- なぜ本当に数学ができる奴は医学科へ行くのか
836 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 08:38:33.70 ID:T6m3SdAD - >>832
コンツェビッチはたいしたことないだろ
ミラー対称性、ポアソン量子化、非可換モチーフ
とかは本人途中で投げっぱなしやん
やはり構想して自らある程度解くとかまで持っていかないと
アラケロフ幾何だってアラケロフさんが発端だけど、ほぼほぼファルティングスが道具まで作って一応完成させてるやん
ウィッテンやヴァッハあたりは自らも本気で解きにいってて、一応それなりの重要例とかを構成してる所が凄い
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837 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 08:42:09.78 ID:T6m3SdAD - >>834
5グレゴリー・ペレルマン
6マイケル・アティヤ
5ジョン・ウィラード・ミルナー
5ミハイル・グロモフ
6アンドリュー・ワイルズ
5ジョン・テイト
6コンツェビッチ
9ファルティングス
9ウィッテン
6ドリーニュ
10グロタンディーク
5ピーターショルツ
5テレンスタオ
基本的にフィールズレベルは最低5点はある
そしてフォロワーもフィールズ賞受賞やミレニアム予想クラスを解いたとかならプラス1点みたいな感じで加点する
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838 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/11(土) 08:51:05.72 ID:T6m3SdAD - グロタンは別格として
ウィッテン、ファルティングスの2人は同ジャンルの人達がこの人の論文を読むことが最先端、読んで理解できれば最先端について行けてる、そして引用することで論文が書ける
ってクラスなのでやはり別格
ウィッテンなんかはプレプリントサーバーにアップされると素粒子理論や数理物理の研究室のプリンターがフル稼働してインクと紙の消費が凄いことになると言われてる
研究室のメンバーと学生皆んなが印刷して読むからね
この2人以外で研究室のほぼ全員が印刷してまで論文を読みたがる数学者って今はいないだろ
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841 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 10:58:12.79 ID:T6m3SdAD - >>839
5点とるだけで立派だからな
問題はその後どれだけ活躍できる、仕事できるができるか
ちなみに出てきてない数学者や物理学者では
コンヌ8
ドナルドソン7
中島啓6
ネクラソフ4
ヴァッハ5
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856 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 18:04:47.61 ID:T6m3SdAD - >>849
7小平邦彦
5広中平佑
5森重文
>>852
最近はフィールズ賞でも1枠あるだろ
そもそもミレニアム問題の中で解析と計算機科学が一問づつしか無いんだから、その程度の扱い
やはり有名予想があると人が集まる
研究予算取りやすい
まあ難し過ぎたら逆に離れていくんだろうけど
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858 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 18:11:18.16 ID:T6m3SdAD - >>855
コンツェビッチに対して自分は辛口だけど、
実は自分の初期の研究はミラー対称性なんだよ
だからこの分野からどんどん人がいなくなって、深谷さんも離れて優秀な才能が興味を持ってくれなくなったのを間近で見てる
ウィッテンはアイディアを出して皆んなを釣り上げる釣り師としては超優秀
論文書けるからテニュアもとれる
数学者って工学者やITエンジニアと違いほぼ大学でしか生息できないから大学に在籍できるかどうかは超重要
あとコンツェビッチはコミュ症なので話を引き出すのが大変
ドナルドソンは紳士かつ丁寧だから色々話せる
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859 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 18:11:33.00 ID:T6m3SdAD - >>855
コンツェビッチに対して自分は辛口だけど、
実は自分の初期の研究はミラー対称性なんだよ
だからこの分野からどんどん人がいなくなって、深谷さんも離れて優秀な才能が興味を持ってくれなくなったのを間近で見てる
ウィッテンはアイディアを出して皆んなを釣り上げる釣り師としては超優秀
論文書けるからテニュアもとれる
数学者って工学者やITエンジニアと違いほぼ大学でしか生息できないから大学に在籍できるかどうかは超重要
あとコンツェビッチはコミュ症なので話を引き出すのが大変
ドナルドソンは紳士かつ丁寧だから色々話せる
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861 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 18:18:03.01 ID:T6m3SdAD - 解析系って何をもって凄い研究というのか難しい
数論幾何、代数幾何、数理物理は統一理論、一般化、高次元化とか目指す先があるし、それらができれば今までの有名定理とかが系として導出できる
