- サイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は？ [無断転載禁止]©2ch.net
227 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 05:50:03.70 ID:7vxztQCR - エルゴード仮定から出る。
6点からなる位相空間････
| - 分からない問題はここに書いてね460
962 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 19:09:06.17 ID:7vxztQCR - >>808 の計算
正n角形Sの頂点を S_k（cos(2kπ/n), sin(2kπ/n)）
正(n+2)角形Tの頂点を T_k（cos(2kπ/(n+2)), sin(2kπ/(n+2))）
とおく。
辺S_{k-1}S_k と 辺T_{k-1}T_k の交点をU
辺S_{k-1}S_k と 辺T_k T_{k+1} の交点をV
とおく。
Uは辺T_{k-1}T_k 上にある。 ↑u = (1-L)↑t_k + L ↑t_{k-1},
Vは辺T_k T_{k+1}上にある。 ↑v = (1-m)↑t_k + m ↑t_{k+1},
U,Vは辺S_{k-1}S_k にある：
↑u・↑s_{k-1/2} = ↑v・↑s_{k-1/2} = cos(π/n),
ここに ↑s_{k-1/2} = (↑s_{k-1} + ↑s_k)/(2cos(π/n)),
これを解いて
L = {cos(π/n) - cos(2kπ/(n+2)-(2k-1)π/n)}
/ {cos(2(k-1)π/(n+2)-(2k-1)π/n) - cos(2kπ/(n+2)-(2k-1)π/n)},
m = {cos(π/n) - cos(2kπ/(n+2)-(2k-1)π/n)}
/ {cos(2(k+1)π/(n+2)-(2k-1)π/n) - cos(2kπ/(n+2)-(2k-1)π/n)},
△(U T_k V) = (1/2)UT_k・VT_k sin(∠UT_kV)
= L m * (1/2)T_{k-1}T_k・T_kT_{k+1} sin(∠T_{k-1} T_k T_{k+1})
= L m *△(T_{k-1} T_k T_{k+1}),
ここで
T_{k-1}T_k = T_k T_{k+1} = 2sin(π/(n+2)),
∠(T_{k-1} T_k T_{k+1}) = π - 2π/(n+2),
より
△(T_{k-1} T_k T_{k+1}) = 2{sin(π/(n+2))}^2 sin(2π/(n+2)),
| - 分からない問題はここに書いてね460
963 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 19:12:12.43 ID:7vxztQCR - >>808
ただし k=(n+1)/2 のときは
台形(trapezoid) = h {2sin(π/(n+2)) + h/tan(2π/(n+2))},
h = cos(π/(n+2)) - cos(π/n),
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267 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 20:19:02.57 ID:7vxztQCR - >>264
(3)
(a,b) = (55(N+1), 21(N-1))
(a,b) = (55(N-1), 21(N+1)) Nは2･55･21の倍数
もシマか？
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180 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 20:25:12.36 ID:7vxztQCR - (3)
(a,b) = (55(N+1), 21(N-1))
(a,b) = (55(N-1), 21(N+1)) Nは2･55･21の倍数
もシマか？
| - 自然数について知っていることを書くスレ
72 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/07/07(火) 20:29:00.41 ID:7vxztQCR - (3)
(a,b) = (55(N+1), 21(N-1))
(a,b) = (55(N-1), 21(N+1)) Nは2･55･21の倍数
もシマか？
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