- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
946 ：１３２人目の素数さん[]：2021/12/29(水) 04:18:06.94 ID:EeC8ikNf - >>908
群論的ソフトウェアに基づく種ならできると、少なくとも本人は主張しているわけだ
ちょっとオブジェクト指向に影響受けてそうな気がする
|
- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
947 ：１３２人目の素数さん[]：2021/12/29(水) 04:26:31.59 ID:EeC8ikNf - 要は抽象化された基礎圏の設定で、その上の対象を規則情報を通じて結びつければ、こうした集合論的な制約を
超えられるという思想だよね
「圏とアルゴリズムまたはプログラム」を使えばZFCの実在論にオルタナティブを作れると
数学的にIUTが正しいか否かはさておき、実在論としては一つの考えじゃないかな
|
- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
948 ：１３２人目の素数さん[]：2021/12/29(水) 04:38:12.40 ID:EeC8ikNf - 群には非線形な演算があるので、これで環論として同型でない宇宙とかエイリアンが色々考えられて、
それは基礎圏の同型な素材から構成できるのだと主張している
要点は、望月はショルツやロバーツとは違い、圏論的な問題だけを考えているわけではないこと
もっと別の情報的な文脈からディフェンスしているよね
|
- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
949 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/12/29(水) 05:11:08.09 ID:EeC8ikNf - 図式的には勿論通常の代数幾何学ではなくて
NF一点抜き楕円曲線の非正則（非スキーム論的）ガロア圏→非正則環構造（宇宙）・加群のアルゴリズム的な
変形射と格子
IUTのアラケロフ因子＝格子のテータ因子
重要なのは望月はともかく加藤などもまだ十分に思想としてのIUTのこういう超ZFC論的な側面を理解しきれて
いなかったことだろうね。ひとまずショルツらとはパラダイムが違うのだ、というレベルで濁してきた
しかし、少なくともこれまでの構造主義、ZFC主義とは一線を画するのは確か。だからこそ柏原らは
専門的にはよくわからないながらひとまず通したのだろうと
勿論、あれだけ論文や弁護を通じて尽くしても10年コミュニティに受容されないならば圧倒的に不利だけどね
|
- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
950 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/12/29(水) 05:32:53.91 ID:EeC8ikNf - 連投は悪しからずで遊びの話なので、個人的な考えだけ述べておくと
そういう実在論が洗練され将来的に何らかの意味を持つ可能性は否定できないが、そういうことをせずに
圏論やZFCに基づいたABC予想の証明は十分可能だと思っている
ただし「圏の幾何」という書き方は誤解を招くから如何なものかとは思う
確かにIUTのテータ因子なるものはフロベニオイドとかガロア圏とかそういうもので構成されてはいるが
今の数学から見れば特殊な実在論に言及していることを無視するわけにはいかないだろう
|
- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
951 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/12/29(水) 06:09:54.69 ID:EeC8ikNf - 一つだけ雑感を追加しておくと、IUTの何が「望月にとって」ホッジ理論的なのか、という心理的推察は
有意義だと思われる。いくつか理由が考えられるが、ヒントしか書かない
そもそもホッジ理論は、言うまでもなくコホモロジーの理論である
コホモロジー論的な考えや構造は、IUTではかなり変わった形になっておりそのままでは存在しない
またlog-shellやtensor-packetのような変わった表現は、定義は勿論何故そう呼ばれるのかということだ
また、IUTらしさとは不定性の存在である。何故ならば不定性は大域理論らしさの反映だからである
※ちなみに数論的な大域ホッジ理論は既成の数学では未解決である
|
- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63
150 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/12/29(水) 20:25:46.43 ID:EeC8ikNf - >>72なんだけども、前スレでホッジ理論に注意すべきだと書いたのは、確かこのループの話の動機付けが
まさにホッジ理論の一般化にあると記憶していたからです
ですが、このスレにはその問題を気にするレスが見当たりませんでした
ドラームコホモロジーやその分解に起源を持つ話が、何故HTのIUTになってしまったのかは大変重要な論点です
まあ、別に術語を羅列したまやかしだと言われても個人的には気になりませんw 与太話は事実なので
|
- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63
152 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/12/29(水) 20:52:56.49 ID:EeC8ikNf - 「どういう数学的モチベーションからIUTが出来たのか」が一番学びに役立つ見方と言えると、そういうスタンス
「単なるデタラメだ」とか「何となく凄いから正しいに違いない」とか、それはあんまり実入りがないのかなと
例えば、K.Joshiの論文とかガウスーマニン接続の一般化とかの話が、一応この問題意識から適切に考えると
全て繋がる。しかしその上で正しいと判断するかどうかもあくまでも自分で行ったほうが良い
|
- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63
163 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/12/29(水) 22:05:52.94 ID:EeC8ikNf - >>155
馬鹿にはできない心情だなと。というのは、望月の精神史というのがあって、IUTは他の数学者からしたら
その終着点の最適解ではないのかもしれないけども、精神史の中でそれなりの総決算を考えた痕跡があるので
モチベーションを汲み取っておいて、より広く受け入れられるものに昇華するのが一つの好ましい態度だろうと
つまり、単なるご臨終だとは思わないわけです
|