- 高校数学の質問スレ Part410
344 :132人目の素数さん[]:2021/02/28(日) 22:54:32.25 ID:GR6rPUi/ - 100<λ<101 .
a_n = [λ*a_{n-1}]で、λは無理数、a_{n-1}は整数だから、 a_n < λ*a_{n-1} < 1+a_n . よって (a_n)/λ < a_{n-1} < 1/λ + (a_{n-1})/λ . よって [ (a_n)/λ ] = a_{n-1}-1 . よって a_{n+1}=[λ*a_n]=[(100+1/λ)*a_n] =100*a_n+[(a_n)/λ]=100*a_n + a_{n-1}-1 . よって mod 100 で a_{n+1}≡a_{n-1}-1 .
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