- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
525 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 07:55:22.78 ID:ZLSkSSTT - >>520
>そんな物にRIMS周囲も付き合うわけはないし、紙と鉛筆の数学で世界からとっくに否定されてる
>実験データの捏造も再現性の問題もない数学で
>ましてや、IUTが数学の中で何の意味もないとか孤立するとかお前は神か？
>弱ABC予想のコロラリーだけで大業績やん
同意です
数学の論文で、意図してデタラメ論文を書くとか
デタラメ論文を、RIMSが担いでごり押しとか
ありえない！
”弱ABC予想のコロラリーだけで大業績”も同意
明示的なABC予想の研究も進行中（下記）。多分目鼻は付いたと見ています
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
・南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライドを掲載
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Minamide%20---%20Explicit%20estimates%20in%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(in%20progress).pdf
Explicit estimates in inter-universal Teichm¨uller theory
(in progress) (joint work w/ I. Fesenko, Y. Hoshi, S. Mochizuki, and W. Porowski) Arata Minamide RIMS, Kyoto University November 2, 2018
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/mp.html
Ivan Fesenko - Research in texts
・[R3] Sh. Mochizuki, I. Fesenko, Yu. Hoshi, A. Minamide, W. Porowski, Explicit estimates in inter-universal Teichmuller theory, work in progress, talk in 2018, talk in 2020
https://events.goettingen-campus.de/event?eventId=20836
From Teichmuller to Mochizuki: arithmetic-anabelian IUT, its effective version and applications 23.1.2020,
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529 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 10:30:25.02 ID:ZLSkSSTT - >>528
math jinの話は、日本学術会議について、取り上げていることを言っていると思うが
それ、右翼、左翼とはちょっと違うと思うよ
もっとも、右翼、左翼の定義が問題だが、それはスルーして
日本学術会議の問題は、いわゆる「学問の自由」に関するもので
「学問の自由」の侵害ではないかというもの
で、マスコミ人は文系の大卒が多いから、”「学問の自由」の侵害”から、”報道の自由の侵害”へ波及してくるみたいなところに、非常に敏感でね
なので、日本学術会議の問題をはっきりさせろ！ というマスコミの取り上げ方になるわけ
そして、math jinもその延長上でしょうね。だから、右翼、左翼の定義とは無関係の中間派かも知れないが、日本学術会議を取り上げていると思うよ
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530 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 10:36:00.70 ID:ZLSkSSTT - >>527
同意
維新さんって、すぐそっちの、”ウヨサヨ”系に話が暴走＆妄想していく
それから、主張が子供じみている
数学界で、論文捏造とか、仲間内でデタラメ論文を擁護しているとか、RIMSがデタラメ論文と知っていて強引に査読を通したとか
ほんと、主張が子供じみている
だから、みんな分かってきたみたい
維新さんに、同意する人、殆ど居なくなった
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531 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 10:47:20.84 ID:ZLSkSSTT - メモ貼る。下記、Fig. 1 PDF中に図があるけど、IUT読む人は頭に入れておくのが良いと思う（＾＾
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
P3
Modus Operandi & Leitfaden. As a new geometry, the essence of Mochizuki’s IUT is to introduce
a new semiotic system - formalism, terminology, and their interactions - that can be unsettling at first.
This programme proposes a 3 layers approach with precise references, examples, and analogies.
Because IUT discovery also benefits from a non-linear and spiralling approach, we provide further
indications for an independent wandering: Mochizuki recommends to start with the introductory [Alien] -
young arithmetic-geometers can also consult [Fes15] for a shorter overview. We also recommend to begin
with §Intro - §3.6-7 ibid. for a direct encounter with IUT’s semiotic, then to follow one’s own topics of
interest according to Fig. 1, which also indicates some topic-wise references as entry-points - [EtTh],
[GenEll], etc. Within the “canon” [IUTChI]-[IUTChIV], our recommendation is to start with [IUTChIII]
§Introduction. Intuition of the reader can further rely on the strongly consistent terminology of IUT -
e.g. Frobenioid, mono-anabelian transport, arithmetic analytic.
Fig. 1. IUT, Topics & References as potential entry points.
