- やさしいフェルマーの最終定理の証明Ⅱ
386 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/22(月) 10:12:47.30 ID:ijw4GhrC - >>374
(3)の解には2通りあります。
A yが無理数のもの
B yが有理数のもの
よって、(4)の解も2通りあります。
AA (3)のAと同じ比のもの
BB (3)のBと同じ比のもの
> (4)のx,zは有理数となり得ます。
この(4)の解がAＡグループに入るのか、BBグループに入るのか、何も証拠がありません。
もしかしたら、AAグループに入るかもしれない。
Aグループも、AAグループも、調べていないので、有理数比の解があるかどうか、わかりません。
n=2のときでいえば、
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(3)の解はyに注目すると、2通りにわけられます。
n=2のA x=3,y=4,z=5,のような、x、zが有理数で、yが有理数の解、こちらは有理数比の解である。
n=2のB x=4,y=√20,z=6,のような、x、zが有理数で、yが無理数の解 こちらは有理数比の解ではない。
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
この(4)の解のx、zが有理数だったとして、n=2のAのパターンかn=2のBのパターンか、どちらかわからない。
x、zが有理数で、yも有理数かもしれないし
x、zが有理数で、yは無理数かもしれない
よって、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないかどうか、わかりません。
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433 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/22(月) 19:56:12.57 ID:ijw4GhrC - >>431
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ：yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ：yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(4)式の解を、2グループに分けます。
AAグループ：Aグループと同じ比の(4)の解
BBグループ：Bグループと同じ比の(4)の解
あなたは、2つのことを、調べた。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となるので、Bグループに有理数比の解はない
(3)のx,yが無理数の場合は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。つまり、Aグループと、AＡグループは、同じ比である。
Aグループと、AＡグループは、同じ比であるということと、Bグループに有理数比の解はない、ということは、何の関係もない。
Aグループに、有理数比の解があるかどうか、わからないので、(4)のx,y,zは、有理数とならないかどうか、わからない。
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434 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/22(月) 20:15:57.50 ID:ijw4GhrC - ためしに、n=2を考えると
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ：yが有理数の(3)の解
Bグループ：yが無理数の(3)の解、例((4,√20,6)等
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(4)式の解を、2グループに分けます。
AAグループ：Aグループと同じ比の(4)の解
BBグループ：Bグループと同じ比の(4)の解:例(8√5,20,12√5)
2つのことが、わかる。
(3)はyを無理数したとき、つまりBグループには、有理数比の解はない
Aグループと、AＡグループは、同じ比である。
Aグループと、AＡグループは、同じ比であるということと、Bグループに有理数比の解はない、ということは、何の関係もない。
Bグループに、有理数比の解がないからといって、AグループやAAグループに有理数比の解がないとは言えない。
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