- これぐらいの問題は解けるよな?wwww 2
140 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 13:56:51.12 ID:Co1ngziE - 「目をつぶってカードを1枚選び」、そのとき引いてきたのは青ではなく赤だった
赤を引けたということは、そのカードがAである確率が高いというお話だよ だから1/3なんだけども・・・ 確かに解釈が分かれてしまうような問題文は悪い だが、「どうやっても1/3になるわけがない」と相手を馬鹿扱いする奴、 多分そのうち詐欺にでも引っかかるんじゃないか?
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146 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:00:57.86 ID:Co1ngziE - 1/3が納得できない人は、サイコロに色塗って試して見ればいいんじゃないか?
同じ事象が再現できるぞ たとえば、 1の面・・・赤 6の面・・・赤 2の面・・・赤 5の面・・・青 3の面・・・青 4の面・・・青 こんな感じのものを作って、振ったら上の面が赤でした(側面は見ないとする) さて下の面が青である確率は?
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150 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:05:21.82 ID:Co1ngziE - >>3の図から計算するとだ、カードを引いたとき、
パターン1 赤(α面)/赤(β面)が出る確率が1/6 パターン2 赤(β面)/赤(α面)が出る確率が1/6 パターン3 赤(α面)/青(β面)が出る確率が1/6 「引いたら表が赤だった」のはこの3パターン 求めるのは、この中からパターン3が出る確率 ここから数学的に答えを出すと (1/6) / (1/6 + 1/6 + 1/6) = 1/3 計算過程を示せと言っている人は、これでどうかね?
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166 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:21:35.57 ID:Co1ngziE - 「問題文の解釈次第では1/3になる」って言ってる人はいいんだ
ただ、実際にためしもせず、「こんなもんどうやったって1/2だろうがアホかwwww」って言ってる人、 どうしてそこまで自分の解答に自身が持てるのだろうか? ここまで意見が割れるのはなぜ?1/2が間違っているから?1/3が間違っているから?
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172 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:28:55.19 ID:Co1ngziE - 1/2と主張している人、例えばこの問題だったらどう答えるの?
3枚のカードがあります。1枚は両面赤(A)、1枚は両面青(B)、1枚は表が赤で裏が青(C)です。 今、目をつぶってカードを1枚選び、机の上に置きました。 そのカードの上に見えている色と、机の下に隠れている色が違う確率は?
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179 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:35:14.99 ID:Co1ngziE - >>173
君も1/3派の意見をしっかり理解していないようだ この問題に変換するなら、 「上面に見えているのは1、2、3のどれかでした この目の裏が6である確率は?」 こうなるんだけども まあ、カード自体に裏面と表面の定義があると話は確かに変わるんだけど
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184 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:43:03.92 ID:Co1ngziE - >>174-175
上が「赤でした」っていう場合と「青でした」って場合で答えが違うの? よーく考えてみてくれ
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186 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:44:09.30 ID:Co1ngziE - あと、高校(中学かな?)数学の答案風に書いた>>150が総スルーされててオイラ悲しい
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188 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:47:20.77 ID:Co1ngziE - >>185
A「カードCの場合表は絶対に赤」 つまり、これはカードをシャッフルするとき、カードが裏返ったりしないって事かな? 確かにその理屈なら1/2で正しい ただ、数学の問題だと、箱の中にカードを入れて振るってケースがほとんどだから、 1/3として解釈する人も多いんだと思う
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191 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:50:59.48 ID:Co1ngziE - >>189
確かにそういう考え方もある。 ただ、その「表」という言葉がややこしくてだな、 @カード自体の表を指すときもあれば(10円硬貨で例えるならお寺の方)、 A上に見えているという意味で「表」と言うときもあるんだ @、Aのどちらを採用するか、あるいは両方採用するかで解答が変わることには気づいてほしい
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195 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 14:54:49.48 ID:Co1ngziE - >>192
はぐらかしているわけじゃなく、 この問題で見解の相違が起こりうる重大な点の一つについて触れているのだが・・・ 一つ聞きたいのだが、>>3では>>1の問題文で不明瞭であった部分を訂正し、新たに書き直してある >>3の問題文の場合でも答えは1/2になると考えてるのかな?
