- 分からない問題はここに書いてね463
700 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 04:38:22.50 ID:Uh5VZ8SJ - >>663
10^(x-y)=10^x/10^yをx=yの時に成立させるため。
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701 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 06:45:24.06 ID:Uh5VZ8SJ - >>670
プログラムに探索させたけど、長方形が返ってこないんだなぁ。
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310 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 07:28:12.02 ID:Uh5VZ8SJ - １°ずつ角度を増やすと作図して計算した方が早いと思う。
当然ながらきりのいい数値にはならない。
https://i.imgur.com/x9ZEiwR.jpg
> f(4,7,52,25)
x.degree y.degree
17.22932 74.77068
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708 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 10:47:45.56 ID:Uh5VZ8SJ - >>701
探索開始の初期値を弄っていたら、こんなのが返ってきた。
https://i.imgur.com/rHnsdRs.png
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312 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 11:27:28.83 ID:Uh5VZ8SJ - >>311
座標の交点を連立方程式を解いて値をだすのだから、近似値というわけでもないぞ。
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713 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 16:01:25.28 ID:Uh5VZ8SJ - >>706
>さらにt=4,5,6,7に1,2,0,1が書かれた場合は
t=1,2,3で0110→0000なので
0 1 1 0 1 2 0 1ではなくて
0 0 0 0 1 2 0 1ではないでしょうか？
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716 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 16:40:49.81 ID:Uh5VZ8SJ - >715
早々のご返事ありがとうございます。
そのアルゴリズムで関数を作ってみた。
# 書かれた数列から変換後の結果を返す
f<- function(y=c(1,1,0,1,2,0,1)){
t=length(y)
a=numeric(t+1)
a[1]=0 # a[1]=0, t=0での数列
if(t==0) return(a)
for(i in 2:(t+1)){
x=y[i-1]
a[i]=x
if(x==0){ # 0であれば
i_max=max(which(a[1:(i-1)]==0)) # i_max:追加前の最後の0のindex
b=a[(i_max+1):(i-1)] # b:追加前の最後の0からの追加した0を除く数列
if(all(b!=2)){ # bに2が含まれなければ
b[b==1]=0 # bの１を0に置き換えて
a[(i_max+1):(i-1)]=b # aの配列に置換する
}
}
}
return(a)
}
動作確認
> f(c(1,1,0))
[1] 0 0 0 0
> f(c(1,1,0,1,2,0,1))
[1] 0 0 0 0 1 2 0 1
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717 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/10/18(日) 16:55:36.18 ID:Uh5VZ8SJ - ｎを１から30までとして各々10万回乱数発生させてシミュレーションしてｎと０の個数の期待値（平均値）をグラフにしてみた。
https://i.imgur.com/msyBPLf.png
線形回帰で回帰直線を出したら
Call:
lm(formula = Ex ~ n)
Coefficients:
(Intercept) n
0.9775 0.4177
あとは賢者の一般解を待ちます。
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