- 面白い問題おしえて〜な 35問目
8 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/28(日) 10:01:39.05 ID:zAsBnaDU - やり直し
数列bとcを
b0=0, b1=1, bn= 2(b(n-1)+b(n-2))
c0=2, c1=1, cn= 2(c(n-1)+c(n-2))
で定める
an = 2bn/(2^n)
なので問題は bnが2^(n-1)の倍数となるのはいつか？ になる
vを2進付値としてcnのv値は
v(c) : 113233545576...
は容易、特にn≧3の時v(cn)<n
同じく漸化式だけで
v(b) : ≧<≧<≧<≧<≧<‥
も容易で特にv(bn)=(n-1)/2 ( if n odd )も容易
よって奇数項で条件を満たすのはn=1のみである
偶数項についてはb(2n) = bn cnと先に述べたことから
b(2n)≧2n-1 only if b(n)≧n-1 for n≧3
ココでn:0〜16で条件を満たすのがn=0,1,2,4,8しかないからn≧17に条件を満たす偶数は存在しない
| - 面白い問題おしえて〜な 35問目
10 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/28(日) 12:38:42.04 ID:zAsBnaDU - >>8
帰納法
a,a,a+2,a+1
cn=2(c(n-1)+c(n-2))
だから前２つの付値が違う時は小さい方+1
なので次の２つがa+2,a+2まで確定
cn=16c(n-3)+12c(n-4)で
a,a,a+2,a-1,a+2,a+2
の次は３つ前からのa-1+4と4つ前からのa+2+2の小さい方+1でa+4確定
最後のa+3も同様
| - 高校数学の質問スレ Part410
324 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/28(日) 12:42:52.04 ID:zAsBnaDU - 自分が他人の嫌がる事をしても他人がそれを止められないのをみて自分の優越性に感じる人種がいるんだって
他人が嫌がる事で自分の欲求を達成してる事に何の躊躇もない時点で完全に人格が破綻しているのを理解する能力がない
もうこの年齢になったら矯正も効かない
無視するしかない
| - 面白い問題おしえて〜な 35問目
11 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/28(日) 12:49:10.19 ID:zAsBnaDU - 訂正
cn=16c(n-3)+12c(n-4)より
a,a,a+2,a+1,a+2,a+2のa+1+4とa+2+2の小さい方でした
|
|