トップページ > 数学 > 2020年11月20日 > QUQKoBxb

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132人目の素数さん
分からない問題はここに書いてね464

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分からない問題はここに書いてね464
259 :132人目の素数さん[sage]:2020/11/20(金) 10:31:09.49 ID:QUQKoBxb
ある本に,「Since a differentiable function on an interval in R with nowhere zero derivative has a differentiable inverse, it is tempting to think
that if the derivative f'(a) ≠ 0, then f should have a local inverse at a.」と書いてあるのですが,「a differentiable function on an interval in R with
nowhere zero derivative has a differentiable inverse」はどうやって証明するのでしょうか?
分からない問題はここに書いてね464
260 :132人目の素数さん[]:2020/11/20(金) 10:32:36.80 ID:QUQKoBxb
導関数についての中間値の定理により,導関数の符号が正または負になるということを使うのでしょうか?


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