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粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
１３２人目の素数さん
残り1本がキレ｢た｣儂
　　　0.99999…は１ではない　その19　　　
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
高校数学の質問スレPart409

書き込みレス一覧

　　　0.99999…は１ではない　その19　　　
946 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage]：2021/02/05(金) 00:51:07.61 ID:mYWLxS73
個数では表せず濃度で表す話
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
10 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 11:32:08.76 ID:mYWLxS73
>>スレ主
　0.999…
は世界基準数学に於いては『実質無限小数』であり
決して『可能的無限小数(:高々有限小数に含まれる)』ではなく
　1/2+1/4+1/8+…
も世界基準数学に於いては『実質無限級数』であり
決して『可能的無限級数(:高々有限級数に含まれる)』ではない｡

一方で
　0.999…
をスレ主は自身の信条理念に於いては『可能的無限小数(:高々有限小数に含まれる)』と定め
決して『実質無限小数』とは定めず
　1/2+1/4+1/8+…
もスレ主は自身の信条理念に於いては『可能的無限級数(:高々有限級数に含まれる)』と定め
決して『実質無限級数』とは定めない｡

スレ主。貴殿の信条理念による無限の意味付けが世界基準数学と丸っきり逆｡
論理出発点である定義が丸っきり異なる推論を論理中途が誤っていると指摘する事は、的外れである｡
よって、これからは世界基準数学と安達基準数学とを区別し、違いを語られたし｡
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
13 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 11:47:44.32 ID:mYWLxS73
～前スレ歴代～
その10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1591447582/
その11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595025887/
その12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598795196/
その13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601298312/
その14 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1603152453/
その15 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604795133/
その16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606306742/
その17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607692046/
その18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608461790/
その19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610284676/

～安達0.999…≠1説関連スレ～
現代数学はインチキのデパート
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/

～他、0.999関連スレ(メモ用に活かされたし)～
0.999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったｗｗｗｗ パゲェヤァああｗｗ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539466813/

～スレ創立者・安達翁とは別人の『0.999…は≠1が真』説者言い分～
0.999... Repeating Is Equal To 1, But Something Like It Is Not (Introduction To The Surreal Numbers) - YouTube https://www.youtube.com/watch?v=aRUABAUcTiI

～上記、安達翁と別人の『0.999…は≠1が真』説者、論破される～
Yet another failed attempt at showing 0.999…≠1 | Boxing Pythagoras | Philosophy from the mind of a fighter https://boxingpythagopas.com/2015/12/15/yet-another-failed-attempt-at-showing
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
14 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 11:48:54.62 ID:mYWLxS73
～Wikipedia上参考ページ～
0.999... - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
準超実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%96%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超準解析 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超現実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0
Surreal number - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Surreal_number

アルバート・ハロルド・ライトストーン流超実数表記を用いると 0.999… に無限に近い超実数は
其々 0.999…;…000000 < 0.999…;…999000 <0.999…;…999999 < 0.999…;…999999… = 0.999… と並べられる｡
最後の 0.999…;…999999… のみが実数 0.999… と等しい。此の ; 前半が超実数有限部で後半が超実数無限小部である｡
A. H. Lightstone - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/A._H._Lightstone

～10年前のスレである!!～
1=0.999… その 9.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
1=0.999… その10.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
1=0.999… その11.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
1=0.999… その12.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
1=0.999… その13.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/
1=0.999… その14.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
1=0.999… その15.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
1=0.999… その16.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255132993/
1=0.999… その17.999… http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1257843442/
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
16 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 11:49:51.26 ID:mYWLxS73
安達翁は飽く迄も極限を殺したい様なんで lim 書かずに表記

a=e^ln(a)
(1-0.999…)^0={[n→∞](Σ[k=1,n]9/10^k)}={[n→∞]0.1^n}^0=(0.1^∞)^0=0.1^(∞×0) ←壱
=e^[ln{0.1^(∞×0)}]
=e^{(∞×0)×ln(0.1)} ←弐
安達翁の数学は 0≠1/∞ & 0×∞=0 よって上式の壱、弐は双方とも
　0.1^(∞×0)=0.1^0=0　e^(0×ln(0.1))=e^0=1
何とした事か、安達翁の信義「1/∞≠0 & 0×∞=0」を採用すると指数演算前の底が 0.1 の場合でも e の場合でも復元されなくなる｡
此れは 1/∞≠0 を採用し 0×∞=0 を導入したが故の理非である｡
此れにて Wheel Theory どころかアフィン拡張実数も引っ込めた書き方で 1/∞≠0 説の否定が
遂に導かれた（否、本当は『遂に導かれた』じゃのうて『既に遠い昔に導かれていた』じゃが）｡
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
17 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 11:51:05.06 ID:mYWLxS73
Archimedesの公理否定0.999…≠1系支持派のジレンマ