● Diophantine: Heights, Faltings’ isogenies & Abc.
● Anabelian: Mono-anabelian reconstruction & Tripodal transports.
● Geometry: Multiradiality, Coricity & Arithmetic Analyticity vs Holomorphicity.
● Categorical: Frobenioids, Anabelioid, Prime Strips & Hodge Theaters.
● Meta-Abelian Theta: Mumford’s abelian constructions & Kummer theory.
つづく
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532 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 10:47:42.19 ID:ZLSkSSTT - >>531
つづき
※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
※ Hodge-Arakelov and p-adic Teichmuller theories stand as important models for IUT, which also relies on key
categorical constructions - e.g. Frobenioids and anabelioids. These aspects are not included in this programme
- we refer to [Alien] and the canon for references - they can be the object of additional talks by specialists.
以上
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533 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 10:52:02.83 ID:ZLSkSSTT - >>532 補足
>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
おお
[Yam17] って、リンク張ってくれてるじゃんか〜！
”the synthetic and selfcontent”か
全くついていけなかったけど（＾＾；
索引が充実しているので
IUT用語事典として、ちょっと調べるのに、便利だと思ったな（＾＾
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536 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 11:03:36.13 ID:ZLSkSSTT - >>533
Gくん、がんばれよ、評価してくれているよ（＾＾
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539 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 11:18:11.84 ID:ZLSkSSTT - >>534
>RIMS、仏リール大、東工大、大阪大、ノッティンガム大
>大学数だと広まってないな
>あとそのメンツも何年も前から変わってない
事実は違うよ
仏リール大は新参でしょ
あと、上記に無いのが、下記な。それに米DupuyとJoshi氏
むしろ、東大の名前が出てこないのが、ちょっと”？”（なぜ）だな
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-participants.html
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille).
List of Participants
(抜粋)
Weronika Czerniawska, University of Geneva, CH;（スイス）
Qing Liu, Bordeaux University, FR;
Katharina Muller, University Gottingen, DE;
Christian Tafula Santos, Universite de Montreal, CA;
Yu Yasufuku, Nihon University, JP;
Shigetoshi Yokoyama, Gunma University, JP;
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540 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 11:26:07.74 ID:ZLSkSSTT - >>538
維新さん、あなた、大局を見失っているよね
明治維新は、革命です
最初は、尊皇攘夷って言ったけど
江戸幕府が、アメリカ黒船の圧力で開国しようとしたのに対して、その反対運動として盛り上がったけれど
明治維新の後は、もっと大々的に開国したよね
それと、江戸時代の幕藩体制では、結局は近代日本はできなかった
明治政府になって、藩をやめて、中央集権国家を作った、そうしなければ、西洋諸国に対抗できない。日清戦争も日露戦争も負けたろうな
徳川慶喜は、分かりすぎていたのかも
江戸幕府を続けたら、近代日本はできないって
本当のことは分からないが
徳川慶喜が頑張って、当時の江戸を戦火に巻き込んで、争えば、喜ぶのは日本侵略の下心ある西洋諸国だってことを、分かりすぎていたのかも
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541 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 11:38:30.59 ID:ZLSkSSTT - >>531-532 補足
>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
“canon”：(正典) IUT論文1〜4 みたいだね（＾＾；
（参考）
https://ejje.weblio.jp/content/canon
canonとは weblio
主な意味
教会法、教会法令集、(倫理・芸術上の)規範、規準、(聖書外典 に対して)正典
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
(抜粋)
P2
※ In order to keep the length of this guide (incl. 〜 25 tables, figures, and diagrams) strictly shorter than the IUT corpus
- 〜 1200 pages with a piece of anabelian geometry, 〜 675 pages for the canon, and 〜 170 pages for the introductory [Alien]
- some details have been omitted, some approximations were made; they should be negligible for our goal. Content will be
updated according to the progress of the seminar, see version and date.
P3
Within the “canon” [IUTChI]-[IUTChIV], our recommendation is to start with [IUTChIII]
§Introduction. Intuition of the reader can further rely on the strongly consistent terminology of IUT -
e.g. Frobenioid, mono-anabelian transport, arithmetic analytic.
