- 子供が2人います。片方は男の子でした。もう片方が女の子の確率は?2分の1じゃないとか納得できない!
376 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 00:02:36.32 ID:FCPnx01VO - >>285
>>303でも君にレスしたけど、安価気付いてもらえないかもしれないから、>>303を補足する形でもう一回レスする。 子供2人分の枠は、年の差、位置関係(左側と右側)、集合させたときに来た順番の早い方と遅い方など、多様な属性を持ち、どれでもいいけどその一つの点に着目すれば区別できるんだよ。 難しいけど、それがこの世に「存在」するってことだから。存在した瞬間に、それはその存在の仕方という情報(この中に多種の属性がある)を持つんだよ。 でも、そんな子供2人を、属性(すなわち「呼称・グルーピング」)がどうであるかについてのみ着目して眺めると、別々の存在であるはずのこの2人が、同じ呼称のもの、つまり区別・違いがないものと扱うことができる。 でもそれは属性が同じだけで、存在としては子供2人はそれぞれ別物なんだよ。 なんか複雑になっちゃったな。 明確に説明するのは難しいな。
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395 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 00:06:53.23 ID:FCPnx01VO - >>376
属性って言葉入り乱れて使っちゃってるし、全然上手く分け表せてないな。 難しい。申し訳ない。
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786 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 11:06:14.53 ID:FCPnx01VO - >>558
>もう片方が女かどうかは与えられた情報(片方は男)からは独立なので、確率は1/2 >(独立場合の女が生まれる確率1/2) >正直>>1の問題文なら1/2が正解 間違ってる。 人が2人いて、片方が男のとき、他方が女であるかは独立じゃない。というか、独立・非独立って表現も使いづらい。 ただ単に「ある人の性別」についてなら、「別のある人の性別」に対し独立と言える。 けど「2人組の男女構成」は、一方の性別がどうであるかが他方の性別がどうであるかと同時に考えないといけない(併せて考えないと意味を持たない)から。 あなたが1/2と言おうとした位置の事象は、「2人組に女が含まれる確率」であり、そしてこの辺りに独立・非独立の考えは出てこない。 いや出てくるとすれば、「独立・非独立の判定できる問題か、否か」の逡巡だよ。 そしてこの問題では、>>1の出題の仕方で、もう2/3に決まっている。 それは「独立・非独立とは違う話であり」「すなわち2人組の話だから」だ。 君は>>423が理解できてない。>>423を見て、何となくベイズの定理辺りで見た雰囲気の記述に似てるなーというだけで、 この問題についてもベイズの定理についても理解を伴わずに「ベイズの定理の知識」をひけらかしただけだ。 まぁ上で言ったように(独立場合の女が生まれる確率1/2)のとこを(2人組に女が含まれる確率1/2)とすればベイズの定理に当てはまるが、 ベイズの定理だと「なぜ」が置き去りにされる、つまり「理解」が置き去りにされるだろう。割り算がどういう意味の操作か解らないから。 確率の問題は事象・現象の理解が重要なんだよ。つまり現実に根付いた、現実に対し行使できる論理能力が。 独立・非独立だとかベイズの定理だとか、「机上の数学」の見た目の格好良さにとろけてちゃ、数学を現実に持ち込めないよ。
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796 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 11:41:48.64 ID:FCPnx01VO - >>637
「兄・弟」「弟・兄」は同じ事象だよ。 「片方が男の2人組」で有り得るのは、「兄・弟」「兄・妹」「弟・姉」。 このとき表記の順番は関係ない。「妹・兄」は「兄・妹」と同じだし、「姉・弟」は「弟・姉」と同じ。 2人のそれぞれが区別されるというのはそういう意味じゃないんだよ。 人間には全く同じに見える赤玉が2つ、並んであるとする。そのとき、左側の玉は右側の玉ではない。 だって、当たり前だけど、別々に存在しているものだから。その証拠に、今自分が左側の玉に触れたとき、「右側の玉に触れている」のではないでしょ? 同様にだよ。左側の玉と右側の玉は位置を自由に入れ替えられる。自分が後ろを向いてる間に友達に玉の位置をランダムに入れ替えられたら、さっき左側だった玉がどちらであるかも解らなくなるさ。 でも今左側にある玉は、右側にある玉と違う玉だろう。この2つは、別々の存在だから、当たり前に別物なんだ。区別されるんだよ。 よく学校の問題とかでは、赤玉なんかが使われると「赤玉は区別しない」ことが多かっただろう。でもそれは、「赤玉であるかどうか、違う色の玉ではないか」だけを問題として各色の玉を扱っていたからなんだよ。 例えば「赤玉は2つ、青玉は2つ、白玉は1つある。これらを袋に入れて混ぜた後、玉を1つ取り出すとき、赤玉が出る確率は?」という問題だと。 赤玉2つはそれぞれ別物なんだから、ペンで2つにA、Bと名前を書くことが当然できるし、そうすれば見た目にも区別が付くようになる。 でもここでは『赤玉が出る確率』が聞かれている。赤い玉であるかどうかのみに意味があるのであって、それにAと落書きされてようがBと落書きされてようが構わないんだよ。 だから赤玉Aを引いた場合も赤玉Bを引いた場合も、「赤玉を引いた」という表現の下に、区別がされなくなる。 こういう構造なんだよ。区別がなくなるというのは。 つまり、「玉の色」のみに関心を示して各色の玉を扱うから、赤玉2つの間で区別がなくなるんだよ。思考者が「区別しなくする」だけなんだ。 そのときにも、赤玉そのものには、AとBのように存在的区別はある。 赤玉AとBは、赤玉であるという点で「区別はない」けど、そのものの存在としては「区別がある」んだよ。
