- やさしいフェルマーの最終定理の証明U
717 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 15:38:51.24 ID:YBqCLjf6 - 685 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 10:16:55.96 ID:07x7JPyj [1/19]
>680 n=2の時を考えてみましょう。 x^2+y^2=(x+4)…(4) x=8,z=12の時、x,yは有理数となりません。 これで、(4)のx、y、zが有理数にならないことが言えますか? n=2の時 全ての、x,y,zが有理数となるとは、限りません。 686 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 10:27:00.86 ID:07x7JPyj [2/19] >681 それは、今証明しようとしていること、そのものです。 証明の途中でそんなことは言えません。 A,Bを分けて、考えたらどうなるでしょうか? 688 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 10:29:22.32 ID:07x7JPyj [3/19] >684 >>1 aの定義は何? aは、rによって、決まります。
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719 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 15:39:39.50 ID:YBqCLjf6 - 689 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 10:33:12.31 ID:07x7JPyj [4/19]
>687 x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4) x、zを有理数とすると、x、yが有理数とならないかどうかは、わかりません。 (3)によって、わかります。 691 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 13:19:50.24 ID:07x7JPyj [5/19] 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,y,zは有理数) (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)は成立しない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 693 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 13:30:05.25 ID:07x7JPyj [6/19] 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数) (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)は成立しない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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720 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 15:40:56.82 ID:YBqCLjf6 - 700 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 14:51:16.78 ID:07x7JPyj [7/19]
>690 この時点で、Aグループに有理数比の解があるかどうか、調べてないので x,yが無理数で、整数比となる場合は、 s,t,uが成立することと、同じです。 693は、x,yを有理数とすると、成立しないので、 x,y,zを、s,t,uとしても、成立しません。 703 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:00:26.75 ID:07x7JPyj [9/19] 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数) (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)は成立しない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 705 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:02:32.49 ID:07x7JPyj [10/19] >695 aの性質を聞いているのではなく、aの定義を聞いている aの定義の意味がわかりません。 706 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:09:03.25 ID:07x7JPyj [11/19] >696 x,yは有理数,r^(n-1)=nのとき、zは無理数です。 (3)にx,yが有理数、zが無理数の解がないことは、x、y、zが有理数の解がないことの証明になりません。解の比が違うから。 x、y、zが有理数の解がないことの証明にはなりませんが、 (3)が成立しないことは、確かです。
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721 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 15:41:50.65 ID:YBqCLjf6 - 707 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:11:12.12 ID:07x7JPyj [12/19]
>697 x^2+y^2=(x+2)^2…(3) x,y,zが1:2:3になる解はありません。これは、x、y、zに有理数の解がないことの証明になりません。解の比が違うから。 そうですね。 709 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:13:48.19 ID:07x7JPyj [13/19] >698 x,y,zが有理数の時で、r^(n-1)=nのときはないので、(2)は(3)に変形できません。 (x,yは有理数)とします。 710 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:19:20.74 ID:07x7JPyj [14/19] >704 x,yを有理数とすると、r^(n-1)=nのとき、zは無理数である。このような(3)の解はない。しかしx、y、zが有理数比ではないので、x、y、zが有理数比の解がないことはいえない。 (3)は成立しません。 x、y、zが有理数比の解がないことは(3)が成立しないことに、よって、いえます。 711 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:20:55.78 ID:07x7JPyj [15/19] (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。 (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数) 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、 s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数) (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、 (s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。 (C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなるが、(4)はx,y,zが有理数のとき、 成立しないので、(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
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722 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 15:42:15.96 ID:YBqCLjf6 - 712 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:23:36.89 ID:07x7JPyj [16/19]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数) (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)は成立しない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 713 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:24:45.90 ID:07x7JPyj [17/19] 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。 (1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。 (2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。 (3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。 ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 714 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:25:40.84 ID:07x7JPyj [18/19] 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。 ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
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723 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 15:42:48.29 ID:YBqCLjf6 - 716 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:34:40.80 ID:07x7JPyj [19/19]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数) (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 (3)は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}となるので、(4)も成立しない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう
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724 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 15:43:14.15 ID:YBqCLjf6 - 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう
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735 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 17:52:39.38 ID:YBqCLjf6 - 728 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:50:50.36 ID:07x7JPyj [22/24]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。 (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数) 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、 s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数) (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、 (s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。 (C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなるが、(4)はx,y,zが有理数のとき、 成立しないので、(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。 729 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 15:58:33.50 ID:07x7JPyj [23/24] >726 xが有理数、yが有理数で、zが有理数ならば、(2)は(3)になりません。 xが有理数、yが有理数で、zが有理数のとき、(2)と(3)は無関係です。 n≧3、x,yが有理数のときは、(2),(3)は、成立しません。 731 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 16:00:42.51 ID:07x7JPyj [24/24] 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数) (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 (3)は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、(4)も成立しない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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736 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 17:53:25.32 ID:YBqCLjf6 - 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう
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737 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 17:53:52.96 ID:YBqCLjf6 - 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう
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750 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 19:11:37.60 ID:YBqCLjf6 - 740 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 18:04:54.56 ID:07x7JPyj [26/31]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。 (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数) 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、 s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数) (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、 (s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。 (C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなるが、(4)はx,y,zが有理数のとき、 成立しないので、(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。 741 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 18:06:06.89 ID:07x7JPyj [27/31] 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数) (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 (3)は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、(4)も成立しない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 742 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 18:12:23.78 ID:07x7JPyj [28/31] >732 あなたが調べたのは、(3)だけです。 (1)(2)(3)(4)は、同じです。 (3)が成立しないので、(1)(2)(4)も成立しません。
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751 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 19:12:12.51 ID:YBqCLjf6 - 744 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 18:24:22.29 ID:07x7JPyj [29/31]
>734 結局xが有理数、yが有理数、zが有理数の場合を調べていないので、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。 (3)(4)で調べています。 745 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 18:29:29.52 ID:07x7JPyj [30/31] >739 もし、x、y、zが有理数ならば、r^(n-1)=nにはならないので、(2)は(3)になりません。(2)のままです。 x、y、zが有理数ならば、(1)(2)(3)(4)は、成立しません。 748 名前:日高[] 投稿日:2021/02/28(日) 18:40:19.88 ID:07x7JPyj [31/31] >743 (4)のzは有理数か無理数か、決まっていません。 (4)のzは有理数となり得ます。
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752 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 19:12:32.05 ID:YBqCLjf6 - 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう
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753 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 19:16:16.09 ID:YBqCLjf6 - 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう
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754 :132人目の素数さん[sage]:2021/02/28(日) 19:45:31.36 ID:YBqCLjf6 - 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0 今日も日高は愚かですね 例え10年続けてもかわらないのでしょう
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