- 子供が2人います。片方は男の子でした。もう片方が女の子の確率は？2分の1じゃないとか納得できない！
385 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 00:04:32.86 ID:gXjMUymNO - >>366
1/2
>>1の設問と条件が違う
>>1の設問を再現するには、
二人の子供が居る人に、あなたには男の子が居ますか？
と聞けば良い
YESの時、もう一人の子供は2/3で女
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412 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 00:10:58.09 ID:gXjMUymNO - >>368
初めに確認された男児一人は、
男男
男女
女男
この何れかに属する、その確率は均等に1/3
まず、それぞれのパターンが発生する確率が1/4で均等
つまり、
「男が一人以上含まれるパターン」は、
3通りが均等に発生している
男男だけ発生しやすいという事は無い
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431 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[sage]：2011/10/03(月) 00:18:03.07 ID:gXjMUymNO - 男男…1/4
男女…1/4
女男…1/4
女女…1/4
男男
女男
男女
この3つは発生する確率が等しい
その中で女が含まれるのは2つ
だから
2/3
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436 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 00:20:39.91 ID:gXjMUymNO - >>405
偶然と必然
男女の場合
どちからかの子供にランダムで会ったら男の確率は1/2
しかし、「男の子が含まれるか？」は常に真＝100％
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482 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 00:39:21.15 ID:gXjMUymNO - >>441
生まれる子供のパターンは
男男
男女
女男
女女
の4通り
これは必然
>>1の設問の
「片方は男の子でした」
は、先に生まれた方がとか、後に生まれた方がとか区別しない表現
だから、
4通りの中の
男男
男女
女男
この3つ全てが該当する
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494 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 00:43:43.46 ID:gXjMUymNO - >>451
先に判明したのが男だから、判明した男を●に置き換えると
●男
●女
女●
の何れかのパターンになり、この3つの内2つに女が含まれるから
2/3
な
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507 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 00:52:26.96 ID:gXjMUymNO - >>453
それは、初めの一人をランダムに選ぶ場合
設問の、片方が男の時と言うのは、確率によらずに、男が一人以上含まれる場合を全て指している
それを現実にすると、
子供が二人居る人（男女不明）に、
あなたは男の子は居ますか？
と聞く
この時、
男男
男女
女男
ならば、答えは全てYESである
この時、男男が出現する確率が高い訳でもなく、男男だとYESになる確率が高い訳でも無い
この3通りは均等で、
尚且つ常に答えはYESだ
この問いにYESの次に、もう一人が女の子である確率は2/3だ
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521 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 01:01:06.65 ID:gXjMUymNO - >>516
片方が男でしただから、片方が男ならいいんだよ
先に生まれた方が男でした、
なら先に生まれた方、
ランダムに一人選びました、
ならランダムに選んだ方
>>1はあえて、後先とかランダムとか書いて無いから、
男が含まれる全組み合わせに対して常に真である表現と読む
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586 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 01:43:32.20 ID:gXjMUymNO - >>582
2回続けて1が出る確率は、
サイコロを一度も振る前に、
二回続けて振ると決めて、
二回とも1になる確率と考えたら良い
つまり、2回振る事をワンセットで1回とカウントしたら、
36回に1回は1が続く
ただし、サイコロを振る行為一回に対しては、常に1が出るのは1/6
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594 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 01:51:33.26 ID:gXjMUymNO - >>578
兄弟でもなんでも、
常識的に考えたら「人」は男か女か1/2なので問題に影響なし
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599 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 01:57:09.35 ID:gXjMUymNO - >>593
設問が不適切
「片方は男でした」の部分で、片方の選び方がランダムで男の場合という解釈を生む
だから、二人の子供の内、一人でも男ならば、必ず真になる条件を設定するべき
その方法の一つは、
あなたは男の子が居ますか？
と聞く事
これなら、少なくとも片方が男なら必ず答えは真である
これをちゃんとやっているのが>>510
