- やさしいフェルマーの最終定理の証明Ⅱ
447 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/23(火) 09:54:46.70 ID:37eZV10D - >>442
大変申し訳ない、ずっと間違えたままコピペしていました。Bグループの最後は2でなく√3です。
どちらも、n=3、,n^{1/(n-1)}=√3です。
Aグループ：yが無理数の(3)の解、例(x,y,z)=((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ：yが有理数の(3)の解、例(x,y,z)=((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+√3)等
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449 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/23(火) 10:54:55.47 ID:37eZV10D - >>448
(x,y,z)=((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)について
z=x+√3
x^3=5√31-12√3
y^3=24√3
z^3=5√31+12√3
(x,y,z)=((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+√3)について
z=x+√3
x^3=(√(401 + 360√3) - 27)/2
y^3=27
z^3=(√(401 + 360√3) + 27)/2
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455 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/23(火) 21:54:30.03 ID:37eZV10D - >>454
あなたの書いた
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
> s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
> (A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
> (s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
> (C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる
これの最初と最後ですよ
(3)のx、yが無理数x=sw,y=twの場合、を式変形すると、(4)のx,y,zが有理数の場合、と同じとなる
これは、AグループとAＡグループは同じ比である。と同じことです
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