- 高校数学の質問スレPart408
18 ：１３２人目の素数さん[]：2020/10/18(日) 05:07:11.81 ID:jUAqxkB4 - 行列の積について質問です。
１）行列の積が計算可能であるためには
左項l1,l2行列、右項r1,r2行列とすれば、l2=r1でなければならない。
行列A、B、x
結合法則：A(Bx)=（AB)x
Bxが計算可能（B_l2=x_r1）で、
その計算結果x'に対しAx'が計算可能(A_l2=x'_r1)でも、
ABが計算可能(A_l2=B_r1)であることは保証されなくないですか？
つまり行列の結合法則は一般に成立するというより
l2=r1が成立する場合のみという暗黙的前提がある？
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24 ：１３２人目の素数さん[]：2020/10/18(日) 15:34:10.50 ID:jUAqxkB4 - a,b行列とc,d行列を積した結果はa,d行列なんですね。
Bxが計算可能だからB_2=x_1が保証される
x'=Bxとするとx'はB_1,x_2行列
Ax'が計算可能だからA_2=B_1が保証される
ABではA_2=B_1が保証される必要があるがこれは
A(Bx)が計算可能である時点で保証されている
納得しました
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