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606 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 02:02:47.51 ID:gXjMUymNO - >>601
まちがい
「片方が男でした」には、
子供が二人いる人に対して、
男の子が居るか聞いて、
居ると答えた場合にも成り立つ
この場合、
男男
男女
女男
のいずれかなら、
確率によらずに必ず、
片方は男の子であると言う事になる
箱の中から無作為に出すのは確率によるから別物
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630 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[sage]：2011/10/03(月) 02:27:00.14 ID:gXjMUymNO - 現実に実証できる形を示そう
子供が二人居る母親を集める、仮に40人の母親が集まったとする
その40人に、
「男の子は居るか？」と問い、
「はい」と答えた母親を集める
確率的には30人の母親が集まる
その30人に、
「女の子は居るか？」と問い、
「はい」と答えた母親を集める
確率的には20人の母親が集まる
よって、子供が二人いて、男の子が含まれていて、もう一人が女の子の確率は2/3
初めの40人は仮定の数で、後は期待値通りの進行だけど、
全く同じ形で現実に実証できる
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631 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 02:32:55.24 ID:gXjMUymNO - >>620
「少なくとも一人は男の子」を示す方法が二通りある
ランダムに抜き出して男の子を引けば分かる場合
と
男の子が居れば必ず男の子が居る事が分かる場合
お前は前者しか気付いて無いけど、
男の子は居ますか？
の問いなら、
少なくとも一人男の子が居ればそれは必ず分かる
>>1の設問の、片方は男の子でしたの箇所は、この後者の場合を除外していない
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636 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 02:45:36.94 ID:gXjMUymNO - >>632
けっこう良い線行ってるけど…
「両面とも裏で無い」
と
「片方は表である」
は等価だぞww
同じ事を言ってる
そして、
表と裏が入っている
と、
片方が表でもう片方が裏
も等価だろ
後者で、片方が表なら教えてくれる誰かは、
表が含まれていたら必ず教えるんだろ？
じゃなきゃ誰かに教えてもらう意味が無い、ランダムに取るのと等価になる
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641 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[sage]：2011/10/03(月) 03:03:26.16 ID:gXjMUymNO - >>637
分母の3は、
「子供が二人居るお母さん集まってー^^」
と呼び掛けて、
「男の子が居ないお母さんは帰れよ^^」
と言った時に現れます
男男←残った
男女←残った
女男←残った
女女←帰った
残ったお母さんたちは、
子供の組み合わせに応じて3つのグループに分けれますね、
これが分母の3です、
まさに母を分けると書いて分母^^
この時、それぞれのお母さんグループの人数は確率的に同数です
仮に10人ずつで合計30人とすると、その内20人は、もう片方は女の子です
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643 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 03:09:15.99 ID:gXjMUymNO - >>640
そう考えても良いけど、
男男:男女混合:女女
の数の比率は、
1:2:1
になるよ
まあ結局は、
女女の比率を除外して、
残りの
男1:男女混合:2
の比率から、
問題の答えが2/3になる事が明らかになるんだけど
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649 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 03:17:32.75 ID:gXjMUymNO - >>644
片方が表である ＝ 両面裏でない
これは確かだろ
片方が表なら両面裏でない、
両面裏でないなら片方は表である
それとも、
片方は表である＝片方のみが表である（表は一つに限る）
少なくとも片方は表である＝表は一つか２つ
で区別したいのか？
それなら始めたらそう書き直せばいいだけだからどうぞどうぞ
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- 子供が2人います。片方は男の子でした。もう片方が女の子の確率は？2分の1じゃないとか納得できない！
656 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 03:28:09.31 ID:gXjMUymNO - >>652
コインの例え話は
少なくとも片方が表である＝両面裏でない
で訂正しといてやれば良いんだよ
もし彼が、
片方は表で無い
を、
表は一つで無ければいけないと思って居たならば、
男男の場合に、片方だけが男である事が分かれば十分だってのを理解できていない事になってしまう
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- 子供が2人います。片方は男の子でした。もう片方が女の子の確率は？2分の1じゃないとか納得できない！
658 ：名無しさん＠涙目です。(関西・北陸)[]：2011/10/03(月) 03:42:00.98 ID:gXjMUymNO - >>657
もうね、
某元警視庁捜査一課長ばりに、
子供が2人居て、男の子は1人か、もしくは2人
と言った方が手堅いわ
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