※ Hodge-Arakelov and p-adic Teichmuller theories stand as important models for IUT, which also relies on key
categorical constructions - e.g. Frobenioids and anabelioids. These aspects are not included in this programme
- we refer to [Alien] and the canon for references - they can be the object of additional talks by specialists.
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542 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 11:50:53.02 ID:ZLSkSSTT - >>541
>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
そうか、この[Alien]っていうのが、重要な論文なんだね〜（＾＾
P4
[Alien]：
[Alien] S. Mochizuki, “The mathematics of mutually alien copies: From Gaussian integrals to Inter-universal
Teichmuller theory,” RIMS Preprint no. 1854, 169p. Jul. 2016, Eprint available on-line.
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月 論文
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF
NEW !! (2020-04-04)
Abstract
Inter-universal Teichm¨uller theory may be described as a construction of certain
canonical deformations of the ring structure of a number field
equipped with certain auxiliary data, which includes an elliptic curve over the number field
and a prime number ? 5. In the present paper, we survey this theory by focusing on the
rich analogies between this theory and the classical computation of the Gaussian integral.
The main common features that underlie these analogies may be summarized as follows:
・ the introduction of two mutually alien copies of the object of interest;
・ the computation of the effect -i.e., on the two mutually alien copies of the object of interest -of two-dimensional changes of coordinates by considering the effect on infinitesimals;
つづく
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543 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 11:51:24.60 ID:ZLSkSSTT - >>542
つづき
・ the passage from planar cartesian to polar coordinates and the resulting splitting, or decoupling, into radial -i.e., in more abstract valuation-theoretic terminology, “value group” -and angular -i.e., in more abstract valuation-theoretic terminology, “unit group” -portions;
・ the straightforward evaluation of the radial portion by applying the quadraticity of the exponent of the Gaussian distribution;
・ the straightforward evaluation of the angular portion by considering the metric geometry of the group of units determined by a suitable version of the natural logarithm function.
[Here, the intended sense of the descriptive “alien” is that of its original Latin root, i.e., a
sense of abstract, tautological “otherness”.] After reviewing the classical computation
of the Gaussian integral, we give a detailed survey of inter-universal Teichm¨uller theory by
concentrating on the common features listed above. The paper concludes with a discussion
of various historical aspects of the mathematics that appears in inter-universal Teichm¨uller theory.
(引用終り)
以上
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544 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 11:56:39.86 ID:ZLSkSSTT - >>540
スレチだけど
維新さんの知識は、歴史も数学も、不正確だよ
大局を見失って、些末なことから、自分勝手な妄想しちゃうから、
間違って、事実誤認の顰蹙ものになるんだろうね（＾＾；
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546 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 12:04:53.57 ID:ZLSkSSTT - >>539
>仏リール大
日本語記事古いな
1970年に分割されたけど
2018年の統合のこと（英文記事参照）が抜けているね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%AC%AC1%E5%A4%A7%E5%AD%A6
リール第1大学（英語: Lille University of Science and Technology、公用語表記: Universite Lille I）は、リール近郊ヴィルヌーヴ＝ダスクに本部を置くフランスの公立大学である。1854年に設置された。 1970年、フランス公立の他大学と同様に、リール大学がリール第1大学、リール第2大学、リール第3大学に3分割された。
海外拠点
サテライトオフィス
信州大学 工学部内
関係者
ルイ・パスツール
エミール・ボレル
アンリ・カルタン
ポール・パンルヴェ
ウラジミール・ジャンケレヴィッチ
https://en.wikipedia.org/wiki/Lille_University_of_Science_and_Technology
Lille University of Science and Technology
At the beginning of 2018, the three universities (Lille 1, Lille 2, Lille 3) merged to form the University of Lille[4]; the UFRs of Lille 1 become Departments of the new Faculty of Science and Technology.
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547 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 12:07:46.39 ID:ZLSkSSTT - >>545
無定見は、正しいかもね。おれは数学ヤジウマだから、数学の定見などないよ。他のプロ数学者の受け売りでしかないけど
ただし、事実に基づかないことは、嫌いだし、許さないよ、工学系のオキテだよ！（＾＾；
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551 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 12:54:00.31 ID:ZLSkSSTT - >>542
>そうか、この[Alien]っていうのが、重要な論文なんだね〜（＾＾
"universe"の説明が詳しいね
以下抜粋する
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF
NEW !! (2020-04-04)
(抜粋)
Contents
§ 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates
§ 2.10. Inter-universality: changes of universe as changes of coordinates
Ｐ28
It is precisely this state of affairs that results in
the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in
[mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing
various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just
happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group.
