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名無しさん＠１周年
【希望の星】元受刑者のコンサルが司法試験合格 「負け犬」から奮起
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3

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【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
551 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:25:30.71 ID:XGFlbZZS0
>>541
>俺もちゃんとは理解してないので誤解させても嫌だからググってくれ

厳密じゃなくてふわっとでいいから３行くらいで
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
559 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:29:12.87 ID:XGFlbZZS0
>>558
>人間が勝手に作ったルールの欠陥的な部分

欠陥ですらない
ただの当たり前の事
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568 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:31:20.71 ID:XGFlbZZS0
>>560
>無限小や無限大を数として扱える実数の拡張

そんなのやっぱり必要ない
0.9999.....＜a＜1となるような実数aなんて存在しないから
両者は同じ数なのは自明
これが全てじゃね
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
580 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:37:22.39 ID:XGFlbZZS0
>>579
>数学的に定義すると

定義するまでもない自明な話
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591 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:39:36.49 ID:XGFlbZZS0
>>585
0.999...=1の話に関係ないならどうでもいい
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
597 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:41:17.72 ID:XGFlbZZS0
>>587
>誰のどういう状況にとって？

我々にとって、実数の連続性を鑑みたら自明
.9999.....＜a＜1となるような実数aなんて存在しないから
両者は同じ数なのは当然
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605 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:42:37.64 ID:XGFlbZZS0
>>584
>本の分量が倍になってもいいから説明文が丁寧な数学教科書が欲しかった

数学書ならキチンと書いてるぞ
あんたは数学書を見たことがないだけ
算数や高校数学は数学書ではない
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609 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:44:36.40 ID:XGFlbZZS0
>>596
>文脈読まずに勘違いしたまま横から絡んできて情報出させて「どうでもいい」と

いや俺はスレタイとは関係ないと言ってるだけだし
一番最初にもそう言ったはず
それを絡み返して来たのはあんた
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614 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:45:24.35 ID:XGFlbZZS0
>>607
>あえて言おう。
>解　ら　ん　w

>>597←なら分かるだろ？
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623 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:47:31.90 ID:XGFlbZZS0
>>608
>0.9999999999…は限りなく1に近い数なので

そういう理解の仕方でも間違いじゃないけど
ただ単に一緒の数なだけ
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626 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:49:01.69 ID:XGFlbZZS0
>>615
>君と僕では数学の知識も必要性も違うよね、当然使っている公理系も異なる。

実数の連続性は実在
実数の連続性は素朴な事実
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628 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:49:52.69 ID:XGFlbZZS0
>>624
>数学書ってすぐ「各人で証明されたし」とか「自明」とか書いてあるイメージなんだが

大事なことはキチンと書いてる
どうでもいいことが省かれてるだけ
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635 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:51:23.11 ID:XGFlbZZS0
>>629
>百歩譲ってそうとしても次の俺のレスで文脈説明してるのに？

レス番書いて
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643 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:53:02.27 ID:XGFlbZZS0
>>632
>その「どうでもいいこと」という評価の問題なんだがなあ

安心してじっくり悩んだら良いという意味で「どうでもいい」
ギャップを埋める作業が適切な脳の体操になるのが数学書
書いてないと分からん事はちゃんと書いてある
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646 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:53:55.05 ID:XGFlbZZS0
>>640
>俺の説明では自明なんだから自明ということでしかない

あんた説明なんかした？？
もう一度その説明とやら書いて
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651 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:55:50.67 ID:XGFlbZZS0
>>641
>0.999...が1になるとは限らない世界の例なので間違ってるとは思わんが

「0.999...が1になるとは限らない世界の例」とやらなんて
実数の世界で0.999..＝1を理解する事とは何にも関係ないと俺は言っただけ
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657 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:57:05.64 ID:XGFlbZZS0
>>650
その前に「実数の連続性」のイメージは理解したのか？