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827 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 12:38:00.70 ID:FCPnx01VO - >>788、>>792
ごめん独立って言葉には高校で学んだくらいしか知識はないんだ 大学だともっと厳密に使われてて、全てに独立・非独立って言えたなら謝る >>558の記述の間違いの一つの「混乱を引き起こしてる点」として「独立云々の判定の失敗や、独立って言葉を使いたがってる姿勢」を指摘したかったんだ independenceとmutally exclusiveって言葉も解らないです。偉そうにレスしたのに申し訳ない。 >>789 しっかりレスするからちょっと待って >>799 本当だ「2人組に女が含まれる確率」のところ間違ってるわ 2/3になるのは「片方が男のとき2人組に女が含まれる確率」だけどな。「2人組に女が含まれる確率」は3/4だった。 「2人組に女が含まれる確率」じゃなくて「2人組のある一方が女である確率」だな。 でも>>558が『通常は、もう片方が女かどうかは与えられた情報(片方は男)からは独立なので、確率は1/2』の部分で考え違いをしてるのは事実だな。
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854 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 13:25:44.65 ID:FCPnx01VO - >>789
「年上の方と年下の方」とか「今私の視点において左側の方と右側の方」とか「子供2人を呼んで集めたとき、先に来た方と後に来た方」とか、 あらゆる点によって子供2人分の枠は区別されてる。 だから「男と女」という表現は、「兄妹 or 姉弟」とか「左に男で右に女 or 左に女で右に男」とか「先が男で後が女 or 先が女で後が男」とか、2通りの事象が有り得るんだよ。 兄妹だったとしても「男と女」という情報提示は可能だし、姉弟だったとしても「男と女」という情報提示は可能なんだ。 同様に、「片方が男」という情報提示からは、「兄ともう一人であった」と「弟ともう一人であった」のどちらの場合も考えられる。 「『片方』に対する『もう一人』」には2通りが存在する。 っていうこと。 「片方が男なんだ。あ、もう一人は女だったよ」と言われただけじゃあ、兄妹なのか姉弟なのかは決まらないんだよ。 だから「片方が男である」という条件の下の2人組には、 「片方が男でもう一人も男」の場合1通り(兄弟)と、「片方が男でもう一人は女」の場合2通り(兄妹 or 姉弟)の、計3通りが有り得る。 「2人組がいて、片方が男のときにもう一人が女の確率」は3通り分の2通り、すなわち2/3となるんだよ。 >>797 非独立の根拠というか、「独立」でない根拠は、「女か否か(女か男か)」が「2人組のどちらであるか」と併せてしか語れないから。 「片方が男のとき、他方が女である場合」が、例えば兄・妹と姉・弟みたいに2通りを言い含んで、一意的に決まらないってこと。
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858 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 13:35:24.78 ID:FCPnx01VO - このスレにも何人もいたけど、>>834みたいに
「ただできるだけの人間が、解らない人に『俺の考えを聞け。こう考えるんだよ。頭良いだろ俺?』という態度で、何ら洗練されてない考えを提示する」 のが大嫌いだ。 こういう確率の難しい問題なんかでは、解らない人の解らなくなってる構造というか、解らない人が眺めている景色・見方は、確かに間違った答えが正しそうに感じられる。 その「間違ってるのに正しそうに見える構造」を分析し、解明しないと、その問題を真に理解したことにはならない。 ましてや、そのお粗末な考えを他人に偉そうに振り翳すなど、してはならないだろう。
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909 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 14:21:25.22 ID:FCPnx01VO - モンティ・ホール問題について。
「3つのトビラがあり、1つは当たり、2つは外れ。あなたはトビラを1つ開けられる。 そこでまずあなたにトビラを1つ選んでもらう。その後私(出題者)が残り2つのトビラから、外れを1つ除外してあげましょう。それを見て、あなたは選んだトビラを変えてもいい。 ――このとき、『あなた』はトビラを変えた方が得か、否か」 という問題とする。 これの正解は「変えないと1/3、変えると1/2で車となり、変えた方が得」というもの。 これが正解となる構造と、「変えても変えなくても確率は変わらない」と思えてしまう構造を説明すると。 まずこれが正解となる構造は。 外れのトビラを除外してもらった後、「トビラを変更する」場合を考える。 すると最初選んだトビラは1/3の確率で当たり、2/3の確率で外れだが、前者の場合トビラを変更すると必ず外れになり失敗。 しかし後者の場合、トビラを変更すると(外れのトビラが1つ除外されてるから)必ず当たりになる。 つまり、トビラを変更すれば、2/3の確率で当たりとなる。 対して「トビラを変更しない」場合、当たりの確率は、上の確率の残り、すなわち1−2/3=1/3となる。 よって、「トビラを変更する」場合の方が当たりの確率が高くなり得になる。 さて上の説明を聞いても腑に落ちない人がいるだろう。それはなぜか。 そういう人は、きっとこう考えているはずだ。 「外れのトビラが1つ除外された後は、トビラを変更するかしないかの2択。最初選んだトビラが当たりか、他方のトビラが当たりかの2択でしかない。だから1/2だ」と。 ここで何が問題であるかというと、「トビラを変えるか変えないかを適当に決めようとしている」ところだ。 2択の内1つというのは、規模が小さいし、またコイントスという考えが引っ張り出しやすいから、「適当に選ぶこと」がしやすく、つい適当に選んでしまう。 けれど、『あなた』は「最初1つ選んで、残りから外れが1つ除かれたんだ」という情報を知っている。その情報から考えて、意思的にトビラを選べるんだ。 残ったトビラを選んだ方が良さそうと思えば、『あなた』は残ったトビラを選べるんだ。 その「選べる能力」を放棄しているから、コイントス的「ランダム選択」の考え方は間違っているんだよ。