In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term
“inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of
multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already
occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories
and ´etale topoi associated to schemes. On the other hand, in this mathematics of the
Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes ? i.e.,
between labelling apparatuses for sets ? that are induced by morphisms of schemes, i.e.,
in essence by ring homomorphisms. The most typical example of this sort of situation
is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of
connected schemes.
つづく
| - Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
552 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 12:54:24.66 ID:ZLSkSSTT - >>551
つづき
By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller
theory are constructed by partially dismantling the ring structures of the rings in their
domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in
much more complicated relationships between the universes ? i.e., between the labelling apparatuses for sets ? that are adopted in the Galois categories that occur in the domains and codomains of these links, i.e., relationships that do not respect the various labelling apparatuses for sets that arise
from correspondences between the Galois groups that appear and the respective
ring/scheme theories that occur in the domains and codomains of the links.
That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term
“inter-universal”. Put another way,
a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as
a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion
of a “change of coordinates”.
In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of
view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean
three-space. Thus, from this classical point of view,
Ｐ29
a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system ? i.e., the labelling apparatus ? applied to label points in
Euclidean three-space”!
Indeed, from an even more elementary point of view, perhaps the simplest example of the
essential phenomenon under consideration here is the following purely combinatorial
phenomenon: Consider the string of symbols
010
? i.e., where “0” and “1” are to be understood as formal symbols.
つづく
| - Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
553 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 12:54:44.43 ID:ZLSkSSTT - >>552
つづき
Then, from the
point of view of the length two substring 01 on the left, the digit “1” of this substring
may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the
symbol to the far right of the substring 01. In a similar vein, from the point of view of
the length two substring 10 on the right, the digit “1” of this substring may be specified
by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far
left of the substring 10. On the other hand,
neither of these specifications via “substring-based coordinate systems”
is meaningful to the opposite length two substring; that is to say, only the
solitary abstract symbol “1” is simultaneously meaningful, as a device
for specifying the digit of interest, relative to both of the “substring-based
coordinate systems”.
Finally, in passing, we note that this discussion applies, albeit in perhaps a somewhat
trivial way, to the isomorphism of Galois groups ΨηX : GK?→ GK induced by the
Frobenius morphism ΦηX in Example 2.6.1, (i): That is to say, from the point of view
of classical ring theory, this isomorphism of Galois groups is easily seen to coincide with
the identity automorphism of GK. On the other hand, if one takes the point of view
that elements of various subquotients of GK are equipped with labels that arise from
the isomorphisms ρ or κ of Example 2.6.1, (ii), (iii), i.e., from the reciprocity map of
class field theory or Kummer theory, then one must regard such labelling apparatuses
as being incompatible with the Frobenius morphism ΦηX . Thus, from this point
of view, the isomorphism ΦηX must be regarded as a “mysterious, indeterminate
isomorphism” [cf. the discussion of §2.7, (iii)].
つづく
| - Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
554 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 12:55:01.21 ID:ZLSkSSTT - >>553
つづき
Ｐ50
(i) Types of mathematical objects: In the following discussion, we shall often
speak of “types of mathematical objects”, i.e., such as groups, rings, topological
spaces equipped with some additional structure, schemes, etc. This notion of a “type
of mathematical object” is formalized in [IUTchIV], §3, by introducing the notion of
a “species”. On the other hand, the details of this formalization are not so important
for the following discussion of the notion of multiradiality. A “type of mathematical
object” determines an associated category consisting of mathematical objects of this
type ? i.e., in a given universe, or model of set theory ? and morphisms between such
mathematical objects. On the other hand, in general, the structure of this associated
category [i.e., as an abstract category!] contains considerably less information than the
information that determines the “type of mathematical object” that one started with.