故に研究者として惹かれるし、研究のしがいがある
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862 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 18:20:31.64 ID:T6m3SdAD - >>860
ファルティングスのやったディオフォントス幾何の予想とかはシンプルかつ数学の初期の問題の抽象化となってる
高度化して最初の問題に帰着させてる時点で狭い広いとか関係ないと思う
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867 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 20:12:39.58 ID:T6m3SdAD - >>865
モーデル予想とかもそうだけど、小学生でも疑問に思う曲線上の整数点の個数とかからスタートしてひたすら問題を抽象化、曲線解析の道具を整備、幾何学像の変更とかを経て高度に抽象化した問題を解くってのは数学の初期衝動としては自然なのでは？
これを数論幾何というジャンル名をつけて呼んでるだけ
>>866
ならグロタンとかウィッテンが解析分野でバリバリ仕事しないのは何故だ？
というか解析の重要な部分、体積関数の評価とか、なら数論幾何でも使うからそこそこ使えれば良いってことじゃ無いの？
むしろ数理物理みたいに数論幾何の研究の方が解析研究の面白い所をダイレクトに使ってるくらいだし
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870 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/11(土) 20:40:28.61 ID:T6m3SdAD - 数学やってて思うのが、意外？当たり前？
他のジャンルからの刺激が大きいということ
数理物理なんて数学者が手も足も出ない不変量や交点数の計算を仕組みは分からないけどとりあえずできた、出てきたと素粒子物理学者が言い出すとかw
数論幾何だってグロタンやファルティングスが自分の力量で扱える範囲の解析を導入して発展させてる
他のジャンルの方がここの部分はこうなって欲しい、物理学的にこうならないとおかしいと思ってやるものだから、ある意味結果を想定してる
この想定した結果が当のジャンルの数学者にとっては意外だったりするからな
数理物理が無茶苦茶発展したのは素粒子物理の人達が結果だけを大量に提示してくれたから
数学科の授業で苦戦するというか、数学能力の見極め？足切り？となるのが代数学
数学科の教員が担当したい科目No. 1でもある、アメリカでね
なので解析軽視というより世界的にも代数学の人気が高過ぎるんだよ
そもそも数学科に進みたいって学生は代数学目当ても多いだろうし
解析を専攻したいなら工学部行くでしょ
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872 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/11(土) 21:10:15.90 ID:T6m3SdAD - 今の数学ってどのジャンルも高度かつ抽象的になってしまったから、素粒子物理から結果をもらって発展した数理物理みたいに他ジャンルやお隣さんから結果をもらって来ないと中々発展しないと思うんだよね
あと解析関連でNS問題に関して思うのが、ミレニアム問題の問題設定の仕方はかなり不味いよね
他の非線形方程式にも応用が効くように本当は非線型方程式の解の構成方法を問題にしないといけない
なぜなら、NSだけに通用する抜け道があった場合にその分野は全然活気づかないよね
ポアンカレ予想みたいに解ければオッケー、その分野の後続研究なんて知らんってスタンスなのかもしれないけど
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875 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 22:55:30.70 ID:T6m3SdAD - >>873
ほーん、そうだったか
でも日本でもアメリカでも学部では代数学が人気だしな
そして、これを言うと一部の人を怒らせるかもしれんが、代数系で通用しない人達が解析とか他に流れてるってのはあると思う
物理でも素粒子理論に優秀な奴らが集まって他の分野、特に実験系は成績が悪い人達が進む
数学も優秀な奴らが進むジャンルや研究室が決まってて、そうでもない連中が他の研究室にお世話になる
そう言った意味では優秀で無い人の受け皿のジャンルや研究室はどうしても人数が多くなる
物理なんて半分以上の研究室が実験系だけど、これは学生の学力を正しく反映してると思う
大学の勉強ってやはり難しい、特に学部レベルでも3、4年の勉強って合う合わない、できるできないの差が激しくなる
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878 ：１３２人目の素数さん[]：2020/07/11(土) 23:58:11.97 ID:T6m3SdAD - >>876
あくまで学部の科目だろ
人気だからと言って研究者の人数が多い訳では無い
相対性理論や量子力学に憧れて物理学科に入っても修士課程で素粒子理論を専攻できるのは5%だけ
数学だって代数幾何が好きでも数論幾何や代数幾何を専攻できるとは限らない
あとアメリカの大学は教える科目を教員が立候補できるから人気不人気がはっきりする
ちなみにガロア理論が断トツの1番人気だそうだ、次点が可換環論
人気がないというか誰も立候補しないのが微積分
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