1 1/3 √2 e π
ε=(:最小超限順序数ωの逆数)
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.999…*ε^k}-ε^ω
1/3=0.333…+ε/3=0.333…+0.333…*ε+ε^2/3=0.333…+0.333…*ε+0.333…*ε^2+ε^3/3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.333…*ε^k}-ε^ω/3
√2=1.414…+√2*ε=1.414…+1.414…*ε+√2*ε^2=1.414…+1.414…*ε+1.414…*ε^2+√2*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]1.414…*ε^k}-√2*ε^ω
e=2.718…+e*ε=2.718…+2.718…*ε+e*ε^2=2.718…+2.718…*ε+2.718…*ε^2+e*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]2.718…*ε^k}-e*ε^ω
π=3.141…+π*ε=3.141…+3.141…*ε+π*ε^2=3.141…+3.141…*ε+3.141…*ε^2+π*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]3.141…*ε^k}-π*ε^ω

結局 0.999…=1-ε と仮定しても
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…=Σ[k=0,∞]{0.999…*ε^k}
と続いていくのであり、そもそもを言えば此のε累乗項を含めた総和が 0.999… であり、後続桁標示無き … の指示である｡
∴ 此の意味から言っても ε=0 である｡

既に 1/∞≠0 と定める党派方針を取ろうとも無駄である事が示され済みの為、此れ以上の深堀りは無意味｡
此の意味での ∞ 桁小数はどんなに超実数概念や超現実数概念を多重拡張しようとも最終桁が根源的かつ本質的に無い小数｡
いっその事 ∞:=|1/0| としてしまいたい所だが、演算規則が崩れるので、面倒でも逐一逐一の極限操作指定を省けない｡
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
18 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 11:51:36.95 ID:mYWLxS73
～ 0.999…≠ 1派に向けた儂からの宿題～

Q. 0.999…≠1派にとっては明らかに1-0.999…≠0である。其処で0.999…≠1派の立場に代わり次の5式を不等号“＜”を用いて並べよ｡
1-0.999…　1/3-0.333…　√2-1.414…　π-3.141…　e-2.718た…

ちなみに未だ正解者無し。何故 0.999…≠1 派は 0.999…≠1 派の癖 0.999…=1 派の儂より 0.999…≠1 条件計算が下手か？
其れは彼等が 0.999…≠1 の理念について、出鱈目で、第一印象主義で、高括り的で、決め付けがましく､
何よりも真剣味が足りぬ為である｡
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
19 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 11:54:22.01 ID:mYWLxS73
a[n] := 1/2+1/4+1/8+…+1/2^n = 1 - 1/2^n とおく

「 a[∞] = 1/2+1/4+1/8+… < 1 」と仮定する…①

すると 0 < 1 - a[∞] より、ある固定された自然数Nが存在し

0 < 1/2^N < 1 - a[∞] となる
従って a[∞] ＜ 1 - 1/2^N = a[N]となり
a[∞] < a[N]
となる

よって 1/2+1/4+1/8+… < 1/2+1/4+1/8+…+1/2^N
となり矛盾

よって仮定①「 1/2+1/4+1/8+… < 1 」は誤りである事が判り 1/2+1/4+1/8+… = 1 となる
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
20 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 11:57:33.45 ID:mYWLxS73
安達翁、2スレ前にて悟性（経験知性）を捨てきって理性（推論知性）に腐心し暴走している様を露呈
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
730:哀れな素人 2020/12/29(火) 08:37:43.61 ID:e8UZ5ZY6
> 723
お前もしつこいな（笑

0+0.5は0.5であって1/2ではないのである（笑
分るか？（笑

0.5は1/2だから、0+0.5=0.5=1/2と書いてもいいが､
いきなり0+0.5=1/2と書くのは、ある意味、間違いである（笑

われわれは、0.5=1/2は万人が認めている真理だから､
頭の中で、まず0+0.5=0.5と計算して､
そのあとで、答えの0.5を1/2に換算しているのである（笑
分るか？（笑

0.999…の場合も同じである（笑
われわれは、まず0+0.999…=0.999…と計算して､
そのあとで、答えの0.999…を1に換算するのだが､
0.999…=1は万人が認めている真理ではない（笑
だから0+0.999…=0.999…=1とは言えないのである（笑
分るか？（笑