>俺が素朴な事実だから受け入れろと言うことは、自明だろと言うことでしかない

おまえは何も【説明】をしてないじゃん
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665 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 21:59:07.83 ID:XGFlbZZS0
>>660
>君に関係ないだけで、俺のそのときの議論相手は提示してほしかったみたいだからな
>横から絡んでくるなら「それ1=0.999...と関係ある？」くらい言えよ

俺にじゃない、スレタイにとって関係ないと俺は言っただけ
それ以上でもそれ以下でもない
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676 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:02:04.12 ID:XGFlbZZS0
>>669
>実数の連続性は自明か？

それ以上を遡るメリットも動機も普通はない

>対角線論法であを使わずに濃度の比較はできるのか？

濃度の話なんか知らなくても良い
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682 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:04:36.95 ID:XGFlbZZS0
>>677
>スレタイから話が派生するなんて当たり前だからな

当たり前じゃないなんて一言も言ってない
藁人形論法おつ

>今度からは是非「スレタイに無関係だろ」と明言して絡んでくれ

スレタイを省いても、スレタイは最有力候補だろ
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687 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:06:32.01 ID:XGFlbZZS0
>>680
>差が存在しないため
>その数値は自然数の1である

合格点だけど「差」というよりも「間に別の数がない」という理解の方が
実情に合ってる
詳しくはウィキでデデキントの切断を見てみて
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690 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:07:31.59 ID:XGFlbZZS0
>>681
>いよいよ俺が自明というから自明理論になってきたな
↑
俺のレスに何も答えてないバカ
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698 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:11:43.38 ID:XGFlbZZS0
>>692
全然「数(実数)」の本質と関係ない
実数の本質は実数の連続性
実数の連続性を鑑みたら自明
.9999.....＜a＜1となるような実数aなんて存在しないから
両者は同じ数なのは自明
（有理数ではこうは行かないところがミソ）
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706 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:14:10.29 ID:XGFlbZZS0
>>701
限りなく近づくんじゃなくて両者が同じ数なのが自明
>>698←
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714 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:16:20.66 ID:XGFlbZZS0
>>703
というより何故その証明だと証明できてしまっているのかのカラクリが
分かりづらいんじゃね
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719 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:17:41.42 ID:XGFlbZZS0
>>713
>「1と2の間の数字はないから、1=2」とか意味が分からん

整数は存在しないけど、分数(有理数)まで含めたら1.5が存在するじゃん？
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725 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:21:41.40 ID:XGFlbZZS0
>>723
>むろん整数だけの話のつもりだわ

だから整数は不連続な点だけど
実数は連続なんだわ
大事なのは有理数の世界も(稠密ではあるが)不連続ってこと
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
728 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:22:30.16 ID:XGFlbZZS0
>>724
>実数の連続性は自明な事実ではない

なぜ？
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739 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:25:01.07 ID:XGFlbZZS0
>>730
>論理上の矛盾を放置している

たとえば？

>近似値で正確な計算のつもりでいる

そんなの数学じゃない

>コンピューター処理を数学扱いしている

してません
コンピューターは数学を1mmも思考できないし
コンピューターは数学を1mmも創造できない
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744 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:26:34.76 ID:XGFlbZZS0
>>735
>整数しか存在しない状況なら「1、2、3…」で「連続」と言えるんじゃないのか？

我々は実数の世界に生きている
我々の世界で見たら1.5や2.5が存在するでしょ
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746 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:27:45.53 ID:XGFlbZZS0
>>736
>可換体論も読んでみます

本当の数学の美しさとは何かが迫力を持って分かる良書ですm(_ _)m
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750 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:29:07.96 ID:XGFlbZZS0
>>740
なぜあんたにとっては(俺の説明が)自明にならないのかを【具体的】に説明してくれ
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757 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:30:59.54 ID:XGFlbZZS0
>>748
>すげーわかりやすい

いや、「なぜ」に結局答えてない気がする
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767 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:34:52.29 ID:XGFlbZZS0
>>760
>間に実数をとることができれば不連続
>間に実数をとることができなければ連続だぜ

