngziE - >>554
>>3の設問の場合、「事前確率」と定義するのは、「赤を引く確率」だと思いますが、違いますか？
>>556
裏返していません、よく読んでください
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
572 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:40:05.69 ID:Co1ngziE - >>561
カードBについてですが、カードBがあろうとなかろうと解は同じという意見は一致しているので、
それはもう流しませんか？
＞この二つは同時に存在することはできません
ここの考え方を変えてはどうでしょうか？
確かにこの言葉はその通りです、カードAは1枚しか存在しません。
しかし、この問題の場合、「存在する」というのは、物理空間全てではなく、
あくまで「場」を指しているのです。
すなわち、カードAが場に出ているときは、
反対側に裏返ったカードAはもちろん、カードCも場には存在しない事になります。
確かに、出ているのがカードAであった場合、カードCは袋の中にまだ残っています。
しかし、それはあくまで場に出たカードが「カードAだ」と分かった後に、初めて得られる情報です。
逆の場合も同様です。
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
574 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:44:36.71 ID:Co1ngziE - >>568
まず、1/2だとすると矛盾が生じる
>>216を見て、少なくとも1/2ではないということに気づいてほしい
>>571
事前確率のことも、ベイズの定理も、詳しく調べるのは今日が初めてなんでしょう？
なんでそこまで断言できるの、どんだけ勉強したの・・・
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
580 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:49:44.42 ID:Co1ngziE - >>579
どのカードのどの面が表として出てくるかは完全に均等では？
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
585 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:55:06.20 ID:Co1ngziE - >>576
②の人って、多分高校の数学の授業は寝てたか真面目に受けてなかったかどっちかだと思うんだよね
ちゃんと受けてたなら、>>216の背理法を見たときに「アレッ」と思うはず
そこから、背理法自体の間違いを探すか、自分の考えの間違いを探すかは人それぞれだけど、
一部を除いて完全ノータッチなんだもん・・・
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
588 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 21:59:59.28 ID:Co1ngziE - >>584
＞1/2(赤を表で引く確率）
こうなるのは、ABC三枚からカードを引く場合の話です。
Aを引く確率は1/3、ですよね？
Bを引くか引かないかで、事前確率の定義が変わるので、数値も当然変わります。（求める解は同じです）
ややこしいと思うので、どちらかに統一して話していただけませんか？
↓一応、これ前提で話そうと思うのですがいかがでしょう
＞カードＡとカードＣのみをランダムに引くことにします。
＞表面が赤いカードAを引く確率は2/4、表面が赤いカードCを引く確率は1/4。
＞この場合、カードを引いたら表が赤である確率は、合算して3/4、青である確率は1/4となります。
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
592 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 22:04:19.64 ID:Co1ngziE - >>586
>>1ではなく>>3の1/3派です（>>1は解釈が分かれる為）
答えは6/12ではないでしょうか？
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
598 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 22:07:01.19 ID:Co1ngziE - >>591
そういうことだと思う。
カードの色がモチーフになっているから勘違いしやすいのであって、
>>543なら「1/2」と答える人は減るはずなんだが・・・
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
603 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 22:12:31.35 ID:Co1ngziE - >>595
「答えが1/2と仮定したときに矛盾が生じる、よって答えは1/2ではない」
これが背理法です
先ほども述べましたが、前提条件としてカードの山が2枚か3枚なのか、統一していただけませんか？
結果は同じですが過程が変わるので、片方の過程を持ち出してもう片方の過程の矛盾を指摘されても困ります。
「表が赤のカードを引く確率」、こう書くとややこしいですが、
カードAは常に表が赤になるので、「カードAを引く確率」と同義と捉えてかまいません。
当然、カード2枚の場合は1/2、カード3枚の場合は1/3になります。
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
606 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 22:19:14.77 ID:Co1ngziE - >>592>>602
すみません、ちゃんと計算したら6/12でもなかったですね・・・
サイコロAを引く確率 1/2
サイコロAを引いたとき、赤が上に出る確率1/1
サイコロCを引く確率 1/2
サイコロCを引いたとき、赤が上に出る確率5/6
ランダムにどちらか一方のサイコロを振って赤が出る確率
(1/2 × 1) ＋ (1/2 × 5/6) ＝ 11/12
赤が出たとき、それがCである確率
（5/6) / (11/12) ＝ 5/11
というわけで5/11でしょうか？
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
617 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 22:29:13.25 ID:Co1ngziE - >>610
