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7 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 18:53:05.82 ID:APyzwA7W - プロじゃないけどいいよ
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13 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 18:58:57.31 ID:APyzwA7W - H0というのはたぶん帰無仮説のことでしょうな
その前に
標準正規分布N^(0,1)の山の分布を想像すると
例えばx=1000000は分布のすごく右のほうにあるのはわかる？
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17 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 19:08:00.93 ID:APyzwA7W - とりあえず推定から理解するか
平均0分散1の正規分布の山みたいな形わかるよね？
あれは正規分布の（累積)確率分布関数といって,あの面積が確率になる
Xが-∞から∞までをとる確率は？って聞かれたら当然全区間の面積だからは確率１や
0以上になる確率は？ときかれたら0から∞までの面積だから確率は1/2や
ここまでOK?
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19 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 19:16:24.45 ID:APyzwA7W - ミスってたけど
平均0分散１の正規分布のことを標準正規分布というから
脳内変換してくれ
標準正規分布の（累積）確率分布関数や
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25 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 19:21:51.20 ID:APyzwA7W - >>18
違うな
さいころの目が4,5,6のどれかが出る確率は？ってきかれたら1/2でしょ
もちろん1から6のどれかになる確率は？ときかれたら確率は１や 当たり前やな
同じノリや
今回はXが-∞から∞までで確率１なんだ
だから,Xが0から∞までとることを考えると確率は1の半分の1/2になる
当然-∞から0のどれかになる確率も1/2だぞ
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27 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 19:22:45.26 ID:APyzwA7W - >>21
まだその話になるのは早い
面積が確率だってことを理解すれば一気に話が進む
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31 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 19:35:00.33 ID:APyzwA7W - この画像をみてくれ
http://www.cis.twcu.ac.jp/~konishi/stat12/normal_dist_01.png
この山を全部ぬったら面積が1になるんだ、それが確率が1という意味だ
真ん中にμってかいてるでしょ、今はそれを0だと思ってくれ
0から右半分をぬると、全部で1だったから面積が1/2になるんだ
これが俺の言ってるXが０〜∞をとる確率は1/2という意味なんだ
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33 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 19:36:22.91 ID:APyzwA7W - 塗るというのはこういうこと
http://www.cis.twcu.ac.jp/~konishi/stat12/normal_dist_05.png
100%って書いてるでしょ
これがXが-∞から∞までとる確率が1(100%)ということ
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34 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 19:36:45.83 ID:APyzwA7W - >>32
そう、それ
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35 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 19:37:18.07 ID:APyzwA7W - その赤い部分が確率の大きさということだ
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37 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 19:44:50.59 ID:APyzwA7W - よかった
有意水準95%で信頼区間を求めなさいということは言い換えると
その面積が95%になるXを求めなさいということなんだ
で、平均0分散１の標準正規分布の面積が95%になる点は
Xが-1.96から1.96なんだ
つまり、-1.96から1.96までの面積を求めると95%になる
ここに1.96っていう数字が出てくる
ここまでOK?
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39 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 20:08:56.14 ID:APyzwA7W - >>38
全くその通り！
これで、元のデータが平均0で分散1の標準正規分布に従うときは、なん％でも信頼区間が出せるようになった
でも問題とくにはもう少し必要、データをいじらなきゃいけない
平均０分散１になるデータなんて世の中にないからね（つづく）
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41 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 20:17:33.41 ID:APyzwA7W - 一般的に平均μ、分散σ^2になるデータを考えてみよう
このデータは95%で何から何までの値をとるか？を考える(95%信頼区間を求める
このデータをいじると平均０分散１になるから、そこから答えが出るということだね
どういう風にいじるかというと、それぞれのデータから平均を引いて標準偏差σでわる！
例えば、手元の本だと
850,740,900…（省略）という20個のデータがある、これの平均は909.0,分散104.9だ
このそれぞれの数字に対して、(
850-909.0)/√104.9,(740-909.0)/√104.9 ,(850-909.0)/√104.9 ,(900-909.0)/√104.9 ,
という風にデータをいじると、その結果の20個のデータは平均０、分散１の正規分布に従うというわけだ
（実際はこんなにたくさん計算しないから安心して）
ここまでOK？
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44 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 20:26:58.37 ID:APyzwA7W - >>42
そのとおり
すると、計算後のデータ
(X-μ)/σ は標準正規分布に従うから、データの95%信頼区間が出せるというわけだ
z=(X-μ)/σ と置きなおすと、zは平均0,分散1の標準正規分布に従う
zの信頼区間95%は-1.96から1.96まで、つまり
-1.96≦z≦1.96
-1.96≦(X-μ)/σ≦1.96
これを変形すると、
μ-1.96σ≦X≦μ+1.96σ となって、Xの95%信頼区間が求まった・・
（Xバー、つまり平均の95%信頼区間ではないことに注意）
（もうちょいで終わる）
ここまでOK？
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45 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 20:34:00.44 ID:APyzwA7W - すまん、変なこと書いた