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201 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 15:01:36.04 ID:Co1ngziE - >>196
せやなは肯定と取っていいかな? >>3の問題文だと1/3になるから、そこは確認してほしい >>197 その点については重々承知している >>1の解釈は、俺の中ではだいたい>>3が一般的だと思ってたけど、そうじゃない人もいるようだ。 それはもう仕方がない。答えは割れて当然、そこで話はおしまいになる。 ただ、問題文を>>3のように解釈した場合でも、尚「1/2」と答える人がいるからこちらも困惑していてだな・・・ 前スレがあれだけ伸びた一因はそれ。
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208 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 15:37:38.54 ID:Co1ngziE - >>202
問題文が>>3に準拠しているという前提で話すよ >カードを引いた時点ではABCどのカードの可能性もあるから1/3、 その通り >表を見た時点でカードBの可能性は0って条件が加わるから1/2になるって事じゃないの ここが罠になる 表が赤の場合、カードAの確率が2/3、カードCの確率が1/3 表が青の場合、カードBの確率が2/3、カードCの確率が1/3 カードCはどちらが表の場合でも出現の可能性があると同時に、それぞれの場合での出現率は低くなる
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209 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 15:39:18.35 ID:Co1ngziE - >>206
まず、問題文を>>3に準拠した解釈をしたのか、そうじゃないのか、そこから話をしてくれないか? そうじゃないと答えようがない
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335 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 15:50:32.15 ID:Co1ngziE - 魔法をあげて物理で殴る
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216 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 16:14:14.79 ID:Co1ngziE - >>210
>>3なら1/3だよ 確かに二択、それは異論ない。だが二択だから1/2というのは安易じゃないかな? 背理法というやつで、「少なくとも1/2ではない」という答えを導いてみよう。 仮に、答えが1/2だとすると、逆に「机の上に置いたところ、青が見えました。」の場合でも、Bの確率が1/2、Cの確率が1/2ということになる。 さて、最初にランダムにカードを選んだ場合、赤がでる確率も、青がでる確率も、等しく1/2である。 すると、全体として考えたとき、 Aのカードを引く確率 1/2(赤を表で引く確率) × 1/2(そこから更にAを選ぶ確率) = 1/4 Bのカードを引く確率 1/2(青を表で引く確率) × 1/2(そこから更にBを選ぶ確率) = 1/4 Cのカードを引く確率 1/2(赤を表で引く確率) × 1/2(そこから更にAを選ぶ確率) + 1/2(青を表で引く確率) × 1/2(そこから更にBを選ぶ確率) = 1/2 本来は、ABCのカードをランダムに選ぶとき、どのカードを選ぶ確率は等しく1/3である よって、上記の結果は矛盾するので、答えは1/2ではない
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220 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 16:20:28.35 ID:Co1ngziE - >>213
リンク元も貼ってくれないかな?興味がある 最初は>>1の解が1/2と思っていた俺は頭が固いから、Bが1/2に見えてしまう・・・ >>218 その問題文は>>1なのか>>3なのか明記してくれ >>1なら両方の解釈がある、>>3なら(どこかに抜けがない限り)1/3になる
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225 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 16:29:00.62 ID:Co1ngziE - >>219
>>3でも1/3にならない? 「赤が見えました」って時点から計算しても1/3だと思うんだけど・・・ >>224 あまりバカバカ言うと話が逸れるのでやめてくれないか
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241 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 16:46:05.20 ID:Co1ngziE - >左図カードA(αβ)を引いていた場合、同一カードのため、カードA(βα)を除外する必要がある。
何故? 物理的にカードが2種類しか存在しない、確かにそれはその通り。 しかし、可能性として、α面のAを引く可能性、β面のAを引く可能性、α面のCを引く可能性、どれも等しい。 カードを見たら赤かったということは、このうちどれか。 どの可能性も等しいのだから、1/3だと思うのだが
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243 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 16:46:54.42 ID:Co1ngziE - >>241は>>228へのレスです
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244 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 16:49:55.94 ID:Co1ngziE - >>227
>>>「机の上に置いたところ、青が見えました。」 >この時点で事象が確定してるから、確率は1だよ。 つまりそれは、カードの裏表が固定された状態でシャッフルされたいう事でよろしいか? それは>>3の問題文のケースではないのだが。 あと、ID:SR0QsbY9は、実際に自分でやってみたのか? やってもいないのなら、何故そこまで自信を持って断言できるんだ?
