- 分からない問題はここに書いてね 466
40 ：１３２人目の素数さん[]：2021/02/23(火) 13:09:53.37 ID:eRrprP+O - x^7=1 の解を α、α^2、α^3、・・・、α^7
としたとき、
α+α^2+α^4 = (-1+√7i)/2 を満たすことは
α^6+α^5+α^3 が 共役複素数になる事を使うと示せるのは理解できますが
どうして、α+α^2+α^4 を使うとうまく行くということが分かったのかが
分かりません。
おそらくガロア理論で分かると思いますが、平均学力の高校生にも分かるような
説明は難しいですか？
単位円周上の正七角形から、
α+α^6 や α^4+α^3 α^5+α^2 が実数になる事はイメージできますので
これらの和を考えてみる発想は湧くのですが
α+α^2+α^4 など、３つを足すとうまく行く（２次方程式の根になる）イメージが分かりません。
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