- 因数分解によるフェルマーの最終定理の証明
51 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 10:00:55.44 ID:iwboB+V+ - >>50
> (修正５)で、
> (3)のx,yが無理数のときは、s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/w}^p…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
> としています。
yに無理数を代入してxも無理数になるのならばx,y,zが整数比になる可能性を否定できない
> (4)のrが有理数のとき、x,yは整数比とならないので
これは間違い
> (3')のrが有理数のときも、s,ｔは整数比とならない。
s,tは常に整数比
フェルマーの最終定理の証明をしたかったら
x^p+y^p=(x+1)^pのyに有理数を代入して
xについての(p-1)次方程式(x+1)^p-x^p-y^p=0を解いて
xが有理数か無理数かを調べることになる
p=2のときは(p-1)次方程式は1次方程式 2x+(1-y^2)=0 だから
> (3)はr=2なので、yに有理数を代入すると、xは有理数となる。
ここで一応解いていることになっている
pが奇素数のときは(p-1)次方程式を解いていないので証明できない
|
|