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256 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 16:59:37.10 ID:Co1ngziE - >>237
俺はお前が正しいことをやっているのはわかる。 >>247 両面赤のカードを手に取ったなら裏は赤じゃないのか? 言っている意味が分からない。 >>250 >存在する可能性が1/2の確率となった ここがそもそも間違い。 赤のカードを選べたという時点で、それがAであるかCであるかは等しい確率じゃないんだよ。
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261 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 17:01:35.84 ID:Co1ngziE - >>255
あまりこういう言い方をしたくないが、>>227で背理法を知らないと言ったお前が、 なぜそこまで1/2が正しいと断言できるんだ? 俺はそれが怖い
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271 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 17:08:16.33 ID:Co1ngziE - >>260
前スレにも書いてあるんだが、近似試行としてこういうものがある カードを引いた結果、出てくるのは以下の6通り 1 赤を引いた(裏が赤だった) 2 赤を引いた(裏が赤だった) 3 赤を引いた(裏が青だった) 4 青を引いた(裏が赤だった) 5 青を引いた(裏が青だった) 6 青を引いた(裏が青だった) どの確率も等しいので、これが順番に出てくるとする さて、ここから青を引いた場合をカウントしないとすると、 1 赤を引いた(裏が赤だった) 2 赤を引いた(裏が赤だった) 3 赤を引いた(裏が青だった) こうなる
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275 :問題文は>>3に準拠[]:2011/10/24(月) 17:10:08.66 ID:Co1ngziE - >>269
そう、そこが誤解を生みやすい点の一つ。 カードの表面を固定した状態でシャッフルした場合、明らかに答えは1/2となる。 そこは誰も否定していない。 問題は、>>3のように問題文を解釈した場合でも、尚1/2と言う人間がいること。 これが分からないんだ・・・
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290 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 17:20:48.65 ID:Co1ngziE - >>280
>>1と問題文が違うことは分かっている、>>3の場合に1/2になるという回答が納得できない >>283 Bは関係ない、その点は異論ない。仮に、AとC2枚のカードで同じことをしても答えは変わらない。 関係あるのは、Cの青面。 引いたのは赤面、つまり少なくともCの青面ではなかった。 さて、このカードがCである確率は? こういう問題だと思うがいかがだろうか
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296 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 17:27:39.65 ID:Co1ngziE - とりあえず、>>3の場合に、少なくとも1/2にならないということは>>216で証明している
>>227以外の反証があればどうぞ 背理法が分からないという人間は知らん 高校数学で習うはずだが・・・
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304 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 17:33:06.59 ID:Co1ngziE - >>297
>>3が曲解という発言は頭にとどめておくが、 高校数学レベルの確率問題だと、だいたい>>3のパターンで出ることがほとんどだと思う いずれにせよ、俺の疑問点はそこではない >>3のケースでは1/3になるはずなのだが・・・
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308 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 17:35:46.18 ID:Co1ngziE - >>300
無視してないよ、>>244でレスしてる
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317 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 17:43:00.04 ID:Co1ngziE - >>302
>>307でも言われてるけど、>>1と>>3の違いは、>>56のようなミスリードを生むか生まないか あと、多分君も「表」という言葉に惑わされている。 【表の色は赤と確定】したのは確かにその通り。 しかし、見えているのはあくまで単なる赤色で、 それがAのα面なのか、Aのβ面なのか、Cのα面なのかは分からない。 Aのα面が見えている可能性 ・・・ 1/3 Aのβ面が見えている可能性 ・・・ 1/3 Cのα面が見えている可能性 ・・・ 1/3 物理的にカードは2種類しかないが、可能性として場に存在しうるカードの形態は3種類ある。 ここに気づけるかどうか。
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320 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 17:46:58.98 ID:Co1ngziE - >>311>>316
いや、反証というか、まずこの文章の説明をしてもらわないと理解できないのだが >>>「机の上に置いたところ、青が見えました。」 >この時点で事象が確定してるから、確率は1だよ。 >>315 非常に残念なことだが、>>1の問題には解釈が何通りもある。 当然答えも割れるので、そこを飛ばして単に1/2か1/3かという話は意味がないし、もう終わってる話題。 今俺が気になってるのは、>>3の場合に1/2か1/3かという話。