簡単な証明２は、0.999…=1と仮定すると､
0+0.999…=0.999…=1となってしまい、それは結局､
0+0.999…=1となるのと同じだから間違いだ、という証明である（笑
0+0.999…はあくまでも0.999…なのである（笑
分るか？（笑
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
21 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 11:59:42.94 ID:mYWLxS73
愚かなりし安達翁、相変わらず悟性を捨て切った儘で居る。しかし安達翁の見識とは裏腹に、人の知識は進化止揚する｡
三段論法 A=B & B=C ⇔ A=C が言える事が『確認されて以降は、人は論議をA=Cから始める事が可能』｡
故に 0+1=1 & 1=1.0 ⇔ 0+1=1.0 を確認して以降の人間は議論を 0+1=1.0 から議論を始める事が出来る｡
其れが、悟性<英:understanding　独:Verstand>である｡
理性<英:reason　独:Vernunft>を推論知性とすれば、悟性は経験知性｡
経験知性に推論知性を積み重ねて知性の止揚点を高めていく事が、終わり無き学問道｡
カントが1階知性を感性、2階知性を悟性、3階知性を理性とする説を挙げとったが､
如何に高名な学者でも、感性と悟性を欠落した理性では、世間知らず且つ非現実で尚且つ的外れな世迷い言を言い出す｡

安達翁、哀れ也！悟性を欠いた理性の暴走で『0+1=1であって1.0ではない（笑』と言い出す！

こうして、安達翁は悟性を破棄し尽くした理性を振り翳しとる事を、自ら曝してしまった｡
況してや悟性を失して 0.999… と 1 の差を語る事は能わず、語れば野次しか返せなかったりノーコメントを貫くのみ、哀れ｡
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
22 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 12:32:29.35 ID:mYWLxS73
食肉加工される人
http://img.erogazopple.com/wp-content/uploads/2018/04/14-6.gif

串焼きされる人
http://img.erogazopple.com/wp-content/uploads/2018/04/18-3.gif
http://img.erogazopple.com/wp-content/uploads/2018/04/7-4.gif
http://img.erogazopple.com/wp-content/uploads/2018/04/10-3.gif
http://img.erogazopple.com/wp-content/uploads/2018/04/24-4.gif
http://img.erogazopple.com/wp-content/uploads/2018/04/9-4.gif
http://img.erogazopple.com/wp-content/uploads/2018/04/0-7.gif
高校数学の質問スレPart409
835 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 15:42:22.92 ID:mYWLxS73
1949年ノーベル生理学医学賞ロボトミー手術を瓜生ヒロユキに施術されたし
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
59 ：残り1本がキレ｢た｣儂[sage]：2021/02/05(金) 16:41:08.66 ID:mYWLxS73
2_0.111…=2_1
p_…111=10_-1
2_0.111…-p_0.111…=0

Who am I?
I'm devil, not a human.

無理せんとこ。儂は慣用を無視し I'm と n't を組合わせ I'mn't と書いて後輩に叱られる大愚人｡
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
63 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 16:45:47.25 ID:mYWLxS73
|ln_1|=|2πin|=1
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
93 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 18:12:52.92 ID:mYWLxS73
>>71
儂じゃないが気に入ったんで借用。もしかしたらKmath1107数学王国の住人か常連客かも知れん｡
何せ、あの国に出入りしとるとある奴なんかYouTubeに挙がった途端に即刻削除された、IS国に首斬られた日本人の動画を
保存しとった奴も居る。ネクロ動画やグロテスク動画の収集に於いては儂以上の大悪魔も居る言う事じゃ｡

ノーコーギーリー
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
97 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 18:30:12.60 ID:mYWLxS73
いつもの単独義警団じゃろID:6PiUpIrXは。どこの安達弘志じゃID:6PiUpIrXを猿石大魔王と断言した莫迦曝す皇恥神は!!

バカテラスオオチカミvsアマテラスオオミカミ
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
99 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/02/05(金) 18:37:32.82 ID:mYWLxS73
間違ったバカ“テ”ラスオオチカミじゃのうてバカ“サ”ラスオオチカミ

皇帝　瀬田坊
大神　安達翁
太極　偽院生
　　　0.99999…は１ではない　その20　　　
141 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage]：2021/02/05(金) 23:49:26.60 ID:mYWLxS73
1/2+1/4+1/8+…
=lim[n→∞]{1/2+1/4+1/8+…+1/2^(n-2)+1/2^(n-1)+1/2^n}
=1
≠lim(1/2+1/4+1/8+…)

『 lim(1/2+1/4+1/8+…) 』なんて書き方じゃ
・学会に通らない
・皇室に発表できない
・王室に発表できない
・18年前迄の儂じゃったら「中国や韓国や北朝鮮あたりなら通用するか知れんな」と言うとったか知れんが流石に無理


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