- 高校数学の質問スレPart405
323 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 17:18:38.73 ID:xkZAJeQx - >>322
コレは代数的整数論使わないと無理な希ガス
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- 分からない問題はここに書いてね460
960 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 17:43:00.85 ID:xkZAJeQx - φ(A)⊂Aなら
φ(φ(A))⊂φ(A)
となりφ(A)も方程式φ(X)⊂Xを満たす集合。
しかしE_0はかな方程式を満たす最小集合
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- 高校数学の質問スレPart405
325 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 18:42:24.14 ID:xkZAJeQx - とりあえずアホが代数的整数論使ってみるか
aの素因子が全て≡1(mod 3)なら十分。
3|aとするとb≡1 (mod 3), c≡2 (mod 3)またはその逆だけど前者として良い。
この時b≡1,4,7 (mod 9), c≡2,5,8 (mod 9)だがいずれにせよb^2+c^2-bc≡3 (mod 3)で矛盾。
p|a, p≡2 (mid 3)とするとpはZ[ω]の素元かつ
p|a^2 = (b+ ωc)(b-ωc)
によりp|b+ωcまたはp|b-ωcだが、いずれにせよp|bかつp|cで矛盾。
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- 分からない問題はここに書いてね460
964 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 19:50:07.32 ID:xkZAJeQx - p(a,b)
=Σa/(a-k)
≒∫[0,b]1/(1-x/a)dx
=-alog(1-b/a)
だから
b=[4a/5]
でa→∞のとき
lim p(a,b)/a = -log(1/5) = log(5)
かな
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329 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 21:30:23.49 ID:xkZAJeQx - >>328
おっと
b^2+c^2-bc=(b+ωc)(b+ω^2c)
ですな。
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- 高校数学の質問スレPart405
331 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 23:51:35.91 ID:xkZAJeQx - 49^2=55^2+16^2-55×16
(1+7+49+343+2401)/5=560.2
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