- 大学学部レベル質問スレ 17単位目
96 ：１３２人目の素数さん[]：2021/12/29(水) 00:25:09.93 ID:N4hESVZE - 上の式と下の式が等価であることの証明(説明)聞きたいです。
直感的にはそうだと思うのですが、ちゃんと納得できない状態です。
イプシロン-デルタ論法ぐらいまでは理解しています。
lim x -> a (f(g(x)) - f(g(a))) / (g(x) - g(a))
lim (x -> g(a)) (f(x) - f(g(a))) / (x - g(a))
f(x), g(x)ともに全ての実数xにおいて微分可能と仮定してください。
x, aはともに実数です。
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- 大学学部レベル質問スレ 17単位目
97 ：１３２人目の素数さん[]：2021/12/29(水) 00:26:24.94 ID:N4hESVZE - 式を間違えてました。
lim x -> a (f(g(x)) - f(g(a))) / (g(x) - g(a))
lim (x -> g(a)) (x - f(g(a))) / (x - g(a))
f(x), g(x)ともに全ての実数xにおいて微分可能と仮定してください。
x, aはともに実数です。
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- 大学学部レベル質問スレ 17単位目
98 ：97,98[]：2021/12/29(水) 00:30:12.49 ID:N4hESVZE - 間違えてませんでした。
97が正しい式です。
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- 大学学部レベル質問スレ 17単位目
99 ：96,97,98[]：2021/12/29(水) 00:31:16.37 ID:N4hESVZE - うわぁああ一個ずれてました。
初めの式(96)が正しいです。
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- 大学学部レベル質問スレ 17単位目
102 ：１３２人目の素数さん[]：2021/12/29(水) 05:50:24.00 ID:N4hESVZE - 定義されるときにイコールという意図でした。
連鎖律の証明で上の式から下の式へ当然のように置き換えられていたのがずっと気になっていたので質問しています。
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