- 分からない問題はここに書いてね 466
44 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/23(火) 13:35:42.21 ID:Ox/C/Swk - 標準偏差と「平均からの差の絶対値の平均」って大小は決まってるのでしょうか？
３つだと計算するとM=(a+b+c)/3 として(M-a)^2+(M-a)^2+(M-a)^2-|M-a||M-b|-|M-b||M-c|-|M-c||M-a|の符号がどうなるか？
って問題になってこっからどう計算するのかわからない。。
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47 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/23(火) 15:37:04.46 ID:Ox/C/Swk - >>44 となるらしい
((((a+b+c)/3)-a)^2+(((a+b+c)/3)-b)^2+(((a+b+c)/3)-c)^2)^2-(((a+b+c)/3)-a)^2(((a+b+c)/3)-b)^2-(((a+b+c)/3)-b)^2(((a+b+c)/3)-c)^2-(((a+b+c)/3)-c)^2(((a+b+c)/3)-a)^2
=(1/3)*(a^2-a*(b+c)+b^2-bc+c^2)^2
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49 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/23(火) 16:58:32.25 ID:Ox/C/Swk - >>47
おっと勘違いで意味ない計算してた。。偶然きれいな結果になってるからなんか使えるのかもしれんけど
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50 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/23(火) 18:56:11.33 ID:Ox/C/Swk - >>44
平均がM=(1/N)*Σ[k=1,N]a_k=0 となるようにa_kをすべて平行移動しても
平均からの距離は同じだから、あらためてこれらをa_kとかくと
分散＝(1/N)*Σ[k=1,N](a_k)^2
絶対値差平均の二乗＝((1/N)*Σ[k=1,N]|a_k|)^2
となり
(1/N)*Σ[k=1,N](a_k)^2-((1/N)*Σ[k=1,N]|a_k|)^2
≧(1/N)*Σ[k=1,N](a_k)^2-((1/N)*Σ[k=1,N]a_k)^2
≧0
よって標準偏差≧平均からの差の絶対値の平均
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51 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/23(火) 19:02:46.96 ID:Ox/C/Swk - >>50 すまん。絶対値外すところまたウソ書いてた忘れて
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