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912 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 14:24:00.77 ID:FCPnx01VO - >>909
間違った。 >これの正解は「変えないと1/3、変えると1/2で車となり、変えた方が得」というもの。 これは「変えないと1/3、変えると2/3で当たりとなり、変えた方が得」です。
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927 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 14:38:29.93 ID:FCPnx01VO - >>918
「子供が2人いる。先に生まれたのが男だ。もう一人が女の確率は?」という問題と 「子供が2人いる。片方が男だ。もう一人が女の確率は?」という問題は違うよ。 後者だと、男の奴が「先に生まれた方」の可能性も「後に生まれた方」の可能性もあるから。
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956 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 15:06:14.63 ID:FCPnx01VO - >>929
「子供が2人用意される」という状況の起こり方には、矢印で生まれた順を示すとして、 「男→男」「男→女」「女→男」「女→女」の【4通り】の起こり方があるだろう。 そのとき「男と女の存在比は何種類あるか」と言えば「男2」「男1女1」「女2」の【3種類】だ。 この【4通り】と【3種類】を混同してる 「男2」に対応する事象は「男→男」の1通り、「男1女1」に対応する事象は「男→女」「女→男」の2通り、「女2」に対応する事象は「女→女」の1通り。 「男→男」「男→女」「女→男」「女→女」のそれぞれの起こり方は1/4ずつで等価だが、 「男2」「男1女1」「女2」のそれぞれの起こり方は1/4:2/4:1/4なんだよ。
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960 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 15:11:54.65 ID:FCPnx01VO - >>954
なぜこの問題文で兄弟姉妹に例えられるか、なぜ「男と女」を「兄妹」「姉弟」のように2通りに分けられるかについては、 >>376、>>796、>>854を読んでみてほしい。頑張って説明してみてあるから。
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967 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 15:24:35.03 ID:FCPnx01VO - >>963
そうだよ。「2人組のある一方が女である確率(すなわちある人間が女である確率)」は1/2だよ。でも「2人組の一方が女である確率」は3/4なんだ。 >>1の問題では2人組をまず用意して、その後に、その中から「片方は男」という情報を出してるんだ。 だから>>797へのレスでも言ったんだけど、この問題では「女か否か(女か男か)」は「2人組のどちらであるか」と併せてしか語れないんだよ。
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970 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 15:28:25.69 ID:FCPnx01VO - >>965
そうだね そういう問題(というか現象)で、確率が単純な感覚とズレる瞬間があることやその構造を「発見」してきていないと、 こういう問題は考えられない
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976 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 15:41:43.42 ID:FCPnx01VO - >>969
まさにその通り。>>969の答えは、ただ1/2と言ってる人や、果ては2/3と言ってる人さえも超えた、深い厳密な答え。 ここを参照するといい。この問題のスレじゃまあまあ定番。 http://d.hatena.ne.jp/kojette/mobile?date=20090809 でも、スレタイは「問題の問題文として」このようである。 このスレタイの文のとき、日本語として考えると、あるいは同時に「問題の問題文の書き方の慣習」としても加味して考えると、 「出題者は、問題全体から考えて問題文を作っている」と解釈するのが素直・標準的だから、 「問おうとしてる性別の反対である男を一人教えますよ」という姿勢からのヒントであると考えるのが自然だろう。 だから答えは1/2でなく2/3にする。
