- 微分積分 線形代数 集合と位相 微分方程式論 ルベーグ積分論 複素関数論 代数学
1 ：１３２人目の素数さん[]：2020/10/18(日) 15:28:07.55 ID:yo7ZTRfo - 微分積分 線形代数 集合と位相 微分方程式論 ルベーグ積分論 複素関数論 代数学
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- 分からない問題はここに書いてね463
714 ：１３２人目の素数さん[]：2020/10/18(日) 16:12:04.06 ID:yo7ZTRfo - fがある区間で定義された連続かつ単射な関数ならば、fはその区間で単調増加または単調減少であることを示せ。
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719 ：１３２人目の素数さん[]：2020/10/18(日) 19:44:22.85 ID:yo7ZTRfo - g(x)がx=bで微分可能ではないとする。
f(x)はf(a) = bを満たし、x=aで微分可能であるとする。
このとき、g(f(x))はx=aで微分可能でないと言えるか？
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- 分からない問題はここに書いてね463
727 ：１３２人目の素数さん[]：2020/10/18(日) 22:41:58.31 ID:yo7ZTRfo - f(x) = √(1 - x^2)は-1 < x < 1で微分可能です。
f(x)がx = 1で微分不可能なことは微分の定義によって直接確かめることができます。
f(x)がx = 1で微分不可能なことをlim_{x -> 1} f'(x) = -∞だから微分不可能であると証明することはOKでしょうか？
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- 分からない問題はここに書いてね463
728 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 22:49:53.70 ID:yo7ZTRfo - ロピタルの定理からOKですか？
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