- 【悲報】自然数は10個しかない
206 ：1 ◆4duhI.9sP2 [sage]：2021/12/29(水) 16:36:52.01 ID:ahKTp3rI - >>204
>>「線」の表記を全て使った進数
やっぱりここが核な気がします
進数は２個以上の符号を集めて作る記法です
符号についてはユニークであれば何を使ってもよい
それ以外に条件があるなら教えてください
例えば下記①、②、③は10個の符号があるので、10進数が作れます(③の488は３桁の数ではなく３文字まとめて一つの符号です)
① = {c,x,b,m,3,8,f,j,e,:}
② = {あ,ｓ,く,え,ｈ,げ,ｐ,ご,：,ん}
③ = {3,5,488,51,70,0.9,6,201,4,35}
ペアノの自然数で作られた「線」ですが
ペアノの自然数に限らず自然数では、異なる自然数が異なることが判別できなければいけません。nとn+1、n+2はそれぞれ当然区別がつきます(その相違点を符号として使います)
>>182 では正直線の長さなのか、線の数なのか、線の位置なのかどれを指しているのかはわかりませんでしたが、区別がつくということは自明です
なのでこの線の表記で10進数は当然作れます
線で表現された自然数10個の集合を符号にすれば良いです
④(線の数) = {|,||,|||,||||,|||||,||||||,|||||||,||||||||,|||||||||,||||||||||}
⑤(線の長さ) = {-,--,---,----,-----,------,-------,--------,---------,----------}
⑥(線の位置) = {-, -, -, -, -, -, -, -, -, -}
①～⑥でそれぞれ10進数を作って72を表現すると
72(10進数)=jb(①進数)=ごく(②進数)=201 488(③進数)=||||||| |||(④進数)=-------- ---(⑤進数)= - -(⑥進数)
進数は1桁の数については符号はなんでも良いですが、2桁以上の数については符号の組み合わせのルールが決まっています
線の表記で1進数しか作れないのか、X進数が作れるのかで意見が割れましたので
ここを詰めればかなり理解が進みそうですね
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