- 面白い問題おしえて〜な 32問目
369 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 06:04:17.22 ID:TCsnbkkz - 10^100+3が素数でないことを示せ
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372 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 07:07:43.43 ID:TCsnbkkz - これくらいの桁なら素因数分解できるのかw
どうせなら10^10^10+3にしとけば良かった
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373 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 09:42:09.58 ID:TCsnbkkz - m↑↑nを繰り返し冪m^m^…^m(mがn個)とする
(a)
10↑↑10+3が合成数であることを示せ
(b)
7↑↑7-2が合成数であることを示せ
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379 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 16:29:57.13 ID:TCsnbkkz - >>377-378
正解です！
同じように
任意の整数a(>0),bに対してあるp(>1),Nが存在して
a↑↑n+b=0 modp (n≧N)
が成り立ちそうな気もするんですがどうなんでしょうか…
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380 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 16:59:05.25 ID:TCsnbkkz - >>379
あ、a(>1)ですね
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389 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 20:44:19.36 ID:TCsnbkkz - >>379
これは有名な反例があることがわかったw
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