For instance, if p is a prime number, then the “type of mathematical object” given by
rings isomorphic to Z/pZ [and ring homomorphisms] yields a category whose equivalence
class as an abstract category is manifestly independent of the prime number p.
つづく
| - Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
555 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 12:55:19.30 ID:ZLSkSSTT - >>554
つづき
Ｐ147
[cf. the discussion preceding [Pano], Theorem 4.1].
(ii) Explicit examples of connections to classical theories: Next, we review
various explicit examples of connections between inter-universal Teichm¨uller theory, as
exposed thus far in the present paper, and various classical theories:
(1cls) Recall from the discussion of §2.10 that the notion of a “universe”, as well as
the use of multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic
geometry, already occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics
of Galois categories and ´etale topoi associated to schemes [cf. [SGA1], [SGA4]].
(2cls) One important aspect of the appearance of universes in the theory of Galois
categories is the inner automorphism indeterminacies that occur when one
relates Galois categories associated to distinct schemes via a morphism between such
schemes [cf. [SGA1], Expos´e V, §5, §6, §7]. These indeterminacies may be regarded
as distant ancestors, or prototypes, of the more drastic indeterminacies ? cf.,
e.g., the indeterminacies (Ind1), (Ind2), (Ind3) discussed in §3.7, (i) ? that occur
in inter-universal Teichm¨uller theory.
つづく
| - Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
556 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 12:55:37.72 ID:ZLSkSSTT - >>555
つづき
Ｐ163
Phenomena that support this point of view of an “atavistic model of mathematical
development” may be seen in many of the examples discussed in §4.1, §4.2, and §4.3
such as the following:
(1atv) The very elementary construction of Belyi maps in the early 1980’s, or indeed
noncritical Belyi maps in [NCBelyi], could easily have been discovered in the
late nineteenth century [cf. §4.3, (i), (5flt); §4.3, (iii), (5PB)].
(2atv) The application of Belyi maps to Belyi cuspidalization [cf. [AbsTopII], §3]
could easily have been discovered in the mid-1990’s [cf. also (1atv)].
(3atv) The application of noncritical Belyi maps to height estimates in [GenEll], §2,
could easily have been discovered in the mid-1980’s [cf. also (1atv)].
(4atv) The Galois-theoretic interpretation of the Gaussian integral or Jacobi’s
identity furnished by inter-universal Teichm¨uller theory [cf. the discussion of §3.8;
the discussion at the end of §3.9, (iii); the discussion of the final portion of §4.1, (i)]
could easily have been discovered much earlier than in the series of papers [IUTchI],
[IUTchII], [IUTchIII], [IUTchIV].
(5atv) The interpretation of changes of universe in the context of non-ring-theoretic
“arithmetic changes of coordinates” as in the discussion of §2.10 is entirely elementary and could easily have been discovered in the 1960’s [cf. §4.1, (ii), (1cls), (2cls)].
(引用終り)
以上
| - Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
557 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 13:03:45.10 ID:ZLSkSSTT - >>551 補足
"universe"の説明:
”http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF
NEW !! (2020-04-04)
(抜粋)
Contents
§ 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates
§ 2.10. Inter-universality: changes of universe as changes of coordinates
Ｐ28
It is precisely this state of affairs that results in
the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in
[mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing
various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just
happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group.
In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term
“inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of
multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already
occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories
and ´etale topoi associated to schemes. On the other hand, in this mathematics of the
Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes - i.e.,
between labelling apparatuses for sets - that are induced by morphisms of schemes, i.e.,
in essence by ring homomorphisms. The most typical example of this sort of situation
is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of
connected schemes.”
