- やさしいフェルマーの最終定理の証明Ⅲ
784 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/03/12(金) 19:43:21.56 ID:3ypPmfvW - x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます
y=λxとおいて代入するとx^n+λ^nx^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
左辺ひく右辺をf(x)とおくとf(x)=x^n+λ^nx^n-(x+n^{1/(n-1)})^n
fは多項式関数なので連続
f(0)<0かつfの最高次係数は正
よって中間値の定理によりある正数xが存在してf(x)=0となります
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- やさしいフェルマーの最終定理の証明Ⅲ
788 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/03/12(金) 20:18:20.43 ID:3ypPmfvW - >>787
どこを具体的にせよとおっしゃるのでしょうか？
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- やさしいフェルマーの最終定理の証明Ⅲ
792 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/03/12(金) 20:37:42.03 ID:3ypPmfvW - >>790
> >788
> どこを具体的にせよとおっしゃるのでしょうか？
>
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます
>
> の具体例を、示して欲しいのですのですが、
中間値の定理は存在定理ですから解を具体的に述べることはできません。
sup{x|f(x)<=0}でよければこれで示したことになりますが。
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