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978 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 15:47:03.05 ID:FCPnx01VO - >>972
そう、区別する。 「子供が2人いる。男女の比は何通りか」と言えば3通り。 でも「子供が2人いる。子供2人の在り方は何通りか」と言えば4通りなんだよ。 詳しくは>>376、>>796、>>854とか、俺の他のレスを見てほしい。すまん。
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980 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 15:58:44.57 ID:FCPnx01VO - >>975
それじゃ変わらない。 >>976で言ってるような辺りの事情で答えが1/2でなく2/3になるためには、 「片方が男である」というような情報が「2人の内一方でも男なら必ず与えられた」というルールを崩さないといけない。 「一人は男ですか?」(でイエスと返ってくる)のと「どちらかは男ですか?」は、ともに男がいれば必ずそれが知らされるから同じ。 「ある一人の性別を教えてください」(で男と返ってくる)にすれば1/2になる。
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981 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 16:06:40.93 ID:FCPnx01VO - あ、>>976の「2/3が正解になる解釈の方が自然」というのは、>>114をレスした後に改めて考察して思ったこと。
だから>>114は撤回する。1/2が正解になる解釈が有り得ることまで解った上で2/3と答えるのが、今一番良いと思ってる答えです。
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990 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 16:55:33.42 ID:FCPnx01VO - >>985
2人組の構成に男がいるのにNOを答えられるようにするには、「一人は男ですか」じゃなく「ある一人は男ですか」にしなきゃいけないよ。 でも「ある一人は男ですか」も少し自然じゃないからな。 回答者が「片方は男なんだけど、女の方について聞かれたことにしてNOとも言えるんだよな。んーと……」みたいに考えて、ある種「穿った」答えをしちゃうかもしれないから。 それは問題として不細工だよ。いや、「ある一人は男ですか」なら1/2問題にできるというのは正しいけどね。 後半は文章がよく解らない
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991 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 17:00:38.50 ID:FCPnx01VO - >>989
このスレタイはどっちともは取れない。 明らかに男なのがどんな片方であるかについて情報がないから。 君のレスで言うと、「片方」と言われたら「一人目か二人目のどちらか」の意味にしかならないだろう。 このスレでスレタイを説明不足とかどっちとも取れるとか言ってる9割はただ理解が浅くて間違ってるだけ 基本的にこのスレタイ(問題文)は必要十分の説明をしている
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999 :akm ◆Rke3zHjJZY (関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 17:21:20.09 ID:FCPnx01VO - >>995
>>975では「一人は男の子ですか?」「二人のうちに男がいるか女がいるかどっちでもいいから教えて」しかなかっただろ それを俺は間違ってるって言ってるんじゃないか >>996 片方を視認したところで、その子が例えば兄であるか弟であるかは解らないだろう だから視認は問題じゃないよ
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428 :名無しさん@涙目です。(関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 17:49:14.87 ID:FCPnx01VO - ちんこ3本の間違いだろwwww
2本のちんこでけえええwwwwwww
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123 :名無しさん@涙目です。(関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 19:09:03.23 ID:FCPnx01VO - >>114
穏やかな否定的レスワロタwwww
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64 :名無しさん@涙目です。(関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 20:46:24.01 ID:FCPnx01VO - ギャル文字中でだけは文字化けすんなよ……
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178 :名無しさん@涙目です。(関東・甲信越)[]:2011/10/03(月) 22:15:44.61 ID:FCPnx01VO - みぃちゃんは動いてるの見ると顔も可愛いよ
表情が可愛いってだけじゃない、顔自体もちゃんと可愛い
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