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324 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 17:48:42.05 ID:Co1ngziE - >>318
個人的な解釈としては、>>1の文章からは>>3という解釈が一般的だと考えます。 しかし、その解釈が人により違うということは否定しません。 ですので、>>3の解としては1/3、>>1の解としては解釈次第という答えになります。
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334 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 18:01:34.49 ID:Co1ngziE - すみません、今更ながら>>3の表に重大な間違いがありました
今から訂正したものをあげなおします
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339 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 18:05:06.09 ID:Co1ngziE - いや、本当にごめんなさい
>>3 表面が赤いとき、 裏が青い確率 1/6 これはそもそも1/3じゃない、なんでこんなもの放置してたのか・・・ 推敲って大事ですね(テヘッ しかしながら、>>3の解が1/3であるという認識自体は変わりませんので、その点だけ明記しておきます
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375 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 18:53:11.73 ID:Co1ngziE - 遅くなりました、>>3の表を訂正して上げなおしました
もう遅いかもしれませんが、私へのレスにも順次答えていきます ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2177402.jpg
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381 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:02:19.49 ID:Co1ngziE - >>329
繰り返す形になりますが、>>1の問題文には、誤解、曲解を生みかねない箇所があります >>56さんのレスをお借りすると、 >解釈1、シャッフルするのかしないのか、は問題文で定義されていない。 >解釈2、三行目の「裏」とは「裏面」なのか「底面」を指すのか、も問題文で定義されていない。 これらの点になります 端的にいうと、これらを排除したのが>>3の問題文ということになります。 至らない点があったらご指摘をお願いします。 また、「表面が赤い確率3/6=1/2」というのは、右側の計算には関係ありません。 他の説明に必要な可能性があるため、便宜上掲載しているだけです。 ややこしい場合は、ないものとして見ていただいてかまいません。 再掲した>>375にも書いてある通り、「赤いカードを引いた」という時点で、 まずそれがカードAなのか、Cなのかは等しい確率ではありません。 そこから1/3という答えが導かれます。
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392 :このレスは>>3の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:10:33.52 ID:Co1ngziE - >>333
問題文を>>3の形に変えたのは、>>381の通りです くどいようですが、以下、問題文は>>3であるという前提でのお話です。 >>5についてですが、 >問題文では”この”と聞いているためパターンではなくカードの種類としては2種類しか残らない >このため1/2 ここから意見が違うようです。 確かにカードの種類は2種類です。 しかし、場にあるカードが取りうる形態は3種類あります。 仮に、カードAが、「赤、赤’、常にどちらか一方、同じ面が表として出続けるカード」である場合に限って、 初めて、赤/赤’と赤’/赤の可能性を統合していいということになります。 >>3はそうではないため、赤/赤’と赤’/赤の両方の可能性を考慮する必要があります。
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396 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:16:20.19 ID:Co1ngziE - >>394
>>1についてはすでに「解が2通り(あるいはそれ以上)」という結論が出ているので、これ以上語りようがないのでは・・・ >>1についてレスしているひとは、ほぼ単発
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400 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:18:55.89 ID:Co1ngziE - >>395
誤解を生まないようにName欄を変えているのですが分かりにくいですかね? 正直、>>1の設問については不完全ということで、あとは国語の問題になるため興味はないです。 今現在は、>>3および>>375の設問でも、尚1/2という解になるのが納得できないといった次第です。
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452 :既にその名前は使われています[]:2011/10/24(月) 19:21:55.10 ID:Co1ngziE - 何年か前にあった東南アジアの大津波でも、
本当に近くにくるまで海水浴客は笑いながら見てたからなあ・・・ TSUNAMIは怖いという知識は世界共通ではなかったんやな・・・
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405 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:24:51.80 ID:Co1ngziE - >>401-402
