- フェルマーの最終定理の証明
349 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 17:04:06.51 ID:IU9r0nTr - >>311
> (3)の解x,y,zが、整数比とならないので
(3)の解でyが有理数のときしか調べていないでしょ
x^3+4^3=(x+2)^3に対応する(3)はx^3+(2√3)^3=(x+√3)^3
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
y=2√3の場合は当てはまらないので整数比とならないことはいえない
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360 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 20:06:28.25 ID:IU9r0nTr - >>356
> x^3+4^3=(x+2)^3…(a)と、x^3+(2√3)^3=(x+√3)^3…(b)は同じです。
> (a)のyを有理数とすると、x,yが整数比とならないので、
> (b)のyを無理数とすると、x,yが整数比となりません。
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
これはa=1のときにyを有理数とするとxは無理数になるということ
(b)の場合はa=1のときだが(a)の場合はaは1でないのでaの値は変化している
(a)と(b)でaの値は同じではない
何度も指摘されているがおまえが理解できていないのは
a=1のときにyを無理数にした場合が検討されていないということなんだよ
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361 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 20:15:19.68 ID:IU9r0nTr - >>356
> x^3+4^3=(x+2)^3…(a)と、x^3+(2√3)^3=(x+√3)^3…(b)は同じです。
> (a)のyを有理数とすると、x,yが整数比とならないので、
> (b)のyを無理数とすると、x,yが整数比となりません。
> (3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(3)のyが無理数のときx,y,zが整数比となる イコール a=1としてyが無理数のときx,y,zが整数比となる
yが有理数のときに整数比となる場合 この場合のaの値を書け
yの値を変化させる方法は2通りある
(A) 解の比を変えないでaの値を変える
(B) aの値を変えないで解の比を変える
p=2の場合の具体例
x^2+y^2=(x+2)^2でy=4であればx=3,z=5で整数比でありこのときa=1
y=4をy=2√6に変えるとする
(A) 解の比を変えないでaの値を変える
a=1からa=√6/2に変えるとy=2√6になる
x=(3/2)*√6,z=(5/2)*√6となり解の比は変わらないから整数比のまま
ただしx=(3/2)*√6,y=2√6,z=(5/2)*√6はa=√6/2の場合つまりx^2+y^2=(x+√6)^2の解であり
a=1の場合つまりx^2+y^2=(x+2)^2の解=(3)の解ではない
(B) aの値を変えないで解の比を変える
a=1のままy=2√6にした場合は
x=5,z=7となりx:y:z=5:2√6:7となって解の比が変わり整数比でなくなる
x=5,y=2√6,z=7は当然a=1の場合つまりx^2+y^2=(x+2)^2の解=(3)の解である
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