- 数学系YouTuberについて語れ。
446 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 12:39:25.23 ID:a8RN5dFT - なるほどな
自然数全体を乗法群とみるわけか
-1の乗法逆元は-1
乗法単位元は1
ここで自然数全体Nは乗法群にならないという批判があると思うが
①乗法単位元
∃1∈N；∀n∈N， 1・n=n・1=n
②乗法逆元
∀n∈N，∃-1∈N； (-1)(-1)=1
②は-1を決めると
この-1に対する任意の元が定まるという意味
と解釈すればNは乗法群である
従来の説
②においてnは任意であるから
たとえば1(-1)=-1により
-1はNの逆元ではないという批判は該たらない
適当に∃-1∈Nを選ぶとそれに応じて任意のNの元が定まるからである
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
448 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 12:45:56.97 ID:a8RN5dFT - >>447
ああミスったわ
それで自然数全体は半群にしかならないのか
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
460 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 17:03:43.11 ID:a8RN5dFT - 【新事実】有理整数Zは乗法群
①乗法結合法則 a(bc)=(ab)c (∀a,b,c∈Z)
②乗法単位元の存在 1・n=n・1=n (∃1∈Z,∀n∈Z)
③乗法逆元の存在 m(-1)=1 i.e. m=-1 (∀m∈Z,∃-1∈Z)
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
461 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 17:06:03.54 ID:a8RN5dFT - >>460
③に追加
m・1=1 i.e. m=1
つまりZの乗法逆元は1と-1
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
464 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 17:40:10.68 ID:a8RN5dFT - また任意厨かよ
2の逆元や3の逆元を考える必要はない
∀m∈Zに対して
m・1=1 すなわちm=1
または
m(-1)=1 すなわちm=-1
をみたすような1,-1∈Zが存在する
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
468 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:08:04.56 ID:a8RN5dFT - 写像f：X→Y
すべてのx∈Xに対して
f(x)∈Yとなるf(x)が存在する
このとき方程式を立てろ
(解答)
任意のx∈Xに対して
f(x)=0
となるようなY={0}を選べばよい
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
469 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:10:47.28 ID:a8RN5dFT - >>467
違うな
任意性の範囲がわかってない
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
470 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:12:19.52 ID:a8RN5dFT - >>468
任意性の範囲とは
すべてのx∈Xとあるが
ある関数f(x)に対して
方程式f(x)=0の解の範囲が
「すべて」のx∈Xである
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
473 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:22:10.55 ID:a8RN5dFT - >>471
同じことだよ
rev：Z→Z
(対応)
1→1
-1→-1
任意のm∈Zに対して
m・rev(1)=rev(1)・m=1
m・rev(-1)=rev(-1)・m=1
をみたす-1,1∈Zが存在する
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
474 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:23:18.95 ID:a8RN5dFT - >>472
関数でないものは方程式にならない
それゆえ任意性が必要になる
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
476 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:28:43.57 ID:a8RN5dFT - >>475
だから任意性と言うのは存在性に依存しているんだよ
それがわからないなら黙ってろ
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
479 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:32:55.56 ID:a8RN5dFT - 方程式の解の存在範囲が
関数の定義域だというこがわからないなら
数学は諦めた方がよい
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
483 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:49:08.02 ID:a8RN5dFT - >>480
>じゃ、聞くけど、方程式2x=1を満たす”整数”xは？
ほらな任意性を理解してないし馬鹿にしてやがる
もう一度言う
解の存在範囲が定義域だ
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
484 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:52:32.64 ID:a8RN5dFT - 関数のグラフってすべてを描ききれないよな？
それだから方程式の解の存在範囲内でグラフを描く
そういう意味だ
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
486 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:57:42.84 ID:a8RN5dFT - >>485
じゃあ定義を改めないとな
間違っているよ
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
487 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 18:58:42.84 ID:a8RN5dFT - >>485
ああ馬鹿にしているって数学を馬鹿にしているっていう意味だよ
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
490 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 19:04:45.66 ID:a8RN5dFT - 任意の元は任意だから任意に変形できるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
また三大戦犯
田島一郎
横田一郎
内田伏一
の被害者がいたか
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
491 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 19:06:22.95 ID:a8RN5dFT - 2や3の逆元というが
それはグラフの話に置き換えると
グラフ外の元を調べろと言っているようなもの
恥を知れ
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
493 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 19:08:16.23 ID:a8RN5dFT - 定義を読めてないのは君だよ＾＾
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
495 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 19:13:54.85 ID:a8RN5dFT - >>494
2や3の逆元を考える必要はない
なぜなら
∀n∈Z，∃-1,1∈Z； 以下略
の-1と1によってZの定義域は制限されているからだ
意味はわかるか？
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
496 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 19:15:06.83 ID:a8RN5dFT - じゃあな
学歴厨に用はねえよ
せいぜい高校生の時に予め定義された定義域の中で関数の
最大値と最小値を求めていたんでしょう
バカがざまーみろ
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
497 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 19:22:26.88 ID:a8RN5dFT - そりゃあZが体だっていうのなら
2や3の逆元を言わなきゃならんが
Zは乗法群であるとしか言っていない
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
502 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 19:38:31.12 ID:a8RN5dFT - >>501
体の定義はわかるか？
環
0を除いてすべての元が単元
だぞ？
体でない乗法群の話をしている
|
- 数学系YouTuberについて語れ。
507 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 21:42:11.69 ID:a8RN5dFT - >>506
どういう意味だｗ
|
- Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 46
706 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 23:08:47.82 ID:a8RN5dFT - 永田自明先生が証明される
|