（Xバー、つまり平均の95%信頼区間ではないことに注意） ←これ無視してくれ
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47 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 20:53:01.05 ID:APyzwA7W - ここまでわかればあとは一瞬よ
標本平均Xバーは平均μ,分散σ^2/n の正規分布に従う
(標準偏差は√(σ^2/n )（ｎはデータの数）
あとは>>44と全く同じ手続きを踏む
z=(X-μ)/σ/√nとおいて、
-1.96≦z≦1.96を整理してやれば
>>21で言いたかったであろう
μの95%信頼区間
1.96×±標準偏差/√標本数
が出てくるのだ（母平均の区間推定おわり)
>>15の16番は母比率の区間推定だ
母比率p=x/nは、 標本比率をpﾊｯﾄとすると
平均pﾊｯﾄ(2000/3600) 分散pﾊｯﾄ(1-pﾊｯﾄ)/n(2000/3600×1600/3600÷3600) の正規分布に従うことが知られているのだ
ここでまた平均を引き分散で割ったものzを-1,96から1.96までとやってやれば
母比率の95%信頼区間が出せるのだ(おわり)
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48 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 21:04:09.31 ID:APyzwA7W - やさしい○○が全くやさしくないのはありがちだよね
おれが知ってるのは
完全独習 統計学入門って本 中学数学までの知識で全部書いてる
俺の文章読むよりこっち買ったほうが100倍わかりやすい
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49 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 21:07:10.86 ID:APyzwA7W - μ-1.96σ≦X≦μ+1.96σ となって、Xの95%信頼区間が求まった・・
ってあるけど
ふつう統計学は母平均に興味があるから
X-1.96σ≦μ≦X+1.96σ
にするよね ゴメン
でもXじゃなくて標本平均Xバーを使うと
σがσ/√nとなって小さくなるから わざわざ
X-1.96σ≦μ≦X+1.96σこれを使う理由はまったくないんだ
分かりにくくてゴメンね
でもだいたいわかったと思うから、また教科書じっくり読めば絶対わかると思う
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51 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 21:21:45.10 ID:APyzwA7W - やり方は母平均と同じだよ
母比率p の平均 分散が教科書載ってるから
平均をひいて標準偏差で割り、-1.96以上1.96以下にするんだ
平均がpﾊｯﾄ 分散がpﾊｯﾄ(1-pﾊｯﾄ)/n
になるというところは
2項分布の平均 分散を勉強しよう
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52 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 21:37:39.24 ID:APyzwA7W - ちなみに
2000/3600 ±1.96*√(2000/3600*1600/3600/3600)
だぞ
理屈覚えたら覚えたほうが早いよ
がんばって
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55 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 22:21:29.23 ID:APyzwA7W - >>53
あってる
でも実際問題>>44を問題で使うことはないとおもう
母集団、の平均とかを推定したいというのが統計学だから
〜≦X≦〜というのは意味がない
〜≦μ≦〜というのに興味があるから
わかりにくかったら>>44はなかったことにしてくれ、すまんな
どれにどれを使うかっていうけど、標本が正規分布に従ってるなら、母平均の95%信頼区間の出し方は
1.96±〜の一択なんだ
母比率はちょっとだけ難しい
内閣支持率のアンケートを1000人にとって
賛成の人がx人いたとしよう
実は、このx人という数字は二項分布という違う分布に従っているんだ、このままではこのやり方じゃ推定できない
支持の人数を推定するんではなくて支持率を推定するってところがミソなんだよね
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56 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 22:37:49.31 ID:APyzwA7W - >>54
初めはこんなもんさ
おれの説明も悪いとこあるから質問してくれ
(つづき)
支持率のx人 というのは二項分布に従う
これの平均はnp
サンプル数×支持する確率＝支持する人数の平均ってこと
分散は、np(1-p)となる(二項分布の平均、分散)
でもnで割る、つまり平均を取ると
支持率x/n は正規分布に従うんだ
これは中心極限定理という定理を使ってる
(中心極限定理はどんな分布に従うxもその平均は正規分布に従うという定理なんだが、詳しくは教科書わからなかったらきいて)
x/n、つまり支持率は中心極限定理によって正規分布に従うから、真のx/n(＝確率p)を今までのやり方で推定できるということなんだ
で、xの平均はnpだったから、x/nの平均はp、
xの分散はnp(1-p)だけど、x/nの分散はxの分散をnの2乗で割らないといけないから、p(1-p)/nになるんだ
正規分布に従ってて、平均と分散がわかったから今までのやり方で推定できるというわけ
テスト終わったら、完全独習統計学入門とか、他の人が勧めてくれた1から始める〜とか読めばわかるとおもう
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58 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 22:50:24.89 ID:APyzwA7W - どんな数字がなんの分布に従っているのかというのは慣れるか
勉強したいなら教科書の確率密度関数のページを見るしかない
理論なんてどうでもよくて統計を使うだけなら言葉の意味を勉強すればいいかもしれない
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59 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 22:53:12.70 ID:APyzwA7W - 詳しく書きすぎたかもしれない
でもまだ詳しくかける
中心極限定理が絡んでくるから
今は単純に母比率x/nは正規分布に従うんだ！と認識して
あとでゆっくり見ればいいとおもう
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- ちんちん斬鉄剣 [無断転載禁止]©2ch.net
1 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 23:19:36.71 ID:APyzwA7W - ちんこを極めた者はその血圧を自在に操り
鉄をも斬るちんこをもつという
更に極めた者は、あまりのちんこの切れ味にちんこが虹色に輝くという
しかし、光さえも切り裂くというそのちんこ見た者は存在せず
幻のちんこと呼ばれている
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- まず俺のスペック←これほんときらい [無断転載禁止]©2ch.net
19 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 23:28:22.30 ID:APyzwA7W - 俺のスペック
うんこ我慢するくせがある
家では絶対にうんこをしないという信念を持ち
結果痔という運命の傷を負った者
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- 現状のびっぷらとは [無断転載禁止]©2ch.net
213 ：名も無き被検体774号+＠無断転載は禁止[]：2016/12/21(水) 23:52:10.81 ID:APyzwA7W - 東大京大以外の人間を全員規制しないか？
そうすればうまくいく
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