だが、有理数の範囲で考えると、有理数aにいくらでも近い別の有理数bを
必ず取って来れるにも関わらず、有理数aでも有理数bでもない数（無理数）が存在する。
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769 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:35:58.33 ID:XGFlbZZS0
>>764
>自明という話が自明ではないからだよ

単なる循環論法の詭弁。具体的に説明になってない。
あんたにとっては自明でないと言ったのはあんた自身なんだが
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776 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:38:46.83 ID:XGFlbZZS0
>>772
>無理数も有理数も実数だろ。俺は実数と言っているぜ

だから実数の連続性のすごさはむしろ有理数の範囲だけを考えることで
「当たり前過ぎる話では必ずしもない」事が分かる
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782 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:39:57.05 ID:XGFlbZZS0
>>775
>で？いつになったら実数の連続性が素朴な事実である証明は出てくるの？

で？じゃないよ、質問返しの詭弁おつ
あと素朴な事実とは証明せずに受け入れるという意味だが
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786 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:41:10.25 ID:XGFlbZZS0
>>781
>そうなら「大根が1本」と「大根が2本」との中間は存在しないけど
>両者は別だから
>「間に何もなくても別であることはある」でいいだろ

我々は実数の世界に生きているから
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789 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:41:54.93 ID:XGFlbZZS0
>>784
>でも僕は証明できないんだけどね。

何を？目的語が不明
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
795 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:43:40.63 ID:XGFlbZZS0
>>787
>そんなの無理数と無理数の間でもいいだろ。なんで有理数と無理数ってわける？

無理数を考えてる時点で実数の世界に既にはみ出てるんだが。
実数のありがたみは有理数の範囲で一旦考えてこそ分かると言ってる
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
803 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:46:21.62 ID:XGFlbZZS0
>>792
>じゃあ「数学的連続」の定義を教えてほしいわ

数直線を
どの実数にも触れる事2つにパカッと分ける事ができない
有理数なら出来る
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
809 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:48:39.61 ID:XGFlbZZS0
>>797
>自明と行ったのは誰？
>君が言ったんだよね？

そうですね

>証明してみろよ。
>自明なことの説明なんだろう？

実数の連続性が自明である事の証明を求めてるのか？
有理数に対して十分な差別化出来てかつこれだけで解析学を構築する際に困らないから
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
816 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:50:11.54 ID:XGFlbZZS0
>>781
>あなたは「数学は現実を表している」派なのか？
>僕は「「整数しか存在しない状況」は数学上ありえる」と考えている
>数学は仮想でもいいからだ

今は我々の実数の世界から覗いてみましょうよと言ってるだけ
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
818 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:50:57.61 ID:XGFlbZZS0
>>812
>うーん何言ってるんだかわからない

どの辺りが？
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
824 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:52:32.76 ID:XGFlbZZS0
>>812
タイプミスがあったので訂正

数直線を
どの実数にも触れる事なく2つにパカッと分ける事ができない
有理数なら出来る
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
829 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:54:15.18 ID:XGFlbZZS0
>>807
>これが一番しっくりくる

伝わってくれた人がいて嬉しい
>>6だと狐につままれてるだけだし
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
831 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:56:03.25 ID:XGFlbZZS0
>>826
>何度も言うけど、現在小学校で使われている算数の体系は矛盾がないことが証明されている。

いや、数学は自己矛盾した存在だよ
自然数の定義からして自己矛盾から逃れられない
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
837 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:57:03.36 ID:XGFlbZZS0
>>830
>自明なことだと言ったが、内容の証明はできないのね？

内容とは何の内容？
最終行は無視？？
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
838 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 22:57:57.26 ID:XGFlbZZS0
>>833
>どんな矛盾？

有限個の公理系で記述し尽くせないという事
【循環小数】1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ★3
855 ：名無しさん＠１周年[]：2019/11/05(火) 23:02:16.46 ID:XGFlbZZS0
>>841
>自明なんでしょ？

だから主語は？聞いたことに何も答えない気か

>実数の連続性の証明はというと

実数の連続性の証明なんか（普通の意味では）存在しないよ
ないからこそ素朴な事実なんだろ
証明で遡れるなら素朴な事実とは言わない
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