(引用終り)
"universe"は
ラベルに関連した ある種のGalois category ってことでしょうか？（＾＾；
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558 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 13:08:30.22 ID:ZLSkSSTT - >>550
>国家があるから軍隊があり戦争がある
不遇な数学科オチコボレ氏は
アナキズムか（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%8A%E3%82%AD%E3%82%BA%E3%83%A0
アナキズム
(抜粋)
アナキズム（英: Anarchism、仏: Anarchisme、アナーキズムとも転写される）は、すべての不本意で強制的な形態のヒエラルキーに反対する政治哲学と運動である[1][2][3]。アナキズムは、国家を望ましくなく不必要で有害なものであると考える思想であり、国家の廃止を呼びかけるものとなる。無政府主義と言われることもある。アナキズムの支持者はアナキスト（アナーキスト）や無政府主義者と呼ばれる。
アナキズムの歴史は、正式な国家や王国・帝国などが建国される遥か以前である先史時代のアナキズム的社会で人々が生活していた頃にまで遡ることができる。組織化されたヒエラルキー集団の勃興に伴い、権威に対する懐疑心も高まったが、19世紀になるまで自覚的な政治運動は形成されなかった。19世紀後半から20世紀初頭の数十年の間、アナキズム運動は世界のほとんどの地域で隆盛し、解放を求める労働者の闘争で重要な役割を果たした。その間には、アナキズムの様々な分派が支持された。アナキストはいくつかの革命に参加したが、1930年代のスペイン内戦ではファシズム勢力に敗北し、古典的アナキズムの時代が終りを迎えた。アナキズム運動は、20世紀最後の数十年間から21世紀にかけて再び隆盛した。
アナキズムは、その理想的目標を達成するために様々な戦術を用いているが、それらは革命的戦術と進化的戦術に大別される。革命的戦術は、権威と国家を打倒することを目的としており、過去には暴力的方向へ転じた。進化的戦術は、アナキズム社会がどのようなものになるかを前もって示すことを目的としている。アナキズムの思想と批判、および実践は、人間社会の様々な分野でその役割を果たしてきた。
アナキズムに対する批判は、主にその自己矛盾と暴力的性質、およびユートピア的であることに焦点を当てている。
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559 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 13:12:49.14 ID:ZLSkSSTT - >>549
あなた、自分はもっと数学が出来るって
誇大妄想があると思う
でも、それは単に誇大妄想でしょ
みんな分かってきたみたいだよ
分かってないのは、
自分一人みたいだね（＾＾；
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547 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 19:38:34.42 ID:ZLSkSSTT - メモ貼る
https://stacks.math.columbia.edu/bibliography
The Stacks project
Table of contentsBibliography
(抜粋)
Grothendieck, A., Standard conjectures on algebraic cycles
Grothendieck, Alexander, Cohomologie locale des faisceaux coherents et theoremes de Lefschetz locaux et globaux (SGA 2)
Grothendieck, Alexander, Fondements de la geometrie algebrique
Grothendieck, Alexander, La theorie des classes de Chern
Grothendieck, Alexander, Revetements etales et groupe fondamental (SGA 1)
Grothendieck, Alexander, Sur quelques points d'algebre homologique
Grothendieck, Alexander, Technique de descente et theoremes d'existence en geometrie algebrique. I. Generalites. Descente par morphismes fidelement plats
Grothendieck, Alexander, Technique de descente et theoremes d'existence en geometrie algebrique. II. Le theoreme d'existence en theorie formelle des modules
Grothendieck, Alexander, Techniques de construction et theoremes d'existence en geometrie algebrique. III. Preschemas quotients
Grothendieck, Alexander, Techniques de construction et theoremes d'existence en geometrie algebrique. IV. Les schemas de Hilbert
Grothendieck, Alexander and Dieudonne, Jean, Elements de geometrie algebrique I
Grothendieck, Alexander and Dieudonne, Jean, Elements de geometrie algebrique I
Grothendieck, Alexander and Dieudonne, Jean, Elements de geometrie algebrique II
Grothendieck, Alexander and Murre, Jacob P., The tame fundamental group of a formal neighbourhood of a divisor with normal crossings on a scheme
Grothendieck, Alexander and Raynaud, Michel and Rim, Dock Sang, Groupes de monodromie en geometrie algebrique. I
Grothendieck, Alexandre, Seminaire de geometrie algebrique du Bois-Marie 1965-66, Cohomologie l-adique et fonctions L, SGA5
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548 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 19:51:52.82 ID:ZLSkSSTT - >>546
>フロべニオイドって自然な定義なのか？
さあ？
下記の星裕一郎を読んでみて（＾＾
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) 星裕一郎
§ 0. 序
本稿執筆の際に心掛けたこととして, 以下の 2 点があります.