赤を引いた時点で、引いた人間にそれがα面なのかβ面なのかは分からないのはその通りです。 しかし、分からないというだけであって、実際にはそれがAのα面であるケースも、Aのβ面であるケースも存在しうるわけです。 そこを無視すると解が変わってしまいます。
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421 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:33:46.62 ID:Co1ngziE - >>409
まず、>>241>>243についてもご意見をお願いします >図の表面が赤いカードAが出る確率とありますが 先ほども述べたとおり、カードAが出る確率は右側の計算に影響していません。 また、仮にカードBがない、AとCの2枚を引いた上体でも、表が赤いカードAが出る確率は2/6となります。 >これも問題に反しています 赤/赤’と赤’/赤を勝手に統合するには、そういった無茶な理論を持ってくるしかないということです。 統合してはいけない場所です。
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428 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:37:43.39 ID:Co1ngziE - >>410
>赤があるカードは何枚ですか?=2枚 >そのうち、裏が青のカードは何枚ですか?=1枚 ここまでは意見が同じです。 ただし、「赤が見えるパターン、可能性」としては等しくないわけです。 カードAは、赤が見えるパターンが2通り、カードCには1通りです。 同じ赤色を持ったカードではありますが、赤が出る確率は違います。 >設問が色はどうだ?と聞いている。 確かにその通りです。 しかし、その色がでるパターンの数が違うわけです。 表に見えているのが赤なのか、赤’なのか、引いた人間には分からないとしても、確かに赤’という事象はそこに起きています。
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432 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:40:49.39 ID:Co1ngziE - >>424
>>1では数学的な結論が出ないからです。 あとは「設問者の意図を述べなさい」という国語の問題になるので私はスルーします。 >>427 カードAの赤面と赤’面は、見た目が同じだというだけで、違う面だからです。
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443 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:51:39.41 ID:Co1ngziE - >>434
あなたは>>3なら1/3だと解答していますが、 見て分かるとおり、明確に>>3でも1/2という方がいるので・・・ >>436 カードは表面だけが見えて、裏面が見えません、ここがポイントです。 玉で例えるなら、赤い表面で赤い中身の玉と、赤い表面で青い中身の2種類の玉で考えるべきです。 >>437 先述したとおり、引いた人間には「赤と赤'が認識できない」のです。 仮に、赤と赤’を区別できる場合、赤を引いた場合は50%、赤’を引いた場合は100%という結論になります。
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447 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:56:42.56 ID:Co1ngziE - >>440
>なりませんし、表が赤で出るカード確率ですが、そもそも計算するひつようすらありません。問題にて机上ででています。 まずここからいきましょう。 カードAとカードCのみをランダムに引くことにします。 この場合、表面が赤いカードAを引く確率は2/4、表面が赤いカードCを引く確率は1/4。 違いますか?
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449 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 19:58:12.80 ID:Co1ngziE - >>446
赤と赤’の違いを、カードを引いた人間が区別できる場合というのは、>>3および>>375の問題文には準拠していません。 >>1についての議論でしたら、何も言う事はないです。
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453 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 20:02:19.80 ID:Co1ngziE - >>450
すみません、玉は裏返らないのでやっぱり同じじゃないですね。 ベイズの定理に基づいて、「赤が見えた場合のみ」の計算をしたのが>>150になります。
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466 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 20:17:56.10 ID:Co1ngziE - >>460
逆向きVerの可能性が消滅するのは、カードCのみではないでしょうか? カードAについては、逆向きなのかそうではないのか、依然として2種類の可能性が存在するのでは? 確率というのは、1回限りでも100万回でも変わらないものだと認識していますが・・・ >>463 「表面が赤いカードAを引く確率は2/4、表面が赤いカードCを引く確率は1/4。 」 この場合、カードを引いたら表が赤である確率は、合算して3/4、青である確率は1/4となります。 ここもいいでしょうか? >>462 ↑の3/4(カードBも含める場合は1/2)が事前確率です
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467 :>>3改め、>>375の問題文に準拠[]:2011/10/24(月) 20:19:25.68 ID:Co1ngziE - >>460
追記。 その試行は、単にコイントスの確率なのではw
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