- 確率に自信ニキ来て
6 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/03/12(金) 14:55:45.87 ID:Id6rPvzO - Def:
G: 群
H⊂Gが、Gの"部分群"であるとは、Gの演算によりH自身が群になること、つまり
(1) a, b∈H ⇒ ab∈H
(2) a∈H ⇒ a^(-1)∈H
となることである。(1), (2)から、e∈H。
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7 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/03/12(金) 14:56:48.35 ID:Id6rPvzO - Prop:
G: 群
H⊂Gとする。
HがGの部分群であるためには、
a, b∈H ⇒ ab^(-1)∈H
となることが必要十分。
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