- 高校数学の質問スレ Part432
512 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 09:57:27.42 ID:dUOY6AjS - 小休憩の問題
7個の数字1,2,3,4,5,6,7の順列で7桁の数字を作る
・1と2は隣接する
・3と4は隣接する
・1は3とも4とも隣接しない
を満たすものは384通りある。
このなかに素数は何個あるか？
最大値と最小値を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。
Phimoseくんのキーキー電卓では算出できないらしい。
東大合格者によるPythonなどでの解答を期待します。
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513 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 09:59:01.85 ID:dUOY6AjS - >>511
丸め誤差修正したら別の答が返っていたよ。
んで、あんたは答だせたの。
どこの国立を落ちたの？
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514 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 10:17:08.71 ID:dUOY6AjS - >>509
pm=permuteGeneral(letters[1:8])
abut=\(x,p,q) abs(which(x==p)-which(x==q))==1
f1=\(x) abut(x,'a','b') | abut(x,'c','d') | abut(x,'e','f')
f2=\(x) sum(c(abut(x,'a','c'),abut(x,'a','d'),abut(x,'a','e'),abut(x,'a','f'),abut(x,'a','g')))==0
f3=\(x) sum(c(abut(x,'c','e'),abut(x,'c','f'),abut(x,'c','g')))==0
f4=\(x) abut(x,'e','g')
fn=\(x) all(f1(x),f2(x),f3(x),f4(x))
ans=pm[apply(pm,1,fn),]
head(ans,10) |> noquote()
tail(ans,10) |> noquote()
> tail(ans,10) |> noquote()
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[391,] h a b f g e d c
[392,] h a b g e f d c
[393,] h c d e g f b a
[394,] h c d f e g b a
[395,] h c d f g e b a
[396,] h c d g e f b a
[397,] h e g f d c b a
[398,] h f e g d c b a
[399,] h f g e d c b a
[400,] h g e f d c b a
で400通りという結果になった。
Pythonなどによる東大合格者の検証を希望します。
怒涛の手作業でもいいけどｗ
なお、東大非合格者のPhimoseくんのキーキー電卓では計算できないみたいだね。
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515 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 10:21:02.24 ID:dUOY6AjS - ・eとgは隣接しない
を
隣接するで計算していた。
バグ修正後の結果。
> tail(ans,10) |> noquote()
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[407,] g h e f d c b a
[408,] g h f e d c b a
[409,] h a b c d e f g
[410,] h a b c d g f e
[411,] h a b e f g d c
[412,] h a b g f e d c
[413,] h c d e f g b a
[414,] h c d g f e b a
[415,] h e f g d c b a
[416,] h g f e d c b a
４１６通りと返ってきた。
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516 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 10:22:19.41 ID:dUOY6AjS - R言語のコードのサラダ
pm=permuteGeneral(letters[1:8])
abut=\(x,p,q) abs(which(x==p)-which(x==q))==1
f1=\(x) abut(x,'a','b') | abut(x,'c','d') | abut(x,'e','f')
f2=\(x) sum(c(abut(x,'a','c'),abut(x,'a','d'),abut(x,'a','e'),abut(x,'a','f'),abut(x,'a','g')))==0
f3=\(x) sum(c(abut(x,'c','e'),abut(x,'c','f'),abut(x,'c','g')))==0
f4=\(x) !abut(x,'e','g')
fn=\(x) all(f1(x),f2(x),f3(x),f4(x))
ans=pm[apply(pm,1,fn),]
head(ans,10) |> noquote()
tail(ans,10) |> noquote()
東大合格者による他言語もしくは怒涛の手計算での検証を希望します。
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517 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 10:27:35.91 ID:dUOY6AjS - 尿瓶チンパポンコツタコフェチのPhimoseくんって
RはおろかPythonも使えないみたいだね。
愛用はキーキー電卓らしいｗ
東大の合格通知の書式も知らなかったし、PythonもRも使えないみたいようだから
東大合格者のはずがないね。
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518 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 10:35:08.30 ID:dUOY6AjS - >>511
高校生相手は犯罪の可能性があるからね。
医学生時代は女子医大生には息子が大変お世話になりましたよ。
尿瓶チンパポンコツタコフェチのPhimoseくんは
女子大生のスリーサイズデータには興味がなかったようだ。
Phimoseで相手にされなかったと推測されている。
まぁ、男子大学生のスリーサイズに興味があるのかも？
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520 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 12:26:42.57 ID:dUOY6AjS - >>519
統計処理の練習にはいいぞ。
あんたは男子大学生のスリーサイズの方がお好きなPhimose族でっか？
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524 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 13:18:56.46 ID:dUOY6AjS - >>523
定数でないので一次式以上である、という意味で
１次式で辻褄が合わなければ２次、３次と探していくつもりじゃないの？
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525 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 13:33:17.75 ID:dUOY6AjS - 最低次元の多項式という縛りがなければ
f(x)=(x-2)(x-3)(2^x)/4でも成り立つ。
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530 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 15:29:33.97 ID:dUOY6AjS - >>526
a=b=c=0
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535 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/11/28(火) 16:45:11.46 ID:dUOY6AjS - >>533
で、どこの国立を落ちたの？ にはレスがないんだけど。
Phimoseくんが、東大合格者の検証を希望に レスできないのは当然だけどね。
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