- フェルマーの最終定理の簡単な証明
229 :132人目の素数さん[sage]:2020/05/23(土) 08:20:33.38 ID:Khtlg2WT - >>132
> 「x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、」としているので、 > x^p+y^p=z^pのx,y,zが、無理数で、整数比となるということです。 > x,y,zを共通の無理数αで割ると、s^p+t^p=u^pとなります。 x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、 s^p+t^p=u^pは成り立ちますが、s^p+t^p=u^pは(3)式ではありません。 x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、 s,uは有理数なのだから、u=s+p^{1/(p-1)}になりません。 x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、 u=s+p^{1/(p-1)}にならないのだから、s、t、uは(3)の解になりません。 x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、 (3)に有理数で整数比の解はありません。 よって、 「x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、 (3)に有理数で整数比の解はある」は間違いです。 同時に、「(3)に有理数で整数比の解がなければ、(3)に無理数で整数比の解がない」も間違いです。
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236 :132人目の素数さん[sage]:2020/05/23(土) 12:20:22.38 ID:Khtlg2WT - >>230
> 「x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、」 > と仮定したので、(3)式となります。 (3)式にx=αs,y=αt,z=αuを代入して等式変形したらs^p+t^p=u^pになりますが、 s^p+t^p=u^pが等しいのは「x=αs,y=αt,z=αuを代入した(3)式」であって、 「x=s,y=t,z=uを代入した(3)式」ではありません。 x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、 x=αs,y=αt,z=αuを代入したr^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)がなりたち、 x=αs,y=αt,z=αuを代入したr^(p-1)=pが成り立つとき、 x=αs,y=αt,z=αuを代入したr^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)はx=αs,y=αt,z=αuを代入した^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3) に変形できます。 このとき、x=s,y=t,z=uを代入したx^p+y^p=z^pが成り立ち、 x=s,y=t,z=uを代入したx^p+y^p=z^pを変形したx^p+y^p=(x+r)^p…(1)が成り立ち、 x=s,y=t,z=uを代入したr^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)が成り立ちますが x=s,y=t,z=uを代入したr^(p-1)=pが成り立たないのでx=s,y=t,z=uを代入したx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)が成り立ちません。 よって x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、 x=αs,y=αt,z=αuを代入した^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)が成り立ちますが x=s,y=t,z=uを代入したx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)が成り立ちません。 よって 「x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、 (3)に有理数で整数比の解はある」は間違いです。 同時に、「(3)に有理数で整数比の解がなければ、(3)に無理数で整数比の解がない」も間違いです。
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248 :132人目の素数さん[sage]:2020/05/23(土) 16:22:05.49 ID:Khtlg2WT - >>244
どういう意味かはhttp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589674835/の236にちゃんと書きましたから 読んでください。
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255 :132人目の素数さん[sage]:2020/05/23(土) 18:20:20.51 ID:Khtlg2WT - >254
x=αs,y=αt,z=αuをz=x+rに代入したらrは無理数です。
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260 :132人目の素数さん[sage]:2020/05/23(土) 20:15:39.91 ID:Khtlg2WT - >>259
では http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589674835/の>>236のとおりなので 「x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解x=αs,y=αt,z=αuがあるとき、 (3)に有理数で整数比の解はある」は間違いです。 同時に、「(3)に有理数で整数比の解がなければ、(3)に無理数で整数比の解がない」も間違いです。 無理数で整数比の解を調べていない>>249は間違っています。
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267 :132人目の素数さん[sage]:2020/05/23(土) 20:33:29.71 ID:Khtlg2WT - >>266
それは間違いであることを>>236で証明済みです。 >>261は間違っています。
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