- 因数分解によるフェルマーの最終定理の証明
73 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 18:35:33.39 ID:xrnCcihG - >>70
> rが無理数の時、x,y,zが無理数で、整数比の解があります。
これを証明せよ
| - 因数分解によるフェルマーの最終定理の証明
79 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 18:59:09.23 ID:xrnCcihG - >>74
> (4)の解は、(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となるので、rが有理数のとき、x,y,zは整数比となりません。
今は(3)の解について調べているので整数比になるかどうかは分からない
> 3つの無理数x,y,zを整数比となりz-x=p^{1/(p-1)}となるように選べる
> その中に(3)を満たすものがあるかもしれないので証明は間違っています
> x=s*p^{1/(p-1)},y=t*p^{1/(p-1)},z=u*p^{1/(p-1)}
> (s,t,uは有理数)
>
> (s*p^{1/(p-1)})^p+(t*p^{1/(p-1)})^p=(u*p^{1/(p-1)})^p
> の両辺を(p^{1/(p-1)})^pで割ると、
> s^p+t^p=u^pとなります。
> s,t,uは有理数なのでrが有理数のときを調べましょう
> r=u-s
> (s/r)^p+(t/r)^p=(s/r+1)^p
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