- 問題文一行の超難問を出し合うスレ
891 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/14(土) 01:12:12.21 ID:/BoXu8bt - Ciが円周の族でCi∩Cj=φ(unless i=j), ∪Ci = R^2
とする
Diを∂Di=Ciである閉円盤とする
Ciの全体Zに
Ci ≧ Cj :⇔ Ci⊂Dj
で順序を入れる
帰納的順序でないとすると整列部分集合
Ci1<Ci2<‥で極大元を持たないものが取れる
この時{Di1,Di2,‥}の任意の有限部分集合について、その共通部分がφにならないから全てのDiに含まれるpが取れる
この時pを含む円Ciを取ればCiは全てのCikより大きい
よって全ての整列部分集合が常会を持つからZは整列順序集合
極大元Ciを取るとCiの内部にいかなるCjも入れないから矛盾
後半のは別スレでおんなじ問題出してる立場上控えます
(答え知ってる)
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