(a) その段階その段階
で直面する問題を明示的に述べて, そして, 宇宙際 Teichm¨uller 理論におけるその問題の
解決の方法を説明することで, (たとえ説明に多少の遠回りや重複, 脱線などが生じたとし
ても) 宇宙際 Teichm¨uller 理論で行われている様々な議論, 及び, そこに登場する様々な概
念が, “自然なもの”, “必要なもの” であることを, 可能な限り明らかにするように努めま
した.
(b) 宇宙際 Teichm¨uller 理論にはたくさんの “新しい考え方” が登場します. それ
ら (の少なくともいくつか) は決して難しいものではないのですが, その “新奇性” によっ
て, そういった考え方に対する理解への努力が放棄される, という事態が発生しているの
かもしれないと思います. そこで, たとえ非常に初等的なものであっても, いくつもの例
を挙げることで, そのような新しい考え方の新奇性のみによる議論からの脱落を生じさせ
ないように努めました.
つづく
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549 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 19:52:15.49 ID:ZLSkSSTT - >>548
つづき
§ 2. フロベニオイドの円分剛性同型
次に, 位相群作用付きモノイド Gk → OΔk
の同型物 G → M を考察しましょう. この
データ G → M は, フロベニオイド (Frobenioid - cf. [6], Definition 1.3) と呼ばれ
る数学的対象のある一例と等価なデータとなっています. こういったフロベニオイド (の
ある一例と等価なデータ - 簡単のため, 以下, もうこれをフロベニオイドと言い切っ
てしまいますが) が与えられたとき, その “G” の部分を エタール的 (´etale-like - cf.,
e.g., [6], Introduction, §I4) 部分と呼び, そして, その上, “M” の部分を Frobenius 的
(Frobenius-like - cf., e.g., [6], Introduction, §I4) 部分と呼びます. (この場合の) エ
タール的部分は, 位相群で, 出自は Galois 群ですから, つまり, “対称性” であり, 感覚と
しては “質量のない”, “実体のない” (すなわち, “夢のような”, “仮想的な”) 対象です. 一
方, (この場合の) Frobenius 的部分は, 位相モノイドで, 出自は適当な数の集まりですから,
感覚としては “質量のある”, “実体を持つ” (すなわち, “現実に存在する”, “実在する”) 対
象です.
(引用終り)
以上
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572 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 20:48:11.04 ID:ZLSkSSTT - 日本学術会議の話はスレチだが、math jinでも挙がっているし、シュンの話題だから少しだけ
１．日本学術会議は、結構内閣支持率に直結してそうな話だから、良いか悪いかとは別の視点が必要（実際ＮＨＫの世論調査で支持率下落の結果になった）
２．マスコミが、騒ぐ。多分、これからも
３．一歩の後退が次の後退に繋がるということもあるから、「学問の自由の侵害だ」で、ガチンコになるだろうね。マスコミは、こういうのに敏感
４．で、マスコミがいつまでも突くから、ヘタすると菅内閣のボディーブローになる
まあ、私は菅総理のお手並み拝見です
（内閣が好んで波風立てる話でもなかったのにね。前政権からの継続案件で、菅内閣の事務処理ミスと見ています。こんな騒ぎになるとは予想していなかったろうと）
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575 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 20:55:17.05 ID:ZLSkSSTT - >>562
おれも、自分よりできる人は沢山見てきたよ
ただ、おっさん、口では謙虚にいうが
実際の他人に対する態度がね
ＩＵＴを全く理解できていないにも関わらず
ＩＵＴが分かった顔をして
ＩＵＴ賛成の人に、狂犬のように噛みつくでしょ
そういうところがね〜
勿論、私もＩＵＴなんか、数学は分かってないけどね
でも、人の動きは読めるよね
ＩＵＴちゃんと前進しているじゃないですか〜（＾＾
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579 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 22:15:22.84 ID:ZLSkSSTT - >>576-578
日本語で、おーけー！ｗ（＾＾；
ほんと、ＩＵＴアンチの日本語は、わからん〜！ｗｗｗ
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551 ：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP []：2020/10/18(日) 23:23:52.09 ID:ZLSkSSTT - 洗脳ないでしょ
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