では>>216の間違いを指摘してください。
＞「机の上に置いたところ、赤が見えました」
つまりこれは、「何分の1かの確率でまず赤を引いてきました」
という事になりませんか？これが事前確率なのですが・・・
>>612
ああもう、計算ミスしすぎてましたね、すみません・・・
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
627 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 22:44:10.62 ID:Co1ngziE - >>623
ですから、ABC3枚から選ぶのか、AC2枚のみから選ぶのか、
あなたから条件を確定させてください
それをしない限り話は進められません
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
630 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 22:47:02.91 ID:Co1ngziE - 誰でもいいから1/2派の人、誰か>>543のコリブリ問題に答えてくれないか
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
647 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 23:09:00.56 ID:Co1ngziE - >>632
こちらこそお付き合いいただきありがとうございますｗ
計算方法を拝見して思ったのですが、分母と分子に入れるものが私と違っているようです。
分子＝求めたい事象の全てのパターン数
分母＝その場で起こりうる、全てのパターン数
これが確率計算の基本です
ですので、その場合の①+②は分母に入れるべきであり、
分子に入るのは「めくったとき青であるパターン」ではないでしょうか？
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
648 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 23:10:08.30 ID:Co1ngziE - >>640
まず謝ります。
私は、事前確率の定義を間違えていました。
ですので、上の方で事前確率について言及しているレスは基本的に間違っています。
本当に申し訳ありません。
私は「引いたカードが赤である確率」が事前確率だと認識していましたが、
この場合正しくは、「カードを引いて（赤であるかを確認する前に）、裏が青である確率」だったようです。
ですので、あなたの主張する、
＞事前確率は1だ
これはやはり間違っていると思います。
wikipediaでいいので、もう一度事前確率の定義を確認してきていただけませんか？
まだ間違っていたら困るので・・・
>>623についてはその後お願いします
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
668 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 23:37:34.50 ID:Co1ngziE - ＞①＞分子＝求めたい事象の全てのパターン数
＞（改行制限により中略）
＞0と1しかないのは、場のカードが赤固定であるためこのようになります。
ここについては私も同じです、異論ありません
＞場に出るカードが1枚かつ、赤が強制の為、
＞＞分母＝その場で起こりうる、全てのパターン数
＞の要項をカード枚数2が満たします。
＞よって（0+1)/2＝1/2 となりました。
ここがやはり私の考えと異なるようです。
「カードの枚数」ではなく、「その場で起こりうるパターン数」だと考えます。
ですから、①のときにカードCの青が上に来たというのを0とカウントしたのと同様の理由で、
カードAの二つの状態＋カードCの赤が上に来た状態、以上3種類が分母にくるべきなのではないかと。
より詳細に書く場合、以下のようになるのではないでしょうか？
暫定的に、カードの両面にα面とβ面という名前を付けます
分子 ＝ 0（カードAのα面が来る場合） ＋ 0（カードAのβ面が来る場合） ＋ 1（カードCのα面が来る場合） ＋ 0（カードCのα面が来る場合） ＝ 1
分母 ＝ 1（カードAのα面が来る場合） ＋ 1（カードAのβ面が来る場合） ＋ 1（カードCのα面が来る場合） ＋ 0（カードCのα面が来る場合） ＝ 3
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
676 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 23:41:40.59 ID:Co1ngziE - >>669
＞３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
＞今、目をつぶってカードを１枚選び～
この文から、場には「赤、赤、青」の状態で3枚のカードが並んでいると解釈することも無理ではない。
そして、その状態から目をつぶってカードを引くと1/2になる。
だってシャッフルするって書いてないからさｗ
なので、>>1は解釈次第では答えが変わるという、もはや数学じゃなくて国語の問題になっちゃってるのよ・・・
|
- ブロントさんが幻想入りで陰陽鉄その1121でいい
726 ：既にその名前は使われています[]：2011/10/24(月) 23:44:32.77 ID:Co1ngziE - 俺も犬を食う事自体は否定できないと思うなあ、
それこそシーシェパードと同じになる
食用犬を育てて食肉に加工してるなら何の問題もないでしょ
|
- ブロントさんが幻想入りで陰陽鉄その1121でいい
730 ：既にその名前は使われています[]：2011/10/24(月) 23:47:27.81 ID:Co1ngziE - チュンリーとかアテナがハイキックした瞬間に、
スタートボタンで画面を停止させようと試みたのは俺だけじゃないはず
|
- これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗ 2
697 ：>>3改め、>>375の問題文に準拠[]：2011/10/24(月) 23:56:50.57 ID:Co1ngziE - >>685
やはりそこで平行線になりますね・・・
カードAのαとβは同時に存在しているわけではなく、
場に出るときに、どちらのパターンも存在しうるわけですから、
1つずつカウントすべきだと考えているのですが・・・
長らくお付き合いいただいてありがとうございます、
申し訳ありませんが、勝手ながらこちらの都合によりそろそろ書き込みできなくなります。
話は平行線のまま終わった、ということで、お互い一度頭を冷やして休みましょう。
もし明日以降スレが残っていて、まだお互いの熱と時間が残っているようであれば、
その時はお相手よろしくお願いしますｗ
|